Optimization and robustness of cost-efficient seismic arrays for Newtonian noise cancellation at the Einstein Telescope

Resumen Técnico: Optimización y Robustez de Arreglos Sísmicos Rentables para la Cancelación del Ruido Newtoniano en el Telescopio Einstein

Planteamiento del Problema
El Telescopio Einstein (ET), un propuesto interferómetro de ondas gravitacionales subterráneo de tercera generación, tiene como objetivo detectar ondas gravitacionales hasta frecuencias de 3 Hz. A estas bajas frecuencias, se espera que la fuente de ruido dominante sea el ruido Newtoniano (NN). El NN surge de las fuerzas gravitatorias ejercidas por las fluctuaciones de densidad en la roca circundante, causadas principalmente por ondas sísmicas de cuerpo (ondas P y ondas S). Para mitigar esto, se requiere un arreglo de sismómetros auxiliares que mida el campo de ondas sísmicas, permitiendo la predicción y sustracción del NN de la salida del interferómetro. Sin embargo, la perforación de pozos para albergar estos sensores es un factor de costo significativo. El desafío radica en optimizar las posiciones de los sensores para maximizar el rendimiento de mitigación minimizando los costos, específicamente explorando configuraciones que utilicen menos pozos con múltiples sensores o que utilicen la infraestructura existente.

Metodología
Los autores emplean un marco de optimización establecido previamente en la Ref. [12] para determinar las posiciones óptimas de los sismómetros para una esquina completa del ET (cuatro espejos correlacionados). La optimización minimiza el residuo medio de la señal de ruido Newtoniano después de la sustracción utilizando filtros de Wiener estacionarios.

• Algoritmo de Optimización: El proceso utiliza la Optimización por Enjambre de Partículas (PSO) para la inicialización, seguida por el optimizador diferencial Adam para el ajuste fino.
• Métrica de Rendimiento: El factor de mitigación $M(f)$ se define como la raíz cuadrada inversa del residuo máximo entre los cuatro espejos, sirviendo como un indicador conservador de la reducción de amplitud.
• Escenarios Probados:
  1. Referencia (Benchmark): Arreglos con un sismómetro por pozo, variando el número total de pozos ($N = 20$ a $70$).
  2. Pozos de Multi-Sensor: Arreglos con $N=20$ pozos que contienen $n = 1, 2, 3, 5, 10$ sismómetros cada uno. Las restricciones de optimización permiten que las posiciones $x$ e $y$ varíen por pozo, mientras que las posiciones $z$ varían independientemente dentro del pozo.
  3. Integración de Infraestructura: Adición de 100 sismómetros de posición fija (espaciados cada 100 m) dentro de los túneles del interferómetro (brazos) hasta 5 km desde la esquina, sin optimizar adicionalmente sus ubicaciones específicas.
  4. Análisis de Robustez: La estabilidad de estas configuraciones se prueba introduciendo desplazamientos gaussianos aleatorios ($\sigma = 50$ m) a las posiciones optimizadas en las tres direcciones espaciales.
• Parámetros: Las simulaciones asumen una relación señal-ruido (SNR) de 15, una fracción de onda P de $p=0.2$, y velocidades de onda específicas ($c_P = 6000$ m/s, $c_S = 4000$ m/s). Los arreglos se optimizan específicamente para una frecuencia de $f_{opt} = 10$ Hz, y su rendimiento de "banda ancha" se evalúa entre $1$y$10$ Hz.

Contribuciones Clave

1. Configuración de Multi-Sensor Rentable: El estudio demuestra que colocar múltiples sismómetros dentro de un solo pozo puede lograr capacidades de mitigación comparables a arreglos con significativamente más pozos (donde cada pozo contiene solo un sensor). Esto aborda el alto costo de la perforación al maximizar la utilidad de cada pozo.
2. Utilización de la Infraestructura: El artículo cuantifica la ganancia de rendimiento del despliegue de sismómetros dentro de la infraestructura de túneles existente del ET. Este enfoque requiere perforaciones adicionales y mejora significativamente el rendimiento de banda ancha.
3. Cuantificación de la Robustez: Los autores proporcionan un análisis detallado de cómo los errores de despliegue aleatorios (hasta 50 m) afectan el rendimiento de mitigación, mostrando que los arreglos más grandes y las configuraciones de multi-sensores mantienen una mayor estabilidad que los arreglos más pequeños de un solo sensor.

Resultados

• Rendimiento de Banda Ancha: Los arreglos optimizados para 10 Hz se generalizan bien a frecuencias más bajas (1–10 Hz).
  • Para $N=20$ pozos, aumentar el número de sensores por pozo ($n$) aumenta significativamente el factor de mitigación. Específicamente, $n=5$ (100 sensores totales) logra un rendimiento similar a $N=60$ pozos con $n=1$.
  • La adición de 100 sismómetros de túnel a la configuración $N=20$ mejora aún más el rendimiento. Con $n=10$ en los pozos más los sensores de túnel, el factor de mitigación supera 10 para frecuencias $f \gtrsim 3$ Hz, con valores máximos alrededor de 34.
• Robustez:
  • Los desplazamientos aleatorios reducen el rendimiento más significativamente en frecuencias más altas (donde el desplazamiento es una fracción mayor de la longitud de onda).
  • Los arreglos más grandes exhiben una mayor estabilidad. Para la configuración más grande estudiada ($N=50$ pozos, $n=10$ por pozo, más sensores de túnel), el factor de mitigación se mantiene $>15$ para todas las $f \gtrsim 3$ Hz, incluso con desplazamientos aleatorios.
  • Para la configuración $N=20, n=5$ con sensores de túnel, el factor de mitigación se mantiene $>7$ para $f \gtrsim 3$ Hz bajo variaciones de desplazamiento.
  • Incluso con una configuración modesta de $N=20$ y $n=3$ (más sensores de túnel), el arreglo mantiene un factor de mitigación $>6$ para $f \gtrsim 3$ Hz a pesar de los desplazamientos aleatorios.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que optimizar los arreglos sísmicos para frecuencias más altas (por ejemplo, 10 Hz) proporciona una mitigación de banda ancha efectiva para el ruido newtoniano hasta los 3 Hz. La principal significancia radica en identificar una estrategia rentable para el ET: en lugar de perforar una vasta cantidad de pozos de un solo sensor, los autores proponen utilizar menos pozos equipados con múltiples sismómetros y complementar con sensores en la infraestructura de túneles existente.

Los autores concluyen que tales configuraciones ofrecen un "rendimiento de banda ancha prometedor" y son "particularmente estables contra las variaciones en las posiciones de los sismómetros". Sugieren que estos hallazgos motivan la investigación adicional sobre la viabilidad técnica de los pozos de multi-sensores y la integración de sensores en la infraestructura del ET como una estrategia viable para la mitigación del ruido Newtoniano. El artículo señala que, si bien la optimización de banda ancha podría ofrecer mejores compromisos, la estrategia de optimización de frecuencia única probada aquí es efectiva. Se sugiere que el trabajo futuro incluya simulaciones de elementos finitos en geologías realistas y el estudio de arreglos de fusión (combinando sismómetros, deformímetros y inclinómetros).