Robust Capacity Expansion under Wildfire Ignition Risk and High Renewable Penetration

Resumen Técnico: Expansión de Capacidad Robusta bajo Riesgo de Ignición por Incendios Forestales y Alta Penetración de Energías Renovables

Enunciado del Problema
La planificación de la expansión de capacidad de los sistemas eléctricos (CEP) enfrenta desafíos crecientes debido a la integración de energía renovable variable y al aumento de la frecuencia de eventos impulsados por el clima, específicamente los incendios forestales. En regiones como California, los operadores del sistema emplean frecuentemente Apagones de Seguridad Pública (PSPS), desenergizando las líneas de transmisión para prevenir igniciones de incendios forestales inducidas por equipos. Esta estrategia operativa crea un problema de planificación complejo: la ocurrencia simultánea de desenergización de líneas y baja disponibilidad de generación renovable puede provocar problemas significativos de confiabilidad y corte de carga. Las herramientas de planificación actuales a menudo luchan por dar cuenta de la correlación temporal entre los riesgos de ignición de incendios forestales y la variabilidad renovable, lo que potencialmente conduce a decisiones de inversión subóptimas en almacenamiento y endurecimiento de la transmisión.

Metodología
Los autores proponen un marco de optimización robusta de dos etapas diseñado para determinar las ubicaciones óptimas de inversión para sistemas de almacenamiento de energía por baterías (BESS) y el soterramiento de líneas de transmisión. El modelo se formula como un problema de Programación Lineal Entera Mixta (MILP) que minimiza los costos totales de inversión más los costos operativos del peor caso a lo largo de un horizonte de planificación.

Los componentes metodológicos clave incluyen:

• Conjuntos de Incertidumbre: El modelo utiliza dos conjuntos de incertidumbre distintos para capturar realizaciones del peor caso:
  1. Riesgo de Ignición de Incendios Forestales ($U_r$): Modelado mediante un conjunto de incertidumbre tipo caja basado en datos históricos del Índice de Potencial de Incendios en Tierras Silvestres (WFPI). Este conjunto determina qué líneas de transmisión deben desenergizarse basándose en un umbral de riesgo, incorporando un parámetro de presupuesto ($\Gamma_r$) para controlar el conservadurismo.
  2. Disponibilidad Renovable ($U_\alpha$): Un conjunto de incertidumbre separado modela la variabilidad de los factores de capacidad de generación eólica y solar, también acotado por un parámetro de presupuesto ($\Gamma_\alpha$).
• Semanas Representativas: Para garantizar la tratabilidad computacional mientras se capturan las correlaciones temporales, el modelo utiliza un conjunto de semanas representativas derivadas de 12 meses de datos de WFPI mediante el algoritmo de agrupamiento $k$-medoides.
• Algoritmo de Solución: La estructura del problema implica una formulación max-min (minimización de costos de inversión frente al costo operativo del peor caso). Los autores reformulan el problema de minimización de nivel inferior utilizando la teoría de la dualidad fuerte para convertirlo en un problema de maximización. Para manejar los términos bilineales resultantes (multiplicación de variables duales continuas y variables binarias de desenergización), los autores emplean el método Big-M y técnicas de expansión binaria. El problema general se resuelve utilizando un algoritmo de Generación de Columnas y Restricciones (CCG).

Contribuciones Clave
El artículo presenta tres contribuciones principales:

1. Un Marco CEP Robusto: Un modelo de optimización novedoso para redes eléctricas con alta penetración renovable que incorpora explícitamente métricas de riesgo de ignición de incendios forestales. El modelo optimiza conjuntamente el soterramiento de transmisión y la inversión en almacenamiento, mientras que da cuenta preventivamente de la desenergización de líneas y la disponibilidad renovable en el peor caso.
2. Gestión de Riesgos Calibrable: El uso de conjuntos de incertidumbre tradicionales permite a los planificadores calibrar la tolerancia al riesgo mediante presupuestos de incertidumbre ($\Gamma$). Estos presupuestos definen las desviaciones permitidas respecto a las condiciones nominales, permitiendo un análisis de compensación entre el conservadurismo de la solución y el costo de inversión.
3. Validación Computacional: El marco se evalúa en una representación de 24 barras del sistema eléctrico de San Diego, demostrando la capacidad del modelo para manejar instancias de redes a gran escala y proporcionando información sobre cómo diferentes presupuestos de incertidumbre impactan las estrategias de inversión y la resiliencia del sistema.

Resultados
Los experimentos en el caso de prueba de San Diego compararon dos esquemas de inversión: (1) inversión solo en almacenamiento y (2) inversión combinada en almacenamiento y líneas de transmisión soterradas.

• Tendencias de Inversión: A medida que aumentaron los presupuestos de incertidumbre ($\Gamma_r$ y $\Gamma_\alpha$), indicando un enfoque más conservador hacia el riesgo, aumentó la inversión total requerida tanto en capacidad de almacenamiento como en líneas soterradas.
• Comparación de Esquemas: El Esquema 2 (almacenamiento + soterramiento) superó significativamente al Esquema 1. Mientras que el Esquema 1 resultó en cortes de carga diarios que oscilaron entre aproximadamente 2.000 MWh y 2.980 MWh bajo alta incertidumbre, el Esquema 2 redujo los cortes de carga diarios a 0 MWh en todos los escenarios probados.
• Cambios Estratégicos: El modelo demostró que, a medida que aumentaban los presupuestos de riesgo, la estrategia óptima se desplazó hacia el endurecimiento de líneas de transmisión críticas (soterramiento) en lugar de depender únicamente del almacenamiento. Esto fue particularmente evidente cuando líneas específicas se desenergizaban frecuentemente en los escenarios del peor caso, lo que llevó al modelo a seleccionar esas líneas para el soterramiento con el fin de mantener la confiabilidad del suministro.
• Patrones de Desenergización: Los resultados destacaron que los patrones de desenergización son no lineales y sensibles a los presupuestos de incertidumbre. Presupuestos más altos llevaron a que se seleccionaran diferentes líneas para la desenergización en los escenarios del peor caso, lo que a su vez alteró la ubicación óptima y el dimensionamiento de los activos de almacenamiento.

Significado y Afirmaciones
Los autores afirman que este trabajo aborda una brecha en la literatura al centrarse en la planificación de sistemas eléctricos bajo la realización simultánea del peor caso del riesgo de ignición de incendios forestales y la disponibilidad renovable. El modelo propuesto ofrece un enfoque tratable para la co-optimización de medidas de mitigación (desenergización preventiva) e inversiones en infraestructura.

El artículo afirma que su marco permite a las empresas eléctricas identificar planes de inversión óptimos que equilibran la eficiencia económica con la resiliencia del sistema. Al modelar explícitamente la correlación entre el riesgo de ignición y la variabilidad renovable, el enfoque respalda decisiones más informadas sobre dónde invertir en almacenamiento versus endurecimiento de la transmisión. Los autores señalan que, aunque el modelo es conservador —reduciendo el riesgo continuo de ignición a una aproximación binaria mediante umbrales—, captura eficazmente los efectos primarios a nivel del sistema. El estudio concluye que permitir inversiones tanto en soterramiento como en almacenamiento conduce a una resiliencia superior, con el modelo priorizando el endurecimiento de líneas cuando las ubicaciones de almacenamiento son limitadas o las líneas de transmisión son críticas para la confiabilidad del suministro. Se sugiere trabajo futuro para escalar el modelo a sistemas más grandes (por ejemplo, el sistema completo de CAISO) e incorporar fuentes adicionales de incertidumbre.