How I stop worrying about non-universality and $b_\phi$: Constraining local $f_{\rm NL}$ with $b_\phi$ priors from HOD posteriors

Resumen Técnico: Restricción de la $f_{\text{NL}}$ local con prioris de $b_\phi$ a partir de posteriors de HOD

Planteamiento del Probleza
La no gaussianidad primordial local (PNG local), caracterizada por el parámetro de amplitud $f_{\text{NL}}$, induce un sesgo dependiente de la escala en el agrupamiento de galaxias proporcional al producto $b_\phi f_{\text{NL}}$. Aquí, $b_\phi$ representa la respuesta de la formación de galaxias a las perturbaciones del potencial primordial de longitud de onda larga. Un obstáculo principal para obtener restricciones robustas sobre $f_{\text{NL}}$ a partir de sondeos de galaxias es la incertidumbre en $b_\phi$. Sin un conocimiento preciso de $b_\phi$, los datos de agrupamiento solo pueden restringir el producto degenerado $b_\phi f_{\text{NL}}$, lo que impide la inferencia fiable del valor central o la incertidumbre de $f_{\text{NL}}$ por sí mismo.

Los enfoques comunes para resolver esto incluyen asumir una "relación de universalidad" (vinculando $b_\phi$ con el sesgo lineal $b_1$ mediante funciones de masa de halos) o calibrar $b_\phi$ contra simulaciones cosmológicas. Sin embargo, la relación de universalidad es una mala aproximación para las galaxias observadas, seleccionadas por color y flujo, mientras que las calibraciones basadas en simulaciones suelen depender de observables genéricos de formación de galaxias en lugar de las estadísticas de agrupamiento específicas de la muestra objetivo. Alternativamente, inferir $b_\phi$ directamente de la evolución en el desplazamiento al rojo del abundancia de trazadores ($dn/dz$) requiere un modelado complejo de los efectos de selección del sondeo.

Metodología
Los autores proponen una tercera ruta que combina simulaciones cosmológicas con las estadísticas de agrupamiento a pequeña escala de las muestras de galaxias objetivo a través del modelo de Distribución de Ocupación de Halos (HOD). La metodología central implica los siguientes pasos:

1. Muestreo del Posterior de HOD: Los autores utilizan las restricciones de HOD derivadas del DESI Early Data Release (EDR) One-Percent Survey (SV3) para Galaxias Rojas Luminosas (LRGs) a través de tres bins de desplazamiento al rojo (LRG1: $0.4<z<0.6$, LRG2: $0.6<z<0.8$, LRG3: $0.95<z<1.1$). Muestrean los posteriors de los parámetros de HOD, inflando las incertidumbres a $3\sigma$ (o $1\sigma$ para LRG3) para dar cuenta de las posibles variaciones a través de todo el conjunto de datos de DESI.
2. Generación de Mocks de Universo Separado: Utilizando los parámetros de HOD muestreados, generan pares de catálogos de galaxias simuladas (mocks) utilizando la suite de simulaciones AbacusSummit. Un par corresponde a la cosmología fiducial ($c000$, $\sigma_8 = 0.807952$) y el otro a una cosmología de bajo-$\sigma_8$ ($c004$, $\sigma_8 = 0.749999$), manteniendo todos los demás parámetros fijos.
3. Medición de $b_\phi$: Para cada realización de HOD, se mide $b_\phi$ utilizando la técnica de "universo separado". Esta trata la diferencia en $\sigma_8$ como un proxy para la respuesta a un modo de longitud de onda larga, calculando $b_\phi \approx 2 \frac{\ln N - \ln N_{\text{fid}}}{\ln \sigma_8 - \ln \sigma_{8,\text{fid}}}$.
4. Construcción de Prior: La distribución de los valores medidos de $b_\phi$ a través de las 100 realizaciones de HOD muestreadas para cada bin de desplazamiento al rojo se ajusta a una distribución gaussiana, creando un prior basado en datos $b_\phi \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.
5. Validación e Inferencia: Estos priors se aplican a un marco de inferencia utilizando simulaciones AbacusPNG (que incluyen señales explícitas de PNG local de $f_{\text{NL}} = 0, \pm 30$). Se realiza una inferencia bayesiana sobre el monopolo y el cuadrupolo del espectro de potencia en el espacio de desplazamientos al rojo, comparando tres modos:
   • Modo $b_{\text{fnl}}$ (Sin prior): Restringe el producto $B_i = b_{\phi,i} f_{\text{NL}}$ con un prior plano.
   • Modo $b_{\text{fnl}}$ (Con prior): Marginaliza sobre un $f_{\text{NL}}$ común mientras impone los priors gaussianos de $b_\phi$.
   • Modo $b$-$p$ (Universalidad): Asume la relación de universalidad $b_\phi = 2\delta_c(b_1 - 1)$.
6. Prueba de Sesgo de Ensamblaje (Assembly Bias): La robustez del método se prueba contra el sesgo de ensamblaje de halos (donde la ocupación de galaxias depende del entorno del halo a masa fija) utilizando un modelo de HOD decorado.

Resultados Clave

• Recuperación de $f_{\text{NL}}$: Cuando se aplica a los mocks de AbacusPNG con $f_{\text{NL}}$ conocidos, el método recupera con éxito los valores reales de entrada. La inclusión de los priors de $b_\phi$ derivados de HOD estrecha los intervalos de confianza del $68\%$ sobre $f_{\text{NL}}$ en un 9% a 55% en comparación con el caso sin prior, ocurriendo las mayores mejoras en desplazamientos al rojo más altos (LRG3) donde el sesgo lineal es mayor.
• Comparación con la Universalidad: Las restricciones obtenidas utilizando los priors de HOD son ligeramente más amplias que las obtenidas asumiendo la estricta relación de universalidad ($p=1$). Sin embargo, los autores señalan que la relación de universalidad se espera teóricamente que falle para galaxias seleccionadas por color, haciendo que el prior de HOD sea una alternativa más flexible y motivada físicamente que evita supuestos no verificados.
• Restricciones Conjuntas: Combinar los datos de los tres bins de desplazamiento al rojo de las LRG (LRG1–LRG3) mejora la restricción de $f_{\text{NL}}$ en aproximadamente un 65% en relación con el uso de LRG3 por sí solo, impulsado por el aumento del volumen efectivo y la reducción de la varianza cósmica.
• Robustez al Sesgo de Ensamblaje: La $f_{\text{NL}}$ inferida permanece estable incluso cuando el vector de datos incluye efectos de sesgo de ensamblaje. El análisis muestra que el sesgo de ensamblaje desplaza principalmente el parámetro de sesgo lineal gaussiano $b_1$ (por $2\text{--}3\sigma$) en lugar del término de PNG dependiente de la escala ($b_\phi f_{\text{NL}}$), indicando que el método es robusto contra este sistema específico.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma ofrecer una "tercera ruta" para restringir la PNG local que cierra la brecha entre la calibración de simulaciones y la inferencia observacional directa. Al mapear el agrupamiento a pequeña escala (vía HOD) al sesgo a gran escala ($b_\phi$), el método genera priors específicos de la muestra sin depender de la relación de universalidad o de un modelado complejo de $dn/dz$.

Los autores enfatizan que este enfoque proporciona una alternativa flexible a la suposición de universalidad. Aunque la relación de universalidad ofrece restricciones más estrictas, estas dependen de una relación que no se espera que las galaxias observadas cumplan, por lo que el prior de HOD intercambia una pequeña cantidad de precisión por robustez frente a supuestos del modelo.

El trabajo se presenta como un estudio piloto con limitaciones específicas:

• Actualmente está restringido a las LRG; extenderlo a las ELG (galaxias de líneas de emisión) o cuásares no es trivial debido a los HODs y sistemas menos comprendidos.
• Las restricciones se derivan de mocks cúbicos con volúmenes efectivos hipotéticos, no de datos reales de DESI (aunque se identifican los ajustes de DESI DR1/DR2 como el siguiente paso natural).
• La construcción del prior trata los parámetros de HOD como gaussianos independientes, omitiendo las covarianzas cruzadas, lo cual los autores reconocen como una fuente de aproximación.

En última instancia, el artículo argumenta que a medida que mejoren las mediciones de agrupamiento a pequeña escala y la comprensión de la formación de galaxias, estos priors de $b_\phi$ se agudizarán, mejorando las perspectivas de los sondeos de Etapa-V (como MUST, Spec-S5 y WST) para sondear la física de la inflación a través de la PNG local.