Secrecy Sum Rate Maximization for OIRS-Aided Visible Light Communications with Confidential Messages

Résumé Technique : Maximisation du Taux de Somme de Secret pour les Communications par Lumière Visible Assistées par OIRS avec Messages Confidentiels

Énoncé du Problème
Cet article traite du défi de la sécurisation des systèmes de communications par lumière visible (VLC) multi-utilisateurs opérant sous des blocages physiques de la ligne de visée directe (LoS) et des menaces d'espionnage interne. Bien que les surfaces réfléchissantes optiques intelligentes (OIRS) offrent une solution pour contourner les obstructions physiques en établissant des liaisons non-LoS (NLoS) contrôlables, leur déploiement introduit de nouvelles complexités de sécurité. Spécifiquement, les chemins de réflexion supplémentaires créés par l'OIRS peuvent involontairement renforcer les canaux d'interception parmi les utilisateurs légitimes (espionnage interne), augmentant ainsi le risque de fuite d'informations. La littérature existante se concentre souvent sur l'amélioration du taux de somme ou de l'efficacité spectrale, ou traite de la sécurité de la couche physique (PLS) uniquement contre les espions externes tout en négligeant les blocages LoS. Ce travail formule un problème d'optimisation conjointe pour maximiser le Taux de Somme de Secret (SSR) en concevant simultanément le précodage de transmission et l'assignation des unités OIRS, en tenant compte à la fois des blocages physiques et de la transmission de messages confidentiels entre les utilisateurs.

Méthodologie
Le cœur de l'approche proposée est un cadre d'optimisation conjointe qui co-conçoit la matrice de précodage de transmission ($W$) et le tenseur d'assignation de l'OIRS ($F$). Le problème est initialement formulé comme un Programme Non Linéaire Mixte Entier (MINLP), qui est hautement non convexe en raison de :

1. Contraintes Binaires : Les variables d'assignation de l'OIRS sont binaires (indiquant si une unité spécifique réfléchit un signal d'une LED spécifique vers un utilisateur spécifique).
2. Variables Couplées : Les expressions du taux de secret impliquent des interactions non linéaires entre les vecteurs de précodage continus et les variables d'assignation discrètes.
3. Objectif Non Concave : La fonction de taux de secret elle-même est non concave.

Pour rendre le problème traitable, les auteurs utilisent un cadre d'Optimisation Alternée (AO) combiné à la Procédure Concave-Convexe (CCCP) et aux approximations de Taylor du premier ordre. La méthodologie procède comme suit :

• Reformulation du Problème : Le problème original est transformé par l'introduction de variables d'écart pour découpler la fonction objectif et les contraintes, créant une nouvelle formulation ($P1$).
• Relaxation et Pénalité : Les contraintes binaires sur l'assignation de l'OIRS sont relaxées en bornes continues $[0, 1]$, et un terme de pénalité est ajouté à l'objectif pour encourager la convergence vers des solutions binaires.
• Résolution Itérative :
  • Sous-problème d'Assignation de l'OIRS : Avec un précodeur fixé, le problème d'assignation est résolu de manière itérative. Les contraintes non convexes et le terme de pénalité sont linéarisés à l'aide d'approximations de Taylor du premier ordre à chaque itération, convertissant le sous-problème en une forme convexe solvable par des outils standards (ex. : CVX).
  • Sous-problème de Précodage : Avec une assignation OIRS fixée, la matrice de précodage est mise à jour de manière similaire en utilisant la CCCP et les approximations de Taylor pour gérer les contraintes non convexes.
• Convergence : Les deux sous-problèmes sont résolus de manière alternée jusqu'à ce que la fonction objectif globale converge.

Contributions Clés

• Cadre d'Optimisation Conjointe : L'article propose un nouveau schéma d'optimisation conjointe pour la VLC assistée par OIRS qui gère simultanément les blocages LoS et l'espionnage interne, un scénario qui n'a pas été pleinement abordé dans les travaux antérieurs.
• Développement Algorithmique : Un algorithme efficace basé sur l'AO est développé pour résoudre le MINLP qui en résulte. L'intégration de la CCCP et des approximations de Taylor du premier ordre permet de gérer les variables binaires et continues couplées.
• Modélisation du Système : L'étude incorpore un modèle de système réaliste où les unités OIRS ne servent qu'un seul utilisateur à la fois en raison de la loi de réflexion spéculaire, et modélise explicitement l'impact des obstacles physiques sur la disponibilité des canaux.

Résultats de Simulation
Des simulations numériques ont été menées dans un environnement intérieur de 5m $\times$ 5m $\times$ 3m avec quatre LED et plusieurs utilisateurs, incluant des scénarios avec un et deux utilisateurs bloqués.

• Convergence : Le schéma proposé basé sur l'AO démontre une convergence fiable. L'erreur relative de la valeur de l'objectif diminue de manière monotone, atteignant le seuil de convergence ($10^{-4}$) en quelques itérations (3 à 8 itérations selon le nombre d'unités OIRS).
• Gains de SSR : L'augmentation du nombre d'unités de réflexion OIRS produit des améliorations significatives du SSR. Par exemple, passer de 18 à 160 unités augmente le SSR d'environ 1 à 3,6 bps/Hz dans le scénario avec un utilisateur bloqué, et de 1,5 à 4,7 bps/Hz dans le scénario avec deux utilisateurs bloqués.
• Atténuation des Blocages : Les résultats confirment que le schéma proposé maintient efficacement des performances de secret élevées même sous des blocages physiques sévères en exploitant l'OIRS pour établir des liaisons NLoS alternatives.
• Observation de l'Espionnage Interne : Curieusement, les simulations ont montré que les scénarios avec plus d'utilisateurs bloqués (reposant davantage sur l'OIRS) atteignaient un SSR plus élevé que ceux avec moins d'utilisateurs bloqués. Les auteurs attribuent cela au modèle de réflexion simplifié où l'OIRS forme des faisceaux spéculaires hautement directionnels, réduisant la fuite inter-utilisateurs par rapport aux liaisons LoS à large couverture, bien qu'ils notent que la propagation optique réelle est plus complexe.

Signification et Revendications
L'article affirme que le schéma proposé fournit une solution robuste pour améliorer la sécurité de la couche physique dans les réseaux sans fil intérieurs où la VLC est susceptible de subir des obstructions physiques. En démontant qu'augmenter le nombre d'unités OIRS apporte des gains de SSR substantiels, ce travail souligne le potentiel de la VLC assistée par OIRS pour des communications multi-utilisateurs sécurisées. Les auteurs positionnent leur travail comme une étape nécessaire au-delà des études existantes qui soit ignorent les blocages, soit ne traitent pas l'espionnage interne dans le contexte des systèmes assistés par OIRS. Ils concluent que leur approche équilibre avec succès le compromis entre la restauration de la connectivité (via l'OIRS) et l'amélioration de la sécurité (via l'optimisation conjointe du précodage et de l'assignation).