Low Complexity Kolmogorov-Arnold Network-based DPD for Analog RoF Fronthaul

기술 요약: 아날로그 RoF 프론트홀을 위한 저복잡도 Kolmogorov-Arnold Network 기반 DPD

문제 정의
6G 이동 무선 시스템으로의 전환은 높은 데이터 전송률과 원활한 연결성을 충족하기 위해 더 높은 주파수 대역(mmW 및 테라헤르츠)의 사용을 필연적으로 요구합니다. 그러나 이러한 주파수는 심각한 대기 감쇄를 겪으며, 이는 전송 거리를 제한합니다. 아날로그 무선-광-무선(A-RoF) 시스템은 광섬유의 높은 대역폭과 낮은 감쇄를 활용하여 무선 신호를 장거리로 전송함으로써 해결책을 제시합니다. 이러한 장점에도 불구하고, A-RoF 링크는 선형 및 비선형 왜곡 모두에 의한 신호 품질 저하에 취약합니다. 주요 비선형 소스는 전기-광학 변조기(특히 Mach-Zehnder Modulator 또는 MZM), 광섬유 채널(Kerr 효과 및 분산), 그리고 가장 결정적으로 무선 신호를 증폭하는 데 사용되는 전력 증폭기(PA)입니다.

비선형 왜곡은 신호 전력 레벨에 의존하기 때문에 특히 치명적이며, 전력 효율과 전송 품질(QoT) 사이의 트레이드오프를 발생시킵니다. PA는 포화 영역에서 가장 효율적이지만, 이 영역은 비선형 효과를 강화합니다. 디지털 전왜곡(DPD)은 이러한 왜곡의 역함수를 추정하고 적용하여 왜곡을 완화하기 위한 표준 기술입니다. 메모리 다항식(MP)이 이 목적으로 널리 확립되어 있지만, 최근 연구는 복잡한 다차원 매핑을 모델링할 수 있는 신경망(NN)의 능력을 탐구해 왔습니다. 그러나 NN 기반 DPD 모델은 전통적인 모델에 비해 높은 계산 복잡성을 가지며 해석 가능성이 부족한 경우가 많습니다.

방법론
본 논문은 **Envelope Time-Delay Kolmogorov-Arnold Network (ETDKAN)**라고 명명된 새로운 DPD 모델을 제안하고 실험적으로 검증합니다. 이 접근 방식은 네트워크 구조에 RF 비선형 소스의 물리적 제약을 통합합니다.

1. 이론적 기초: 이 모델은 다변수 함수를 단변수 함수의 합성으로 표현하는 Kolmogorov-Arnold 표현 정리(Kolmogorov-Arnold Representation Theorem)에 기반합니다. 가중치와 편향을 최적화하는 다층 퍼셉트론(MLP)과 달리, KAN은 매개변수화 가능한 활성화 함수(고정된 비선형 함수와 B-spline의 합으로 표현됨)를 최적화합니다.
2. 모델 아키텍처: ETDKAN은 MLP 구성 요소를 KAN으로 교체하여 Envelope Time-Delay Neural Network (ETDNN) 아키텍처를 적응시킵니다. 입력은 입력 신호의 시간 지연된 크기로 구성되며, 이는 PA 모델링에 필요한 물리적 제약 조건인 입력의 홀함수(odd function) 성질을 보장합니다.
3. 기호적 축소(Symbolic Reduction): KAN의 높은 계산 비용(특히 B-spline 계산)을 해결하기 위해, 저자들은 **기호화 과정(symbolization process)**을 사용합니다. 초기 학습 후, 학습된 활성화 함수는 기호 회귀(symbolic regression)를 사용하여 분석적 표현식(예: 표준 함수의 아핀 변환)으로 근사됩니다. 이는 결과적으로 기호적 ETDKAN (symbETDKAN) 모델을 생성합니다.
4. 시스템 시뮬레이션 및 실험:
   • 시뮬레이션: OFDM 파형 생성, MZM 모델링(push-pull 구성), 광섬유 채널 효과(손실 및 색분산), 광검출기 검출, 그리고 3GPP 규격의 메모리리스 PA 모델을 포함하는 A-RoF 시스템 모델이 구현되었습니다.
   • 학습: 모델은 50,000개의 신호 샘플을 사용하여 간접 학습 구조(ILA)를 통해 학습되었습니다. 하이퍼파라미터는 Optuna 프레임워크를 사용하여 최적화되었습니다.
   • 실험: 외부 공동 레이저(external cavity laser), MZM, 광검출기 및 PA를 사용하는 백투백(back-to-back) A-RoF 실험 셋업이 구축되었습니다. 시스템은 100 MHz 대역폭의 64QAM OFDM 신호를 사용했습니다.

주요 기여

• 최초의 실험적 입증: 본 연구는 A-RoF 시스템을 위한 최초의 KAN 기반 DPD 모델의 실험적 입증을 제시합니다.
• ETDKAN 제안: PA의 물리적 제약을 충족하기 위해 엔벨로프 타임 딜레이 입력을 포함하면서 KAN 프레임워크를 활용하는 ETDKAN 모델을 도입합니다.
• 기호화를 통한 복잡도 감소: ETDKAN에 기호화 과정을 성공적으로 적용하여 symbETDKAN 변형 모델을 생성했습니다. 이 변형 모델은 신경망의 성능과 해석 가능성을 유지하면서 계산 복잡도를 획기적으로 줄였습니다.
• 비교 분석: 확립된 모델들인 메모리 다항식(MP), ARVTDNN, ETDNN 및 비기호적 ETDKN과의 종합적인 비교를 수행했습니다.

결과

• 수치 시뮬레이션:
  • 비기호적 ETDKAN은 가장 우수한 인접 채널 누설비(ACLR) -36.54 dB와 3.16%의 오류 벡터 크기(EVM)를 달성하여 MLP 기반 모델(ETDNN 및 ARVTDNN)보다 뛰어난 성능을 보였습니다. 그러나 5,804의 부동 소수점 연산(NFLOP)이라는 높은 계산 비용이 필요했습니다.
  • symbETDKAN은 신경망 모델과 유사한 성능(ACLR: -35.71 dB, EVM: 3.46%)을 달성하면서도, 메모리 다항식 모델(60 NFLOP)에 근접한 낮은 계산 복잡성(53–143 NFLOP)을 보였습니다.
  • ARVTDNN과 비교했을 때, symbETDKAN은 유사한 성능을 내면서 약 8배 적은 NFLOP를 요구했습니다.
• 실험적 검증:
  • 물리적 A-RoF 테스트베드에서 제안된 모델들은 비선형 왜곡을 성공적으로 완화했습니다.
  • ETDKAN은 -34.49 dB의 ACLR을 달성한 반면, symbETDKAN은 -33.12 dB를 달축했습니다.
  • 실험 결과는 DPD가 없는 시스템과 비교하여 제안된 모델들이 4~5 dB의 ACLR 감소를 실현했음을 확인했습니다.
  • 상대적인 성능 순위는 시뮬레이션과 일관되게 유지되었습니다: symbETDKAN은 신경망의 높은 성능과 MP 모델의 낮은 복잡성 사이의 유리한 균형을 제공했습니다.

의의 및 주장
본 논문은 제안된 symbETDKAN 방식이 미래 6G 네트워크를 위한 A-RoF 링크의 선형화에 대한 실용적인 솔루션을 제공한다고 주장합니다. KAN의 우수한 모델링 능력과 기호화 과정을 결합함으로써, 저자들은 복잡한 신경망의 성능에 필적하면서도 전통적인 저복잡도 다항식 모델과 유사한 계산 복잡도를 유지하는 것이 가능하다는 것을 입증했습니다.

저자들은 KAN 프레임워크의 분석적 표현식을 도출할 수 있는 능력이 현대 통신 시스템의 비선형성 등화 및 모델링을 위한 유망한 후보라는 점을 강조합니다. 본 연구는 ETDKAN 기반 DPD가, 특히 해석 가능성과 감소된 복잡성이 유리한 A-RoF 프론트홀의 유망한 후보임을 결론짓습니다. 저자들이 제안한 향후 연구 과제에는 다양한 비선형 영역에서의 KAN 성능 조사와 직접 검출 시스템에서의 주파수 선택적 광 채널 응답 영향 평가가 포함됩니다.