Low Complexity Kolmogorov-Arnold Network-based DPD for Analog RoF Fronthaul

Resumo Técnico: Rede Kolmogorov-Arnold de Baixa Complexidade baseada em DPD para Fronthaul de RoF Analógico

Definição do Problema
A transição para sistemas sem fio móveis 6G exige o uso de bandas de frequência mais altas (mmW e Terahertz) para atender às demandas de altas taxas de dados e conectividade contínua. No entanto, essas frequências sofrem com atenuação atmosférica significativa, limitando o alcance da transmissão. Sistemas de Radio sobre Fibra Analógica (A-RoF) oferecem uma solução ao aproveitar a alta largura de banda e a baixa atenuação da fibra óptica para transportar sinais sem fio por longas distâncias. Apesar dessa vantagem, os links A-RoF são suscetíveis à degradação da qualidade do sinal causada por impedimentos lineares e não lineares. As principais fontes de não linearidade incluem os moduladores eletro-ópticos (especificamente Moduladores Mach-Zehnder ou MZMs), o canal de fibra (efeitos Kerr e dispersão) e, mais criticamente, os Amplificadores de Potência (PAs) usados para amplificar os sinais de rádio.

As distorções não lineares são particularmente prejudiciais, pois dependem dos níveis de potência do sinal, criando um compromisso entre eficiência de potência e Qualidade de Transmissão (QoT). Embora os PAs sejam mais eficientes na saturação, esse regime intensifica os efeitos não lineares. A Pré-distorção Digital (DPD) é uma técnica padrão para mitigar essas distorções, estimando e aplicando o inverso da resposta não linear do canal. Embora os Polinômios de Memória (MP) sejam bem estabelecidos para este propósito, pesquisas recentes exploraram Redes Neurais (NNs) por sua capacidade de modelar mapeamentos multidimensionais complexos. No entanto, modelos de DPD baseados em NN frequentemente sofrem com alta complexidade computacional e falta de interpretabilidade em comparação com modelos tradicionais.

Metodologia
Este artigo propõe e valida experimentalmente um novo modelo de DPD chamado Rede Kolmogorov-Arnold de Atraso de Envelope (ETDKAN). A abordagem integra restrições físicas de dispositivos de RF não lineares na arquitetura da rede.

1. Fundamentação Teórica: O modelo baseia-se no Teorema de Representação de Kolmogorov-Arnold, que representa funções multivariáveis como composições de funções univariadas. Diferente dos Perceptrons Multicamadas (MLPs) que otimizam pesos e vieses, as KANs otimizam funções de ativação parametrizáveis (representadas como uma soma de uma função não linear fixa e um B-spline).
2. Arquitetura do Modelo: A ETDKAN adapta a arquitetura da Rede Neural de Atraso de Envelope (ETDNN), substituindo o componente MLP por uma KAN. A entrada consiste em magnitudes com atraso de tempo do sinal de entrada, garantindo que a saída seja uma função ímpar da entrada, uma restrição física necessária para a modelagem precisa de PA.
3. Redução Simbólica: Para abordar o alto custo computacional das KANs (especificamente os cálculos de B-spline), os autores empregam um processo de simbolização. Após o treinamento inicial, as funções de ativação aprendidas são aproximadas por expressões analíticas (por exemplo, transformações afins de funções padrão) usando regressão simbólica. Isso resulta em um modelo ETDKAN simbólico (symbETDKAN).
4. Simulação do Sistema e Experimentação:
   • Simulação: Um modelo de sistema A-RoF foi implementado incluindo geração de forma de onda OFDM, modelagem de MZM (configuração push-pull), efeitos de canal de fibra (perda e dispersão cromática), detecção de fotodiodo e um modelo de PA sem memória especificado pela 3GPP.
   • Treinamento: Os modelos foram treinados usando a Arquitetura de Aprendizado Indireto (ILA) com 50.000 amostras de sinal. Hiperparâmetros foram otimizados utilizando o framework Optuna.
   • Experimento: Um setup experimental A-RoF back-to-back foi construído usando um laser de cavidade externa, um MZM, um fotodetector e um PA. O sistema utilizou sinais OFDM 64QAM com uma largura de banda de 100 MHz.

Principais Contribuições

• Primeira Demonstração Experimental: Este trabalho apresenta a primeira demonstração experimental de um modelo de DPD baseado em KAN para sistemas A-RoF.
• Proposta da ETDKAN: A introdução do modelo ETDKAN, que incorpora entradas de atraso de envelope para satisfazer as restrições físicas de PA enquanto aproveita a estrutura KAN.
• Redução de Complexidade via Simbolização: A aplicação bem-sucedida do processo de simbolização à ETDKAN, criando a variante symbETDKAN. Esta variante retém a interpretabilidade e o desempenho da rede neural, mantendo drasticamente a redução da complexidade computacional.
• Análise Comparativa: Uma comparação abrangente contra modelos estabelecidos: Polinômios de Memória (MP), ARVTDNN, ETDNN e a ETDKAN não simbólica.

Resultados

• Simulação Numérica:
  • A ETDKAN não simbólica alcançou a melhor Razão de Vazamento de Canal Adjacente (ACLR) de -36,54 dB e um Erro Vetorial Médio (EVM) de 3,16%, superando modelos baseados em MLP (ETDNN e ARVTDNN). No entanto, exigiu um alto custo computacional de 5.804 Operações de Ponto Flutuante (NFLOP).
  • A symbETDKAN alcançou um desempenho comparável aos modelos de rede neural (ACLR: -35,71 dB, EVM: 3,46%) com uma complexidade computacional (53–143 NFLOP) próxima à do modelo de Polinômio de Memória (60 NFLOP).
  • Comparada à ARVTDNN, a symbETDKAN exigiu aproximadamente 8 vezes menos NFLOPs para desempenho similar.
• Validação Experimental:
  • No testbed físico A-RoF, os modelos propostos mitigaram com sucesso as distorções não lineares.
  • A ETDKAN alcançou um ACLR de -34,49 dB, enquanto a symbETDKAN alcançou -33,12 dB.
  • Os resultados experimentais confirmaram uma redução de 4–5 dB no ACLR para os modelos propostos em comparação com o sistema sem DPD.
  • O ranking de desempenho relativo permaneceu consistente com as simulações: a symbETDKAN ofereceu um equilíbrio favorável entre o alto desempenho das NNs e a baixa complexidade dos modelos MP.

Significância e Alegações
O artigo alega que a abordagem proposta symbETDKAN oferece uma solução prática para linearizar links A-RoF em redes 6G futuras. Ao combinar as capacidades superiores de modelagem das KANs com um processo de simbolização, os autores demonstram que é possível alcançar um desempenho comparável ao de redes neurais complexas, mantendo uma complexidade computacional semelhante à de modelos polinomiais tradicionais de baixa complexidade.

Os autores enfatizam que a capacidade da estrutura KAN de derivar expressões analíticas torna-a uma candidata promissora para a equalização e modelagem de não linearidades em sistemas de comunicação modernos. O estudo conclui que o DPD baseado em ETDKAN é um candidato viável para fronthauls A-RoF, particularmente onde a interpretabilidade e a redução de complexidade do modelo simbólico são vantajosas para a implementação. O trabalho futuro sugerido pelos autores inclui investigar o desempenho da KAN sob diferentes regimes não lineares e avaliar o impacto de respostas de canal óptico seletivas em frequência em sistemas de detecção direta.