Robust Capacity Expansion under Wildfire Ignition Risk and High Renewable Penetration

기술 요약: 산불 발화 위험 및 높은 재생에너지 보급률 하의 견고한 용량 확장

문제 제기
전력 시스템 용량 확장 계획 (CEP) 은 변동성 재생에너지의 통합과 산불과 같은 기상 유발 사건의 빈도 증가로 인해 점점 더 큰 도전에 직면해 있습니다. 캘리포니아와 같은 지역에서는 시스템 운영자가 장비로 인한 산불 발화를 방지하기 위해 송전선을 전원을 차단하는 공공 안전 정전 (PSPS) 을 빈번히 시행합니다. 이러한 운영 전략은 복잡한 계획 문제를 야기합니다. 송전선 전원 차단과 재생에너지 가용성 저하가 동시에 발생할 경우 심각한 신뢰성 문제와 부하 차단 (load shedding) 으로 이어질 수 있습니다. 현재의 계획 도구들은 산불 발화 위험과 재생에너지 변동성 간의 시간적 상관관계를 고려하는 데 종종 어려움을 겪으며, 이로 인해 에너지 저장 및 송전선 강화에 대한 투자 결정이 최적화되지 않을 수 있습니다.

방법론
저자들은 배터리 에너지 저장 시스템 (BESS) 의 최적 투자 위치와 송전선의 지중화를 결정하기 위해 설계된 2 단계 강건 최적화 프레임워크를 제안합니다. 이 모델은 계획 기간 동안 총 투자 비용과 최악의 경우 운영 비용을 최소화하는 혼합 정수 선형 계획 (MILP) 문제로 공식화됩니다.

주요 방법론적 구성 요소는 다음과 같습니다:

• 불확실성 집합: 모델은 최악의 실현을 포착하기 위해 두 가지 구별된 불확실성 집합을 활용합니다:
  1. 산불 발화 위험 ($U_r$): 역사적 야생화 잠재력 지수 (WFPI) 데이터를 기반으로 한 상자 (box) 불확실성 집합을 사용하여 모델링됩니다. 이 집합은 위험 임계값에 기반하여 어떤 송전선을 차단해야 하는지 결정하며, 보수성을 통제하기 위한 예산 매개변수 ($\Gamma_r$) 를 포함합니다.
  2. 재생에너지 가용성 ($U_\alpha$): 별도의 불확실성 집합이 풍력 및 태양광 발전 용량 계수의 변동성을 모델링하며, 이 역시 예산 매개변수 ($\Gamma_\alpha$) 로 경계가 설정됩니다.
• 대표 주 (Representative Weeks): 시간적 상관관계를 포착하면서 계산적 실용성을 보장하기 위해, 모델은 $k$-medoids 클러스터링 알고리즘을 사용하여 12 개월간의 WFPI 데이터에서 파생된 대표 주 집합을 사용합니다.
• 해법 알고리즘: 문제 구조는 최악의 경우 운영 비용에 대항하여 투자 비용을 최소화하는 max-min 형식을 포함합니다. 저자들은 하위 최소화 문제를 강한 쌍대성 (strong duality) 이론을 사용하여 재구성하여 최대화 문제로 변환합니다. 이로 인해 발생하는 이차항 (연속 쌍대 변수와 이진 전원 차단 변수의 곱) 을 처리하기 위해 저자들은 Big-M 방법과 이진 확장 기법을 활용합니다. 전체 문제는 열 및 제약 조건 생성 (CCG) 알고리즘을 사용하여 해결됩니다.

주요 기여
본 논문은 세 가지 주요 기여를 제시합니다:

1. 강건한 CEP 프레임워크: 산불 발화 위험 지표를 명시적으로 통합한 고재생에너지 보급 전력망을 위한 새로운 최적화 모델입니다. 이 모델은 최악의 경우 송전선 차단과 재생에너지 가용성을 사전에 고려하면서 송전선 지중화와 저장소 투자를 공동으로 최적화합니다.
2. 보정 가능한 위험 관리: 전통적인 불확실성 집합의 사용은 계획자가 불확실성 예산 ($\Gamma$) 을 통해 위험 허용도를 보정할 수 있게 합니다. 이러한 예산은 명목 조건으로부터의 허용 가능한 편차를 정의하여, 해법의 보수성과 투자 비용 간의 절충 분석을 가능하게 합니다.
3. 계산적 검증: 이 프레임워크는 샌디에고 전력 시스템의 24 버스 표현에 대해 평가되었으며, 대규모 네트워크 인스턴스를 처리하는 모델의 능력을 입증하고 다양한 불확실성 예산이 투자 전략과 시스템 복원력에 미치는 영향에 대한 통찰력을 제공했습니다.

결과
샌디에고 테스트 사례에 대한 실험은 두 가지 투자 시나리오를 비교했습니다: (1) 저장소 전용 투자와 (2) 저장소와 지중 송전선 결합 투자.

• 투자 동향: 불확실성 예산 ($\Gamma_r$ 및 $\Gamma_\alpha$) 이 증가함에 따라, 즉 위험에 대한 더 보수적인 접근이 취해질수록 저장 용량과 지중화 선로에 필요한 총 투자가 증가했습니다.
• 시나리오 비교: 시나리오 2(저장소 + 지중화) 는 시나리오 1 보다 현저히 우수한 성과를 거두었습니다. 시나리오 1 은 높은 불확실성 하에서 일일 부하 차단이 약 2,000 MWh 에서 2,980 MWh 사이로 발생했으나, 시나리오 2 는 모든 테스트 시나리오에서 일일 부하 차단량을 0 MWh 로 줄였습니다.
• 전략적 변화: 모델은 위험 예산이 증가함에 따라 최적 전략이 저장소에만 의존하는 것이 아니라 핵심 송전선 강화 (지중화) 로 이동함을 보여주었습니다. 이는 특정 선로가 최악의 시나리오에서 빈번히 차단될 때 특히 두드러졌으며, 이로 인해 모델은 공급 신뢰성을 유지하기 위해 해당 선로들을 지중화 대상으로 선택했습니다.
• 전원 차단 패턴: 결과는 전원 차단 패턴이 비선형적이며 불확실성 예산에 민감함을 강조했습니다. 더 높은 예산은 최악의 시나리오에서 차단될 선로들을 다르게 선택하게 하여, 이는 저장 자산의 최적 위치와 크기를 변경시켰습니다.

의의 및 주장
저자들은 이 연구가 산불 발화 위험과 재생에너지 가용성의 동시 최악 실현 하의 전력 시스템 계획에 초점을 맞춤으로써 문헌의 공백을 해소했다고 주장합니다. 제안된 모델은 예방적 전원 차단과 같은 완화 조치와 인프라 투자를 공동 최적화하는 실용적인 접근법을 제공합니다.

이 논문은 해당 프레임워크가 경제적 효율성과 시스템 복원력 사이의 균형을 이루는 최적 투자 계획을 식별할 수 있게 한다고 주장합니다. 발화 위험과 재생에너지 변동성 간의 상관관계를 명시적으로 모델링함으로써, 저장소 투자 대 송전선 강화 투자 위치에 대한 더 정보에 입각한 결정을 지원합니다. 저자들은 모델이 임계값을 통해 연속적인 발화 위험을 이진 근사로 축소하는 보수적인 성격을 띠지만, 주요 시스템 수준의 효과를 효과적으로 포착한다고 지적합니다. 연구는 지중화와 저장소 모두에 대한 투자를 허용하면 더 우수한 복원력을 가져오며, 저장소 위치가 제한적이거나 송전선이 공급 신뢰성에 결정적일 때 모델이 선로 강화를 우선시한다고 결론지었습니다. 향후 연구는 모델을 더 큰 시스템 (예: 전체 CAISO 시스템) 으로 확장하고 추가 불확실성 원천을 통합할 것을 제안합니다.