Low Complexity Kolmogorov-Arnold Network-based DPD for Analog RoF Fronthaul

Sintesi Tecnica: Rete Kolmogorov-Arnold a bassa complessità basata su DPD per l'Analog RoF Fronthaul

Definizione del Problema
La transizione verso i sistemi wireless mobili 6G richiede l'uso di bande di frequenza più elevate (mmW e Terahertz) per soddisfare le richieste di elevati tassi di trasmissione dati e connettività senza interruzioni. Tuttavia, queste frequenze soffrono di una significativa attenuazione atmosferica, limitando la portata di trasmissione. I sistemi Analog Radio-over-Fiber (A-RoF) offrono una soluzione sfruttando l'elevata larghezza di banda e la bassa attenuazione della fibra ottica per trasportare segnali wireless su lunghe distanze. Nonostante questo vantaggio, i collegamenti A-RoF sono suscettibili al degrado della qualità del segnale causato da imperfezioni sia lineari che non lineari. Le principali fonti di non linearità includono i modulatori elettro-ottici (specificamente i modulatori Mach-Zehnder o MZM), il canale in fibra (effetti Kerr e dispersione) e, cosa più critica, gli amplificatori di potenza (PA) utilizzati per potenziare i segnali radio.

Le distorsioni non lineari sono particolarmente dannose poiché dipendono dai livelli di potenza del segnale, creando un compromesso tra efficienza di potenza e Qualità della Trasmissione (QoT). Sebbene i PA siano più efficienti in saturazione, questo regime accentua gli effetti non lineari. Il Digital Predistortion (DPD) è una tecnica standard per mitigare tali distorsioni, stimando e applicando l'inverso della risposta non lineare del canale. Sebbene i Polinomi di Memoria (MP) siano ben consolidati per questo scopo, la ricerca recente ha esplorato le Reti Neurali (NN) per la loro capacità di modellare mappature multidimensionali complesse. Tuttavia, i modelli DPD basati su NN spesso soffrono di un'elevata complessità computazionale e mancano di interpretabilità rispetto ai modelli tradizionali.

Metodologia
Questo articolo propone e valida sperimentalmente un nuovo modello DPD denominato Envelope Time-Delay Kolmogorov-Arnold Network (ETDKAN). L'approccio integra i vincoli fisici dei dispositivi RF non lineari nell'architettura della rete.

1. Fondamento Teorico: Il modello si basa sul Teorema di Rappresentazione di Kolmogorov-Arnold, che rappresenta funzioni multivariabili come composizioni di funzioni univariabili. A differenza dei Multilayer Perceptrons (MLP) che ottimizzano pesi e bias, le KAN ottimizzano funzioni di attivazione parametrizzabili (rappresentate come la somma di una funzione non lineare fissa e una B-spline).
2. Architettura del Modello: L'ETDKAN adatta l'architettura della rete neurale Envelope Time-Delay (ETDNN) sostituendo la componente MLP con una KAN. L'input consiste in magnitudo ritardate nel tempo del segnale di ingresso, garantendo che l'output sia una funzione dispari dell'input, un vincolo fisico necessario per una modellazione accurata del PA.
3. Riduzione Simbolica: Per affrontare l'elevato costo computazionale delle KAN (specificamente i calcoli delle B-spline), gli autori impiegano un processo di simbolizzazione. Dopo l'addestramento iniziale, le funzioni di attivazione apprese vengono approssimate da espressioni analitiche (ad esempio, trasformazioni affini di funzioni standard) tramite regressione simbolica. Ciò produce un modello ETDKAN simbolico (symbETDKAN).
4. Simulazione del Sistema e Sperimentazione:
   • Simulazione: È stato implementato un modello di sistema A-RoF che include la generazione di waveform OFDM, la modellazione MZM (configurazione push-pull), gli effetti del canale in fibra (perdita e dispersione cromatica), il rilevamento del fotodiodo e un modello di PA senza memoria specificato dallo standard 3GPP.
   • Addestramento: I modelli sono stati addestrati utilizzando l'Architettura di Apprendimento Indiretto (ILA) con 50.000 campioni di segnale. Gli iperparametri sono stati ottimizzati tramite il framework Optuna.
   • Esperimento: È stato costruito un setup sperimentale A-RoF back-to-back utilizzando un laser a cavità esterna, un MZM, un fotodiodo e un PA. Il sistema ha utilizzato segnali OFDM 64QAM con una larghezza di banda di 100 MHz.

Contributi Chiave

• Prima Dimostrazione Sperimentale: Questo lavoro presenta la prima dimostrazione sperimentale di un modello DPD basato su KAN per sistemi A-RoF.
• Proposta di ETDKAN: L'introduzione del modello ETDKAN, che incorpora input di inviluppo con ritardo temporale per soddisfare i vincoli fisici del PA pur sfruttando il framework KAN.
• Riduzione della Complessità tramite Simbolizzazione: Il successo dell'applicazione del processo di simbolizzazione all'ETDKAN, creando la variante symbETDKAN. Questa variante mantiene l'interpretabilità e le prestazioni di una rete neurale riducendo drasticamente la complessità computazionale.
• Analisi Comparativa: Un confronto esaustivo con i modelli stabiliti: Polinomi di Memoria (MP), ARVTDNN, ETDNN e l'ETDKAN non simbolico.

Risultati

• Simulazione Numerica:
  • L'ETDKAN non simbolico ha ottenuto il miglior Adjacent Channel Leakage Ratio (ACLR) di -36,54 dB e un Error Vector Magnitude (EVM) del 3,16%, superando i modelli basati su MLP (ETDNN e ARVTDNN). Tuttavia, richiedeva un elevato costo computazionale di 5.804 Operazioni in Virgola Mobile (NFLOP).
  • Il symbETDKAN ha ottenuto prestazioni comparabili ai modelli a rete neurale (ACLR: -35,71 dB, EVM: 3,46%) ma con una complessità computazionale (53–143 NFLOP) vicina a quella del modello a Polinomio di Memoria (60 NFLOP).
  • Rispetto all'ARVTDNN, il symbETDKAN ha richiesto circa 8 volte meno NFLOP per prestazioni simili.
• Validazione Sperimentale:
  • Nel testbed A-RoF fisico, i modelli proposti hanno mitigato con successo le distorsioni non lineari.
  • L'ETDKAN ha raggiunto un ACLR di -34,49 dB, mentre il symbETDKAN ha raggiunto -33,12 dB.
  • I risultati sperimentali hanno confermato una riduzione di 4–5 dB dell'ACLR per i modelli proposti rispetto al sistema senza DPD.
  • La classifica delle prestazioni relative è rimasta coerente con le simulazioni: il symbETDKAN ha offerto un equilibrio favorevole tra le alte prestazioni delle NN e la bassa complessità dei modelli MP.

Significato e Rivendicazioni
L'articolo sostiene che l'approccio proposto symbETDKAN offre una soluzione pratica per la linearizzazione dei collegamenti A-RoF nelle future reti 6G. Combinando le capacità di modellazione superiori delle KAN con un processo di simbolizzazione, gli autori dimostrano che è possibile ottenere prestazioni comparabili a quelle di reti neurali complesse mantenendo una complessità computazionale simile a quella dei modelli polinomiali tradizionali a bassa complessità.

Gli autori sottolineano che la capacità del framework KAN di derivare espressioni analitiche lo rende un candidato promettente per l'equalizzazione e la modellazione delle non linearità nei moderni sistemi di comunicazione. Lo studio conclude che il DPD basato su ETDKAN è un candidato praticabile per i fronthaul A-RoF, particolarmente dove l'interpretabzionalità e la riduzione della complessità del modello simbolico sono vantaggiose per l'implementazione. Il lavoro futuro suggerito dagli autori include l'indagine sulle prestazioni delle KAN sotto diversi regimi non lineari e la valutazione dell'impatto delle risposte del canale ottico selettivo in frequenza nei sistemi a rilevamento diretto.