Secrecy Sum Rate Maximization for OIRS-Aided Visible Light Communications with Confidential Messages

Resumen Técnico: Maximización de la Tasa de Suma de Secreto para Comunicaciones de Luz Visible Asistidas por OIRS con Mensajes Confidenciales

Planteamiento del Problema
Este artículo aborda el desafío de asegurar los sistemas de comunicación de luz visible (VLC) multiusuario que operan bajo bloqueos de línea de vista física (LoS) y amenazas de interceptación interna. Aunque las superficies inteligentes de reflexión óptica (OIRS) ofrecen una solución para eludir las obstrucciones físicas al establecer enlaces de no línea de vista (NLoS) controlables, su despliegue introduce nuevas complejidades de seguridad. Específicamente, las rutas de reflexión adicionales creadas por la OIRS pueden, inadvertidamente, fortalecer los canales de escucha (eavesdropping) entre usuarios legítimos (interceptación interna), aumentando así el riesgo de fuga de información. La literatura existente suele centrarse en mejorar la tasa de suma o la eficiencia espectral, o aborda la seguridad de la capa física (PLS) solo contra interceptores externos, descuidando los bloqueos de LoS. Este trabajo formula un problema de optimización conjunta para maximizar la Tasa de Suma de Secreto (SSR) mediante el diseño simultáneo del precodificador de transmisión y la asignación de las unidades de OIRS, teniendo en cuenta tanto los bloqueos físicos como la transmisión de mensajes confidenciales entre usuarios.

Metodología
El núcleo del enfoque propuesto es un marco de optimización conjunta que co-diseña la matriz de precodificación de transmisión ($W$) y el tensor de asignación de OIRS ($F$). El problema se formula inicialmente como un Programa No Lineal de Enteros Mixtos (MINLP), el cual es altamente no convexo debido a:

1. Restricciones Binarias: Las variables de asignación de OIRS son binarias (indican si una unidad específica refleja una señal de un LED específico a un usuario específico).
2. Variables Acopladas: Las expresiones de la tasa de secreto implican interacciones no lineales entre los vectores de precodificación continuos y las variables de asignación discretas.
3. Objetivo No Cóncavo: La propia función de la tasa de secreto es no cóncava.

Para hacer que el problema sea tratable, los autores emplean un marco de Optimización Alternante (AO) combinado con el Procedimiento Cóncavo-Convexo (CCCP) y aproximaciones de Taylor de primer orden. La metodología procede de la siguiente manera:

• Reformulación del Problema: El problema original se transforma mediante la introducción de variables de holgura para desacoplar la función objetivo y las restricciones, creando una nueva formulación ($P1$).
• Relajación y Penalización: Las restricciones binarias de la asignación de OIRS se relajan a límites continuos $[0, 1]$, y se añade un término de penalización a la función objetivo para fomentar la convergencia hacia soluciones binarias.
• Resolución Iterativa:
  • Subproblema de Asignación de OIRS: Con un precodificador fijo, el problema de asignación se resuelve iterativamente. Las restricciones no convexas y el término de penalización se linealizan utilizando aproximaciones de Taylor de primer orden en cada iteración, convirtiendo el subproblema en una forma convexa resoluble mediante herramientas estándar (por ejemplo, CVX).
  • Subproblema de Precodificación: Con una asignación de OIRS fija, la matriz de precodificación se actualiza de manera similar utilizando CCCP y aproximaciones de Taylor para manejar las restricciones no convexas.
• Convergencia: Los dos subproblemas se resuelven alternadamente hasta que la función objetivo general converge.

Contribuciones Clave

• Marco de Optimización Conjunta: El artículo propone un novedoso esquema de optimización conjunta para VLC asistido por OIRS que maneja simultáneamente los bloqueos de LoS y la interceptación interna, un escenario no abordado completamente en trabajos previos.
• Desarrollo Algorítmico: Se desarrolla un algoritmo eficiente basado en AO para resolver el MINLP resultante, que es intratable. La integración de CCCP y las aproximaciones de Taylor de primer orden permite el manejo de variables binarias y continuas acopladas.
• Modelado del Sistema: El estudio incorpora un modelo de sistema realista donde las unidades de OIRS sirven a un solo usuario a la vez debido a la ley de reflexión especular, y modela explícitamente el impacto de los obstáculos físicos en la disponibilidad de los canales.

Resultados de la Simulación
Se realizaron simulaciones numéricas en un entorno interior de 5m $\times$ 5m $\times$ 3m con cuatro LEDs y múltiples usuarios, incluyendo escenarios con uno y dos usuarios bloqueados.

• Convergencia: El esquema propuesto basado en AO demuestra una convergencia fiable. El error relativo del valor objetivo disminuye monótonamente, alcanzando el umbral de convergencia ($10^{-4}$) en pocas iteraciones (de 3 a 8 iteraciones dependiendo del número de unidades de OIRS).
• Ganancias de SSR: El aumento del número de unidades de reflexión de OIRS produce mejoras significativas en la SSR. Por ejemplo, aumentar las unidades de 18 a 160 elevó la SSR de aproximadamente 1 a 3.6 bps/Hz en el escenario de un usuario bloqueado, y de 1.5 a 4.7 bps/Hz en el escenario de dos usuarios bloqueados.
• Mitigación de Bloqueos: Los resultados confirman que el esquema propuesto mantiene eficazmente un alto rendimiento de secreto incluso bajo bloqueos físicos severos, aprovechando la OIRS para establecer enlaces NLoS alternativos.
• Observación de Interceptación Interna: Curiosamente, las simulaciones mostraron que los escenarios con más usuarios bloqueados (que dependen más fuertemente de la OIRS) alcanzaron una SSR más alta que aquellos con menos usuarios bloqueados. Los autores atribuyen esto al modelo de reflexión simplificado donde la OIRS forma haces especulares altamente direccionales, reduciendo la fuga entre usuarios en comparación con los enlaces LoS de amplia cobertura, aunque señalan que la propagación óptica real es más compleja.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el esquema propuesto proporciona una solución robusta para mejorar la seguridad de la capa física en redes inalámbricas de interiores donde la VLC es susceptible a obstrucciones físicas. Al demostrar que el aumento del número de unidades de OIRS proporciona ganancias sustanciales de SSR, el trabajo destaca el potencial de la VLC asistida por OIRS para comunicaciones multiusuario seguras. Los autores posicionan su trabajo como un paso necesario más allá de los estudios existentes que ignoran los bloqueos o no abordan la interceptación interna en el contexto de los sistemas asistidos por OIRS. Concluyen que su enfoque logra equilibrar el compromiso entre la restauración de la conectividad (vía OIRS) y la mejora de la seguridad (vía optimización conjunta de precodificación y asignación).