Robust Capacity Expansion under Wildfire Ignition Risk and High Renewable Penetration

Technische Samenvatting: Robuste Capaciteitsuitbreiding onder Wildfire-ontstekingsrisico en Hoge Aandeel Hernieuwbare Energie

Probleemstelling
De planning van capaciteitsuitbreiding voor elektriciteitsnetten (CEP) staat voor toenemende uitdagingen door de integratie van variabele hernieuwbare energie en de stijgende frequentie van door het weer veroorzaakte gebeurtenissen, met name bosbranden. In regio's zoals Californië passen systeembestuurders regelmatig Veiligheidsgerelateerde Stroomonderbrekingen (Public Safety Power Shutoffs, PSPS) toe, waarbij transmissielijnen onder spanning worden gezet om door apparatuur veroorzaakte bosbrandontstekingen te voorkomen. Deze operationele strategie creëert een complex planningsprobleem: het gelijktijdige optreden van lijn-ontspanning en lage beschikbaarheid van hernieuwbare opwekking kan leiden tot aanzienlijke betrouwbaarheidsproblemen en afvallen van last. Huidige planningsinstrumenten worstelen vaak met het in rekening brengen van de temporele correlatie tussen risico's op bosbrandontsteking en variabiliteit in hernieuwbare energie, wat kan leiden tot suboptimale investeringsbeslissingen in opslag en versterking van transmissielijnen.

Methodologie
De auteurs stellen een tweestaps robuuste optimalisatiekader voor dat is ontworpen om de optimale investeringslocaties voor batterij-energieopslagsystemen (BESS) en het ondergronds leggen van transmissielijnen te bepalen. Het model is geformuleerd als een Mixed-Integer Linear Programming (MILP)-probleem dat de totale investeringskosten plus de operationele kosten in het worst-case scenario over een planningshorizon minimaliseert.

Belangrijke methodologische componenten zijn:

• Onzekerheidssets: Het model maakt gebruik van twee verschillende onzekerheidssets om worst-case realisaties vast te leggen:
  1. Risico op bosbrandontsteking ($U_r$): Gemodelleerd met behulp van een box-onzekerheidsset gebaseerd op historische data van de Wildland Fire Potential Index (WFPI). Deze set bepaalt welke transmissielijnen onder spanning moeten worden gezet op basis van een risicodrempel, waarbij een budgetparameter ($\Gamma_r$) wordt opgenomen om conservatisme te beheersen.
  2. Beschikbaarheid van hernieuwbare energie ($U_\alpha$): Een aparte onzekerheidsset modelleert de variabiliteit van wind- en zonne-energieproductiefactoren, eveneens begrensd door een budgetparameter ($\Gamma_\alpha$).
• Representatieve weken: Om de berekeningsbaarheid te waarborgen terwijl temporele correlaties worden vastgelegd, maakt het model gebruik van een set representatieve weken die zijn afgeleid van 12 maanden WFPI-data met behulp van het $k$-medoids-clusteringalgoritme.
• Oplossingsalgoritme: De probleemstructuur omvat een max-min-formulering (minimaliseren van investeringskosten tegenover de operationele kosten in het worst-case scenario). De auteurs herschrijven het minimaliseringsprobleem op het lagere niveau met behulp van de theorie van sterke dualiteit om het om te zetten in een maximaliseringsprobleem. Om de resulterende bilineaire termen (vermenigvuldiging van continue duale variabelen en binaire variabelen voor het onder spanning zetten van lijnen) te behandelen, maken de auteurs gebruik van de Big-M-methode en technieken voor binaire expansie. Het algehele probleem wordt opgelost met behulp van een Column-and-Constraint Generation (CCG)-algoritme.

Belangrijkste bijdragen
Het artikel presenteert drie primaire bijdragen:

1. Een robuust CEP-kader: Een nieuw optimalisatiemodel voor elektriciteitsnetten met een hoog aandeel hernieuwbare energie dat expliciet maatstaven voor risico op bosbrandontsteking integreert. Het model optimaliseert gezamenlijk het ondergronds leggen van transmissielijnen en investeringen in opslag, terwijl het vooraf rekening houdt met lijn-ontspanning en beschikbaarheid van hernieuwbare energie in het worst-case scenario.
2. Kalibreerbaar risicomanagement: Het gebruik van traditionele onzekerheidssets stelt planners in staat om risicotolerantie te kalibreren via onzekerheidsbudgetten ($\Gamma$). Deze budgetten definiëren toelaatbare afwijkingen van nominale omstandigheden, waardoor een afwegingsanalyse mogelijk wordt tussen conservatisme van de oplossing en investeringskosten.
3. Berekeningsvalidatie: Het kader wordt geëvalueerd aan de hand van een 24-bus representatie van het elektriciteitsnet van San Diego, waarbij het vermogen van het model om grootschalige netwerkinstanties te verwerken wordt aangetoond en inzichten worden geboden in hoe verschillende onzekerheidsbudgetten investeringsstrategieën en systeemweerbaarheid beïnvloeden.

Resultaten
Experimenten met de testcase van San Diego vergeleken twee investeringsregimes: (1) uitsluitend investeren in opslag en (2) gecombineerde investering in opslag en ondergrondse transmissielijnen.

• Investeringtrends: Naarmate de onzekerheidsbudgetten ($\Gamma_r$ en $\Gamma_\alpha$) toenamen, wat wijst op een meer conservatieve aanpak van risico, nam de totale vereiste investering in zowel opslagcapaciteit als ondergrondse lijnen toe.
• Vergelijking van regimes: Regime 2 (opslag + ondergronds leggen) presteerde aanzienlijk beter dan Regime 1. Waar Regime 1 resulteerde in dagelijkse lastafvallen variërend van ongeveer 2.000 MWh tot 2.980 MWh onder hoge onzekerheid, reduceerde Regime 2 het dagelijkse lastafvallen tot 0 MWh in alle geteste scenario's.
• Strategische verschuivingen: Het model toonde aan dat naarmate de risicobudgetten toenamen, de optimale strategie verschuift naar het versterken van kritieke transmissielijnen (ondergronds leggen) in plaats van uitsluitend te vertrouwen op opslag. Dit was vooral duidelijk wanneer specifieke lijnen in de worst-case scenario's frequent onder spanning werden gezet, waardoor het model deze lijnen selecteerde voor ondergronds leggen om de leveringsbetrouwbaarheid te handhaven.
• Patronen van onder spanning zetten: De resultaten benadrukten dat patronen van onder spanning zetten niet-lineair zijn en gevoelig voor onzekerheidsbudgetten. Hogere budgetten leidden ertoe dat in de worst-case scenario's andere lijnen werden geselecteerd voor onder spanning zetten, wat op zijn beurt de optimale locatie en dimensionering van opslagactiva veranderde.

Betekenis en claims
De auteurs beweren dat dit werk een gat in de literatuur opvult door zich te richten op de planning van elektriciteitsnetten onder het gelijktijdige worst-case scenario van risico op bosbrandontsteking en beschikbaarheid van hernieuwbare energie. Het voorgestelde model biedt een hanteerbare aanpak voor het gezamenlijk optimaliseren van mitigatiemaatregelen (preventief onder spanning zetten) en infrastructuurinvesteringen.

Het artikel stelt dat het kader nutsbedrijven in staat stelt om optimale investeringsplannen te identificeren die economische efficiëntie in evenwicht brengen met systeemweerbaarheid. Door expliciet de correlatie tussen ontstekingsrisico en variabiliteit in hernieuwbare energie te modelleren, ondersteunt de aanpak beter onderbouwde beslissingen over waar te investeren in opslag versus versterking van transmissielijnen. De auteurs merken op dat hoewel het model conservatief is – door het continu risico op ontsteking te reduceren tot een binaire benadering via drempels – het effectief primaire effecten op systeemniveau vastlegt. De studie concludeert dat het toestaan van investeringen in zowel ondergronds leggen als opslag leidt tot superieure weerbaarheid, waarbij het model prioriteit geeft aan het versterken van lijnen wanneer locaties voor opslag beperkt zijn of transmissielijnen kritiek zijn voor de leveringsbetrouwbaarheid. Voor toekomstig werk wordt voorgesteld het model te schalen naar grotere systemen (bijvoorbeeld het volledige CAISO-systeem) en aanvullende bronnen van onzekerheid op te nemen.