Secrecy Sum Rate Maximization for OIRS-Aided Visible Light Communications with Confidential Messages

Sintesi Tecnica: Massimizzazione del Tasso di Segretezza della Somma per Comunicazioni a Luce Visibile assistite da OIRS con Messaggi Confidenziali

Definizione del Problema
Questo articolo affronta la sfida di garantire la sicurezza nei sistemi di comunicazione a luce visibile (VLC) multi-utente che operano sotto blocchi fisici della linea di vista (LoS) e minacce di intercettazione interna. Sebbene le superfici riflettenti intelligenti ottiche (OIRS) offrano una soluzione per aggirare le ostruzioni fisiche stabilendo collegamenti non-LoS (NLoS) controllabili, il loro dispiegamento introduce nuove complessità di sicurezza. Nello specifico, i percorsi di riflessione aggiuntivi creati dalle OIRS possono involontariamente rafforzare i canali di intercettazione tra gli utenti legittimi (intercettazione interna), aumentando così il rischio di fuga di informazioni. La letteratura esistente si concentra spesso sul miglioramento del tasso di somma o dell'efficienza spettrale, oppure affronta la sicurezza del livello fisico (PLS) solo contro intercettatori esterni, trascurando i blocchi LoS. Questo lavoro formula un problema di ottimizzazione congiunta per massimizzare il Tasso di Segretezza della Somma (SSR) progettando simultaneamente il precodificatore di trasmissione e l'assegnazione delle unità OIRS, tenendo conto sia dei blocchi fisici che della trasmissione di messaggi confidenziali tra gli utenti.

Metodologia
Il nucleo dell'approccio proposto è un framework di ottimizzazione congiunta che co-progetta la matrice di precodifica di trasmissione ($W$) e il tensore di assegnazione OIRS ($F$). Il problema è inizialmente formulato come un Programma Non Lineare a Variabili Miste (MINLP), altamente non convesso a causa di:

1. Vincoli Binari: Le variabili di assegnazione OIRS sono binarie (indicano se una specifica unità riflette un segnale da un LED specifico a un utente specifico).
2. Variabili Accoppiate: Le espressioni del tasso di segretezza comportano interazioni non lineari tra i vettori di precodifica continui e le variabili di assegnazione discrete.
3. Obiettivo Non Concavo: La funzione del tasso di segretezza stessa è non concava.

Per rendere il problema trattabile, gli autori utilizzano un framework di Ottimizzazione Alternata (AO) combinato con il Procedimento Concavo-Convesso (CCCP) e approssimazioni di primo ordine di Taylor. La metodologia procede come segue:

• Riformulazione del Problema: Il problema originale viene trasformato introducendo variabili di scarto per disaccoppiare la funzione obiettivo e i vincoli, creando una nuova formulazione ($P1$).
• Rilassamento e Penalità: I vincoli binari sull'assegnazione OIRS vengono rilassati in limiti continui $[0, 1]$, e viene aggiunto un termine di penalità alla funzione obiettivo per incoraggiare la convergenza verso soluzioni binarie.
• Risoluzione Iterativa:
  • Sottoproblema di Assegnazione OIRS: Con un precodificatore fisso, il problema di assegnazione viene risolto iterativamente. I vincoli non convessi e il termine di penalità vengono linearizzati utilizzando approssimazioni di Taylor del primo ordine ad ogni iterazione, convertendo il sottoproblema in una forma convessa risolvibile con strumenti standard (es. CVX).
  • Sottoproblema di Precodifica: Con un'assegnazione OIRS fissa, la matrice di precodifica viene aggiornata similmente utilizzando CCCP e approssimazioni di Taylor per gestire i vincoli non convessi.
• Convergenza: I due sottoproblemi vengono risolti alternativamente fino a quando l'obiettivo complessivo converge.

Contributi Chiave

• Framework di Ottimizzazione Congiunta: L'articolo propone un nuovo schema di ottimizzazione congiunta per VLC assistita da OIRS che gestisce simultaneamente i blocchi LoS e l'intercettazione interna, uno scenario non pienamente affrontato dai lavori precedenti.
• Sviluppo Algoritmico: Viene sviluppato un efficiente algoritmo basato su AO per risolvere l'intratabile MINLP risultante. L'integrazione di CCCP e approssimazioni di Taylor del primo ordine permette di gestire variabili binarie e continue accoppiate.
• Modellazione del Sistema: Lo studio incorpora un modello di sistema realistico in cui le unità OIRS servono un solo utente alla volta a causa della legge della riflessione speculare, e modella esplicitamente l'impatto degli ostacoli fisici sulla disponibilità del canale.

Risultati della Simulazione
Sono state condotte simulazioni numeriche in un ambiente interno di 5m $\times$ 5m $\times$ 3m con quattro LED e molteplici utenti, inclusi scenari con uno e due utenti bloccati.

• Convergenza: Lo schema proposto basato su AO dimostra una convergenza affidabile. L'errore relativo del valore obiettivo diminuisce monotonicamente, raggiungendo la soglia di convergenza ($10^{-4}$) entro poche iterazioni (da 3 a 8 iterazioni a seconda del numero di unità OIRS).
• Guadagni SSR: L'aumento del numero di unità riflettenti OIRS produce significativi miglioramenti del SSR. Ad esempio, aumentare le unità da 18 a 160 ha elevato il SSR da circa 1 a 3,6 bps/Hz nello scenario con un utente bloccato, e da 1,5 a 4,7 bps/Hz nello scenario con due utenti bloccati.
• Mitigazione dei Blocchi: I risultati confermano che lo schema proposto mantiene efficacemente alte prestazioni di segretezza anche sotto severi blocchi fisici, sfruttando le OIRS per stabilire collegamenti NLoS alternativi.
• Osservazione sull'Intercettazione Interna: Curiosamente, le simulazioni hanno mostrato che gli scenari con più utenti bloccati (che fanno maggiore affidamento sulle OIRS) hanno raggiunto un SSR superiore rispetto a quelli con meno utenti bloccati. Gli autori attribuiscono ciò al modello di riflessione semplificato in cui le OIRS formano fasci speculari altamente direzionali, riducendo la dispersione tra gli utenti rispetto ai link LoS a ampia copertura, sebbene notino che la propagazione ottica reale è più complessa.

Significato e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che lo schema proposto fornisca una soluzione robusta per migliorare la sicurezza del livello fisico nelle reti wireless indoor dove la VLC è suscettibile a ostruzioni fisiche. Dimostrando che l'aumento del numero di unità OIRS fornisce sostanziali guadagni di SSR, il lavoro evidenzia il potenziale delle comunicazioni VLC assistite da OIRS per comunicazioni multi-utente sicure. Gli autori pongono il loro lavoro come un passo necessario oltre gli studi esistenti che o ignorano i blocchi o non riescono ad affrontare l'intercettazione interna nel contesto dei sistemi assistiti da OIRS. Concludono che il loro approccio riesce a bilanciare il compromesso tra il ripristino della connettività (tramite Oなし OIRS) e il miglioramento della sicurezza (tramite l'ottimizzazione congiunta di precodifica e assegnazione).