Optimization and robustness of cost-efficient seismic arrays for Newtonian noise cancellation at the Einstein Telescope

Résumé Technique : Optimisation et robustesse de réseaux sismiques rentables pour la suppression du bruit newtonien à l'Einstein Telescope

Énoncé du problème
L'Einstein Telescope (ET), un projet d'interféromètre gravitationnel sous terre de troisième génération, vise à détecter les ondes gravitationnelles jusqu'à des fréquences de 3 Hz. À ces basses fréquences, la source de bruit dominante devrait être le bruit newtonien (NN). Le NN provient des forces gravitationnelles exercées par les fluctuations de densité dans la roche environnante, principalement causées par les ondes sismiques corporelles (ondes P et ondes S). Pour atténuer ce phénomène, un réseau de sismomètres auxiliaires est nécessaire pour mesurer le champ d'ondes sismiques, permettant ainsi la prédiction et la soustraction du NN de la sortie de l'interféromètre. Cependant, le forage de trous de sondage pour loger ces capteurs constitue un facteur de coût important. Le défi consiste à optimiser les positions des capteurs afin de maximiser les performances d'atténuation tout en minimisant les coûts, notamment en explorant des configurations utilisant moins de forages avec plusieurs capteurs ou en utilisant l'infrastructure existante.

Méthodologie
Les auteurs utilisent un cadre d'optimisation établi précédemment dans la Réf. [12] pour déterminer les positions optimales des sismomètres pour un coin complet de l'ET (quatre miroirs corrélés). L'optimisation minimise la moyenne résiduelle du signal du bruit newtonien après soustraction à l'aide de filtres de Wiener stationnaires.

• Algorithme d'optimisation : Le processus utilise l'Optimisation par Essaim de Particules (PSO) pour l'initialisation, suivie de l'optimiseur différentiel Adam pour l'ajustement fin.
• Métrique de performance : Le facteur d'atténuation $M(f)$ est défini comme l'inverse de la racine carrée du résidu maximal parmi les quatre miroirs, servant d'indicateur conservateur de la réduction d'amplitude.
• Scénarios testés :
  1. Référence (Benchmark) : Réseaux avec un sismomètre par forage, faisant varier le nombre total de forages ($N = 20$ à $70$).
  2. Forages multi-capteurs : Réseaux avec $N=20$ forages contenant $n = 1, 2, 3, 5, 10$ sismomètres chacun. Les contraintes d'optimisation permettent aux positions $x$ et $y$ de varier par forage, tandis que les positions $z$ varient indépendamment au sein du forage.
  3. Intégration de l'infrastructure : Ajout de 100 sismomètres de position fixe (espacés tous les 100 m) dans les tunnels de l'interféromètre (bras) jusqu'à 5 km du coin, sans optimisation supplémentaire de leurs positions spécifiques.
  4. Analyse de robustesse : La stabilité de ces configurations est testée en introduisant des déplacements gaussiens aléatoires ($\sigma = 50$ m) aux positions optimisées dans les trois directions spatiales.
• Paramètres : Les simulations supposent un rapport signal sur bruit (SNR) de 15, une fraction d'onde P de $p=0,2$, et des vitesses d'ondes spécifiques ($c_P = 6000$ m/s, $c_S = 4000$ m/s). Les réseaux sont optimisés spécifiquement pour une fréquence de $f_{opt} = 10$ Hz, et leur performance "large bande" est évaluée de 1 à 10 Hz.

Contributions clés

1. Configuration multi-capteurs rentable : L'étude démontre que le placement de plusieurs sismomètres dans un seul forage peut atteindre des capacités d'atténuation comparables à des réseaux comportant beaucoup plus de forages (où chaque forage ne contient qu'un seul capteur). Cela répond au coût élevé du forage en maximisant l'utilité de chaque trou de sondage.
2. Utilisation de l'infrastructure : L'article quantifie le gain de performance de l'installation de sismomètres dans l'infrastructure de tunnel existante de l'ET. Cette approche ne nécessite aucun forage supplémentaire et améliore considérablement la performance large bande.
3. Quantification de la robustesse : Les auteurs fournissent une analyse détaillée de la manière dont les erreurs de déploiement aléatoires (jusqu'à 50 m) affectent la performance d'atténuation, montrant que les réseaux plus larges et les configurations multi-capteurs maintiennent mieux la stabilité que les réseaux plus petits à capteur unique.

Résultats

• Performance large bande : Les réseaux optimisés pour 10 Hz se généralisent bien aux fréquences plus basses (1–10 Hz).
  • Pour $N=20$ forages, augmenter le nombre de capteurs par forage ($n$) augmente considérablement le facteur d'atténuation. Plus précisément, $n=5$ (100 capteurs au total) atteint une performance similaire à des réseaux de $N=60$ forages avec $n=1$.
  • L'ajout de 100 sismomètres de tunnel à la configuration $N=20$ améliore davantage la performance. Avec $n=10$ dans les forages plus les capteurs de tunnel, le facteur d'atténuation dépasse 10 pour les fréquences $f \gtrsim 3$ Hz, avec des valeurs de pointe autour de 34.
• Robustesse :
  • Les déplacements aléatoires réduisent la performance de manière la plus significative aux fréquences plus élevées (où le déplacement est une fraction plus grande de la longueur d'onde).
  • Les réseaux plus larges présentent une plus grande stabilité. Pour la plus grande configuration étudiée ($N=50$ forages, $n=10$ par forage, plus les capteurs de tunnel), le facteur d'atténuation reste $>15$ pour toutes les fréquences $f \gtrsim 3$ Hz, même avec des déplacements aléatoires.
  • Pour la configuration $N=20, n=5$ avec capteurs de tunnel, le facteur d'atténuation reste $>7$ pour $f \gtrsim 3$ Hz sous des variations de déplacement.
  • Même avec une configuration modeste de $N=20$ et $n=3$ (plus capteurs de tunnel), le réseau maintient un facteur d'atténuation $>6$ pour $f \gtrsim 3$ Hz malgré les déplacements aléatoires.

Signification et affirmations
L'article affirme que l'optimisation des réseaux sismiques pour des fréquences plus élevées (par exemple, 10 Hz) fournit une atténuation large bande efficace pour le bruit newtonien jusqu'à 3 Hz. La principale signification réside dans l'identification d'une stratégie rentable pour l'ET : plutôt que de forer un grand nombre de forages à capteur unique, les auteurs proposent d'utiliser moins de forages équipés de plusieurs sismomètres et de compléter cela par des capteurs dans l'infrastructure de tunnel existante.

Les auteurs concluent que de telles configurations offrent des "performances large bande prometteuses" et sont "particulièrement stables face aux variations des positions des sismomètres". Ils suggèrent que ces résultats motivent la recherche sur la faisabilité technique des forages multi-capteurs et l'intégration de capteurs dans l'infrastructure de l'ET comme une stratégie viable pour l'atténuation du bruit newtonien. L'article note que bien qu'une optimisation large bande puisse offrir de meilleurs compromis, la stratégie d'optimisation à fréquence unique testée ici est efficace. Des travaux futurs sont suggérés, incluant des simulations par éléments finis dans des géologies réalistes et l'étude de réseaux de fusion (combinant sismomètres, strainmètres et inclinomètres).