Low Complexity Kolmogorov-Arnold Network-based DPD for Analog RoF Fronthaul

Resumen Técnico: Red de Kolmogorov-Arnold de baja complejidad basada en DPD para Fronthaul de RoF Analógico

Planteamiento del Problema
La transición hacia sistemas inalámbricos móviles 6G requiere el uso de bandas de frecuencia más altas (mmW y Terahercios) para satisfacer las demandas de altas tasas de datos y conectividad fluida. Sin embargo, estas frecuencias sufren una atenuación atmosférica significativa, lo que limita el alcance de la transmisión. Los sistemas de Radio sobre Fibra analógica (A-RoF) ofrecen una solución al aprovechar el alto ancho de banda y la baja atenuación de la fibra óptica para transportar señales inalámbricas a través de largas distancias. A pesar de esta ventaja, los enlaces A-RoF son susceptibles a la degradación de la calidad de la señal causada por impedimentos tanto lineales como no lineales. Las fuentes clave de no linealidad incluyen los moduladores electroópticos (específicamente, los moduladores Mach-Zehnder o MZM), el canal de fibra (efectos Kerr y dispersión) y, de manera más crítica, los amplificadores de potencia (PA) utilizados para potenciar las señales de radio.

Las distorsiones no lineales son particularmente perjudiciales ya que dependen de los niveles de potencia de la señal, creando un compromiso entre la eficiencia de potencia y la Calidad de Transmisión (QoT). Aunque los PA son más eficientes en saturación, este régimen potencia los efectos no lineales. La Pre-distorsión Digital (DPD) es una técnica estándar para mitigar estas distorsiones mediante la estimación y aplicación de la inversa de la respuesta no lineal del canal. Si bien los Polinomios de Memoria (MP) están bien establecidos para este propósito, investigaciones recientes han explorado las Redes Neuronales (NN) por su capacidad para modelar mapeos multidimensionales complejos. Sin embargo, los modelos DPD basados en NN suelen sufrir de una alta complejidad computacional y carecen de interpretabilidad en comparación con los modelos tradicionales.

Metodología
Este artículo propone y valida experimentalmente un nuevo modelo de DPD denominado Red de Kolmogorov-Arnold de Retardo de Envolvente (ETDKAN). El enfoque integra las restricciones físicas de los dispositivos de RF no lineales en la arquitectura de la red.

1. Fundamento Teórico: El modelo se basa en el Teorema de Representación de Kolmogorov-Arnold, que representa funciones multivariables como composiciones de funciones univariables. A diferencia de los Perceptrones Multicapa (MLP) que optimizan pesos y sesgos, las KAN optimizan funciones de activación parametrizables (representadas como una suma de una función no lineal fija y un B-spline).
2. Arquitectura del Modelo: El ETDKAN adapta la arquitectura de la Red Neuronal de Retardo de Envolvente (ETDNN) reemplazando el componente MLP por una KAN. La entrada consiste en magnitudes con retardo de tiempo de la señal de entrada, asegurando que la salida sea una función impar de la entrada, una restricción física requerida para un modelado preciso de los PA.
3. Reducción Simbólica: Para abordar el alto costo computacional de las KAN (específicamente, los cálculos de B-spline), los autores emplean un proceso de simbolización. Tras el entrenamiento inicial, las funciones de activación aprendidas se aproximan mediante expresiones analíticas (por ejemplo, transformaciones afines de funciones estándar) utilizando regresión simbólica. Esto resulta en un modelo de ETDKAN simbólico (symbETDKAN).
4. Simulación del Sistema y Experimentación:
   • Simulación: Se implementó un modelo de sistema A-RoF que incluye la generación de forma de onda OFDM, el modelado de MZM (configuración push-pull), los efectos del canal de fibra (pérdida y dispersión cromática), la detección de fotodiodo y un modelo de PA sin memoria especificado por la 3GPP.
   • Entrenamiento: Los modelos se entrenaron utilizando la Arquitectura de Aprendizaje Indirecto (ILA) con 50,000 muestras de señal. Los hiperparámetros se optimizaron utilizando el framework Optuna.
   • Experimento: Se construyó un montaje experimental A-RoF back-to-back utilizando un láser de cavidad externa, un MZM, un fotodetector y un PA. El sistema utilizó señales OFDM 64QAM con un ancho de banda de 100 MHz.

Contribuciones Clave

• Primera Demostración Experimental: Este trabajo presenta la primera demostación experimental de un modelo DPD basado en KAN para sistemas A-RoF.
• Propuesta de ETDKAN: La introducción del modelo ETDKAN, que incorpora entradas de retardo de envolvente para satisfacer las restricciones físicas de los PA mientras aprovecha el marco de trabajo de KAN.
• Reducción de Complejidad mediante Simbolización: La aplicación exitosa del proceso de simbolización al ETDKAN, creando la variante symbETDKAN. Esta variante retiene la interpretabilidad y el rendimiento de la red neuronal mientras reduce drásticamente la complejidad computacional.
• Análisis Comparativo: Una comparación exhaustiva contra modelos establecidos: Polinomios de Memoria (MP), ARVTDNN, ETDNN y el ETDKAN no simbólico.

Resultados

• Simulación Numérica:
  • El ETDKAN no simbólico logró el mejor Índice de Fuga de Canal Adyacente (ACLR) de -36.54 dB y un Error Vector Magnitude (EVM) de 3.16%, superando a los modelos basados en MLP (ETDNN y ARVTDNN). Sin embargo, requirió un alto costo computacional de 5,804 Operaciones de Punto Flotante (NFLOP).
  • El symbETDKAN logró un rendimiento comparable a los modelos de redes neuronales (ACLR: -35.71 dB, EVM: 3.46%) pero con una complejidad computacional (53–143 NFLOP) cercana a la del modelo de Polinomio de Memoria (60 NFLOP).
  • Comparado con el ARVTDNN, el symbETDKAN requirió aproximadamente 8 veces menos NFLOP para un rendimiento similar.
• Validación Experimental:
  • En el banco de pruebas físico de A-RoF, los modelos propuestos mitigaron con éxito las distorsiones no lineales.
  • El ETDKAN logró un ACLR de -34.49 dB, mientras que el symbETDKAN logró -33.12 dB.
  • Los resultados experimentales confirmaron una reducción de 4–5 dB en el ACLR para los modelos propuestos en comparación con el sistema sin DPD.
  • El ranking de rendimiento relativo se mantuvo consistente con las simulaciones: el symbETDKAN ofreció un equilibrio favorable entre el alto rendimiento de las NN y la baja complejidad de los modelos MP.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que el enfoque propuesto de symbETDKAN ofrece una solución práctica para la linealización de enlaces A-RoF en futuras redes 6G. Al combinar las capacidades de modelado superiores de las KAN con un proceso de simbolización, los autores demuestran que es posible lograr un rendimiento comparable al de las redes neuronales complejas manteniendo una complejidad computacional similar a la de los modelos polinómicos tradicionales de baja complejidad.

Los autores enfatizan que la capacidad del marco de trabajo KAN para derivar expresiones analíticas lo convierte en un candidato prometedor para la ecualización y el modelado de no linealidades en sistemas de comunicación modernos. El estudio concluye que el DPD basado en ETDKAN es un candidato viable para los fronthauls de A-RoF, particularmente donde la interpretabilidad y la reducción de la complejidad del modelo simbólico son ventajosas para la implementación. El trabajo futuro sugerido por los autores incluye investigar el rendimiento de KAN bajo diferentes regímenes no lineales y evaluar el impacto de las respuestas de canal óptico selectivas en frecuencia en sistemas de detección directa.