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Incorporating Missing Data Considerations into Sample Size Calculations for Developing Clinical Prediction Models

Este estudio demuestra que la falta de datos de los predictores aumenta significativamente los requisitos de tamaño de muestra para desarrollar modelos de predicción clínica estables y bien calibrados, y propone una adaptación práctica de los cálculos de tamaño de muestra basados en la distribución posterior para incorporar directamente las suposiciones sobre datos faltantes y las estrategias de imputación.

Autores originales: Glen P. Martin, Sian Bladon, Rebecca Whittle, Molly Wells, Gary S. Collins, Richard D. Riley

Publicado 2026-05-11

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CC BY 4.0

Autores originales: Glen P. Martin, Sian Bladon, Rebecca Whittle, Molly Wells, Gary S. Collins, Richard D. Riley

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

El Panorama General: Por Qué Necesitamos Más Datos Cuando las Cosas Faltan

Imagina que eres un chef tratando de crear una nueva receta de sopa perfecta (un Modelo de Predicción Clínica). Para asegurarte de que la sopa tenga buen sabor para todos, necesitas probarla en un gran grupo de personas.

Por lo general, los estadísticos tienen una "regla empírica" sobre cuántas personas necesitas para probar la sopa y obtener una receta fiable. Asumen que cada persona a la que le preguntes tendrá todos los ingredientes listos (por ejemplo, todos tienen sal, pimienta y zanahorias).

El Problema: En el mundo real, la gente a menudo olvida traer un ingrediente. Quizás alguien no tiene zanahorias, o les falta la sal. Esto son datos faltantes.

Este artículo argumenta que si esperas que a la gente le falten ingredientes, tu antigua "regla empírica" sobre cuántas personas probar la sopa es incorrecta. Es demasiado baja. Si te atienes al número antiguo, tu sopa podría saber genial en tu pequeña cocina de pruebas, pero será un desastre cuando intentes servirla al mundo entero.

El Descubrimiento Central: Los Ingredientes Faltantes Necesitan una Olla Más Grande

Los investigadores realizaron una simulación masiva (un experimento informático) para ver qué sucede cuando intentas cocinar con ingredientes faltantes.

El Escenario "Perfecto": Si todos traen todos sus ingredientes, la receta estándar para el número de probadores funciona bien.
El Escenario "Faltante": Cuando el 20%, 40% o incluso el 60% de los probadores tienen ingredientes faltantes, la receta empieza a fallar. La sopa se vuelve "sobreajustada".
- Analogía: Piensa en el "sobreajuste" como memorizar un examen específico. Si solo estudias las preguntas exactas de un examen de práctica, podrías sacar un 100% en ese examen. Pero si entras al examen real y las preguntas son ligeramente diferentes (o faltan algunas), repruebas. El modelo ha aprendido las "peculiaridades" del conjunto de datos pequeño y desordenado en lugar del patrón verdadero.

El Hallazgo: Para obtener la misma receta de sopa fiable cuando faltan ingredientes, a menudo necesitas el doble de probadores de lo que sugieren las reglas estándar.

La Solución: Una Nueva "Cocina de Simulación"

El artículo propone una nueva forma de calcular cuántas personas necesitas. En lugar de simplemente hacer un cálculo matemático rápido, sugieren realizar una simulación (una prueba de ensayo) antes de comenzar incluso tu estudio real.

Así es como funciona su nuevo método, paso a paso:

Crear un Mundo Falso: Primero, creas un mundo informático gigante y perfecto de 500.000 personas donde sabes exactamente cuál debería ser la "verdadera" receta de la sopa.
Romper el Mundo: Luego, "rompes" intencionalmente este mundo haciendo que algunas personas olviden sus ingredientes (simulando datos faltantes).
La Prueba de Ensayo: Intentas cocinar tu sopa usando diferentes estrategias:
- Estrategia A: Tirar a cualquier persona que falte un ingrediente (Análisis de Casos Completos).
- Estrategia B: Adivinar el ingrediente faltante basándote en lo que sí trajeron (Imputación).
Probar el Sabor: Pruebas la sopa. ¿Coincide con la receta "verdadera"?
Ajustar el Tamaño de la Olla: Si la sopa sabe mal, aumentas el número de probadores en tu simulación y lo intentas de nuevo. Sigues haciendo esto hasta encontrar el número exacto de probadores necesarios para garantizar que la sopa sabrá bien, incluso con ingredientes faltantes.

Conceptos Clave Explicados Sencillamente

Sobreajuste: Imagina a un estudiante que memoriza las respuestas de un cuestionario de práctica específico. Saca un A. Pero cuando llega el examen real, y falta una pregunta, entra en pánico y reprueba. El modelo está "sobreajustado" porque aprendió el ruido (las peculiaridades de los datos faltantes) en lugar de la señal (el patrón real).
Pendiente de Calibración: Esta es una puntuación que te dice qué tan "encogido" está tu modelo. Una puntuación de 1.0 es perfecta. Una puntuación por debajo de 0.9 significa que tu modelo es demasiado confiado y probablemente incorrecto. El artículo encontró que con datos faltantes, las puntuaciones a menudo caían por debajo de 0.9 a menos que duplicaras el tamaño de la muestra.
Imputación: Este es el acto de "adivinar" los valores faltantes. El artículo probó diferentes formas de adivinar (como usar un bosque aleatorio o un promedio simple) y encontró que, aunque adivinar ayuda, no arregla el problema por completo; aún necesitas más datos.
EVPI (Valor Esperado de la Información Perfecta): Esta es una forma elegante de preguntar: "¿Cuánto estamos perdiendo por no tener datos perfectos?". Calcula el costo de la incertidumbre. El artículo muestra que los datos faltantes aumentan este "costo", y agregar más personas a tu estudio lo reduce.

Lo Que el Artículo Dice Realmente (y Lo Que No Dice)

Lo que encontraron: Los datos faltantes hacen que tu modelo sea menos estable y menos preciso. Para arreglar esto, necesitas aumentar el tamaño de tu muestra, a veces por un factor de 2.
Lo que recomiendan: No uses solo las antiguas fórmulas matemáticas simples. Usa su nuevo método de simulación para planificar tu estudio. Esto implica hacer suposiciones sobre cómo se pierden los datos (¿es aleatorio, o sucede debido a otros factores?) y probar esas suposiciones en una simulación informática.
Lo que no hicieron: No probaron esto en un hospital real específico ahora mismo. Utilizaron simulaciones informáticas y dos ejemplos hipotéticos (uno donde tenían datos antiguos para ayudarles a adivinar, y otro donde tenían que adivinar a ciegas).
La Alternativa a la "Regla Empírica": Si no puedes hacer la simulación compleja, sugieren una solución aproximada: toma tu número estándar de tamaño de muestra y divídelo por (1 - porcentaje de datos faltantes). Por ejemplo, si esperas un 50% de datos faltantes, necesitas el doble del tamaño de la muestra. Sin embargo, admiten que esto es solo una suposición aproximada y que la simulación es mejor.

La Conclusión

Si estás planeando un estudio para construir un modelo de predicción médica, y sabes que algunos datos estarán faltantes (que es casi siempre el caso), no confíes en las calculadoras estándar de tamaño de muestra. Te darán un número que es demasiado pequeño.

En su lugar, usa este nuevo enfoque de "cocina de simulación". Te permite probar diferentes escenarios y encontrar el número real de personas que necesitas reclutar para asegurar que tu modelo sea estable, preciso y esté listo para el mundo real.

Resumen Técnico: Incorporación de Consideraciones sobre Datos Faltantes en los Cálculos del Tamaño Muestral para el Desarrollo de Modelos de Predicción Clínica

Enunciado del Problema
Los modelos de predicción clínica (MPC) requieren conjuntos de datos suficientemente grandes para minimizar el sobreajuste y garantizar un rendimiento predictivo robusto, incluida una calibración y discriminación precisas. Los métodos existentes de cálculo del tamaño muestral para el desarrollo de MPC (por ejemplo, Riley et al., 2019; 2020) asumen implícitamente que todos los datos de los predictores están completamente observados para cada participante. Sin embargo, los valores faltantes en los predictores son omnipresentes en los datos de salud. Si no se tienen en cuenta los datos faltantes durante la fase de diseño, la aplicación de cálculos estándar de tamaño muestral en forma cerrada puede resultar en un tamaño muestral efectivo insuficiente. Esta discrepancia aumenta el riesgo de sobreajuste, degradación del modelo (mala calibración, discriminación reducida) y pérdida de utilidad clínica. Actualmente, no existe un marco establecido para integrar directamente las suposiciones sobre datos faltantes y las estrategias de manejo en los cálculos del tamaño muestral para el desarrollo de MPC.

Metodología
Los autores proponen una adaptación del marco general de cálculo del tamaño muestral basado en simulaciones desarrollado originalmente por Riley et al. (2019), que utiliza distribuciones posteriores (de muestreo) anticipadas. La extensión propuesta incorpora explícitamente los mecanismos de datos faltantes y las estrategias de manejo en el proceso de generación de datos.

El procedimiento adaptado implica los siguientes pasos:

Especificación de Suposiciones: Los investigadores deben definir el mecanismo de ausencia (Completamente Aleatorio [MCAR], Aleatorio [MAR] o No Aleatorio [MNAR]), los patrones esperados de ausencia (qué variables faltan conjuntamente) y la proporción anticipada de datos faltantes. Estas suposiciones se aplican tanto al conjunto de datos de desarrollo como a la población objetivo.
Inducción de Ausencia: En la simulación, se inducen datos faltantes en el conjunto de datos de desarrollo (y en la población objetivo si se busca un "rendimiento pragmático") utilizando una especificación condicional completa (por ejemplo, mediante la función ampute en el paquete R mice).
Manejo de Datos Faltantes: Se aplica la estrategia de imputación planificada (por ejemplo, imputación múltiple, imputación por bosque aleatorio, análisis de casos completos) a los datos de desarrollo simulados. A continuación, se desarrolla el MPC utilizando los datos imputados.
Evaluación: El modelo desarrollado se evalúa en una gran población objetivo (ya sea completamente observada o imputada, según el escenario de implementación). Se calculan las métricas de rendimiento, incluida la pendiente de calibración, la discriminación y el Valor Esperado de la Información Perfecta (EVPI).
Iteración: El proceso se repite a lo largo de múltiples iteraciones (por ejemplo, 100) para generar distribuciones posteriores de las métricas de rendimiento. El tamaño muestral de desarrollo ( $N_{dev}$ ) se incrementa iterativamente hasta que se cumplen los objetivos de rendimiento deseados (por ejemplo, una probabilidad de garantía de la pendiente de calibración entre 0.9 y 1.1).

Para validar este enfoque, los autores realizaron un estudio de simulación siguiendo el marco ADEMP. Generaron 240 escenarios variando las correlaciones de los predictores, la prevalencia del resultado, los mecanismos de ausencia (MAR/MNAR), las proporciones de ausencia (10%–60%) y los multiplicadores del tamaño muestral ( $\delta$ ) en relación con el mínimo en forma cerrada. Compararon diversos métodos de imputación y enfoques de modelado (regresión logística sin penalizar, seleccionada por AIC y penalizada por LASSO).

Resultados Clave

Subestimación por Métodos en Forma Cerrada: Cuando los conjuntos de datos de desarrollo contenían valores faltantes, los cálculos estándar de tamaño muestral en forma cerrada (asumiendo datos completos) dieron lugar a modelos con un rendimiento predictivo reducido. Específicamente, la pendiente de calibración mediana cayó frecuentemente por debajo del valor objetivo de 0.9, y las probabilidades de garantía (la probabilidad de lograr una pendiente entre 0.9 y 1.1) disminuyeron significativamente (por ejemplo, por debajo de 0.4 con un 40–60% de ausencia).
Inflación del Tamaño Muestral: Para lograr un rendimiento comparable al de los modelos desarrollados sobre datos completamente observados, a menudo fue necesario inflar el tamaño muestral requerido. En escenarios con alta ausencia (por ejemplo, 60%), se necesitaron tamaños muestrales de hasta el doble del mínimo en forma cerrada para lograr pendientes de calibración estables y probabilidades de garantía adecuadas.
Impacto de los Métodos de Imputación: Aunque diferentes métodos de imputación (por ejemplo, imputación múltiple, bosque aleatorio) mostraron diversos grados de degradación del rendimiento, ninguno mitigó completamente el riesgo de sobreajuste en el tamaño muestral mínimo estándar. El análisis de casos completos fue particularmente propenso al sobreajuste.
Papel de la Penalización: La penalización LASSO mejoró la pendiente de calibración promedio a través de los escenarios de datos faltantes, manteniéndola a menudo por encima de 0.9 incluso en el tamaño muestral mínimo. Sin embargo, no resolvió completamente la inestabilidad (baja probabilidad de garantía) introducida por los datos faltantes, reforzando la necesidad de ajustes en el tamaño muestral.
Cuantificación del EVPI: El marco de simulación permitió el cálculo del Valor Esperado de la Información Perfecta (EVPI), cuantificando la pérdida en utilidad clínica debida a tamaños muestrales finitos y a la ausencia. El aumento del tamaño muestral redujo la brecha en el EVPI entre los modelos desarrollados sobre datos imputados versus datos completamente observados.

Aplicación Práctica
Los autores ilustraron el marco a través de dos ejemplos:

Con Datos de Participantes Individuales (DPI): Utilizando la base de datos MIMIC-III para informar las distribuciones conjuntas y los patrones de ausencia. El estudio demostró que en el tamaño muestral mínimo en forma cerrada ( $N=2836$ ), las probabilidades de garantía eran bajas (<45%). Aumentar el tamaño muestral en un 50% o un 100% mejoró significativamente las pendientes de calibración y las probabilidades de garantía.
Sin DPI: Un escenario donde las suposiciones se derivaron de la literatura y el conocimiento experto en lugar de datos existentes. Se observaron tendencias similares, confirmando que el marco es aplicable incluso cuando los datos previos son limitados, siempre que las suposiciones se articulen claramente.

Significado y Afirmaciones
El artículo afirma ser la primera investigación sobre cómo las suposiciones sobre datos faltantes y las estrategias de manejo deben incorporarse en los cálculos del tamaño muestral para el desarrollo de MPC. Los autores argumentan que los datos faltantes en los predictores aumentan fundamentalmente el tamaño muestral mínimo requerido para desarrollar modelos estables, bien calibrados y clínicamente útiles.

Afirman que su marco adaptado basado en simulaciones proporciona una "manera principista" de determinar los tamaños muestrales mínimos que tienen en cuenta la ausencia directamente, en lugar de depender de ajustes a posteriori o ignorar el problema. Si bien reconocen que especificar los mecanismos de ausencia puede ser desafiante, enfatizan que todos los cálculos de tamaño muestral se basan en suposiciones; la clave es hacerlas explícitas.

Los autores sugieren modestamente que, en ausencia de información suficiente para ejecutar la simulación completa, una alternativa pragmática es inflar los cálculos de tamaño muestral en forma cerrada por un factor de $1/(1 - \pi_{miss})$ , aunque mantienen que el enfoque basado en simulaciones es preferible. Concluyen que tener en cuenta explícitamente los datos faltantes durante la fase de diseño del estudio es esencial para evitar estudios subpotenciados y garantizar la fiabilidad de los modelos de predicción clínica.