Robust Capacity Expansion under Wildfire Ignition Risk and High Renewable Penetration

技術的概要：山火事発火リスクと高再生可能エネルギー導入率における堅牢な容量拡張

問題定義
電力システムの容量拡張計画（CEP）は、変動性再生可能エネルギーの統合と、特に山火事のような気象に起因する事象の頻発により、増大する課題に直面している。カリフォルニア州などの地域では、系統運用者が設備起因の山火事発火を防ぐために送電線の通電停止を行う「公衆安全電力遮断（PSPS）」を頻繁に実施している。この運用戦略は複雑な計画問題を生み出す。送電線の通電停止と再生可能エネルギーの低利用可能性が同時に発生すると、重大な信頼性問題や負荷削減を招く可能性がある。現在の計画ツールは、山火事発火リスクと再生可能エネルギーの変動性の間の時間的相関を考慮することにしばしば苦慮しており、蓄電や送電網の強化に関する投資判断が最適でない結果を招く恐れがある。

手法
著者らは、電池エネルギー貯蔵システム（BESS）の最適な投資地点と送電線の地中化を決定するために設計された、2 段階の堅牢最適化フレームワークを提案する。このモデルは、計画期間全体における総投資コストと最悪ケースの運用コストの合計を最小化する混合整数線形計画（MILP）問題として定式化される。

主要な手法上の構成要素は以下の通りである。

• 不確実性集合: このモデルは、最悪ケースの実現を捉えるために 2 つの異なる不確実性集合を利用する。
  1. 山火事発火リスク（$U_r$）: 歴史的な野生地火災ポテンシャル指数（WFPI）データに基づくボックス型不確実性集合を用いてモデル化する。この集合は、リスク閾値に基づきどの送電線を通電停止させるかを決定し、保守性を制御するための予算パラメータ（$\Gamma_r$）を組み込む。
  2. 再生可能エネルギーの利用可能性（$U_\alpha$）: 別の不確実性集合が、風力および太陽光発電の容量係数の変動をモデル化し、これも予算パラメータ（$\Gamma_\alpha$）によって制限される。
• 代表週: 時間的相関を捉えつつ計算上の扱いやすさを確保するため、このモデルは 12 ヶ月分の WFPI データから$k$-medoids 法を用いて導出された代表週の集合を使用する。
• 解法アルゴリズム: 問題構造は、最悪ケースの運用コストに対する投資コストを最小化する max-min 定式化を含む。著者らは、強双対性理論を用いて下位レベルの最小化問題を再定式化し、最大化問題に変換する。これにより生じる双線形項（連続双対変数と二値通電停止変数の乗算）を処理するために、著者らは Big-M 法と二値展開手法を採用する。全体の問題は、列・制約生成（CCG）アルゴリズムを用いて解かれる。

主要な貢献
本論文は、以下の 3 つの主要な貢献を提示する。

1. 堅牢な CEP フレームワーク: 山火事発火リスク指標を明示的に組み込んだ、高再生可能エネルギー導入率の電力網向けの新しい最適化モデル。このモデルは、最悪ケースの送電線通電停止と再生可能エネルギーの利用可能性を事前に考慮しつつ、送電線の地中化と蓄電投資を同時に最適化する。
2. 較正可能なリスク管理: 従来の不確実性集合の使用により、計画者は不確実性予算（$\Gamma$）を通じてリスク許容度を較正できる。これらの予算は、名义条件からの許容される偏差を定義し、解の保守性と投資コストの間のトレードオフ分析を可能にする。
3. 計算的検証: このフレームワークは、サンディエゴ電力システムの 24 バス表現上で評価され、大規模なネットワーク事例を処理するモデルの能力を実証し、異なる不確実性予算が投資戦略とシステムの回復力にどのように影響するかについての洞察を提供する。

結果
サンディエゴのテストケースにおける実験では、2 つの投資スキームが比較された。(1) 蓄電のみの投資と (2) 蓄電と地中送電線の組み合わせ投資である。

• 投資動向: 不確実性予算（$\Gamma_r$および$\Gamma_\alpha$）が増加し、より保守的なリスクアプローチを示すにつれて、蓄電容量と地中化された送電線の両方に対する必要な総投資額が増加した。
• スキーム比較: スキーム 2（蓄電＋地中化）は、スキーム 1 を大幅に上回った。スキーム 1 は、高不確実性下で約 2,000 MWh から 2,980 MWh の範囲の一日あたりの負荷削減をもたらしたのに対し、スキーム 2 はテストされたすべてのシナリオで一日あたりの負荷削減を 0 MWh に削減した。
• 戦略的転換: このモデルは、リスク予算が増加するにつれて、最適な戦略が蓄電のみに依存するのではなく、重要な送電線の強化（地中化）へとシフトすることを示した。これは、特定の送電線が最悪ケースシナリオで頻繁に通電停止される場合に特に顕著であり、モデルは供給信頼性を維持するためにそれらの送電線の地中化を選択した。
• 通電停止パターン: 結果は、通電停止パターンが非線形的であり、不確実性予算に敏感であることを浮き彫りにした。より高い予算は、最悪ケースシナリオで通電停止される送電線を変化させ、それによって蓄電資産の最適な立地と規模を変化させた。

意義と主張
著者らは、この研究が山火事発火リスクと再生可能エネルギーの利用可能性の同時最悪ケース実現下での電力システム計画に焦点を当てることで、文献におけるギャップを埋めると主張している。提案されたモデルは、予防的遮断（予防的通電停止）という緩和策とインフラ投資を共同最適化するための扱いやすいアプローチを提供する。

本論文は、そのフレームワークが電力会社に対し、経済的効率性とシステムの回復力のバランスを取る最適な投資計画を特定することを可能にすると主張している。発火リスクと再生可能エネルギーの変動性の間の相関を明示的にモデル化することで、蓄電への投資対送電網の強化への投資のどこに投資するかに関する、より情報に基づいた意思決定を支援する。著者らは、モデルが閾値を介して連続的な発火リスクを二値近似に還元する保守的なものであるが、主要なシステムレベルの効果を効果的に捉えていると指摘している。本研究は、地中化と蓄電の両方への投資を可能にすることが、優れた回復力につながると結論づけており、モデルは蓄電の立地が限られている場合や、送電線が供給信頼性に不可欠な場合に、送電線の強化を優先する。今後の研究として、モデルをより大規模なシステム（例えば、完全な CAISO システム）に拡張し、追加の不確実性の源を取り入れることが提案されている。