How I stop worrying about non-universality and $b_\phi$: Constraining local $f_{\rm NL}$ with $b_\phi$ priors from HOD posteriors

Résumé Technique : Contrainte de la $f_{\text{NL}}$ locale par des priors $b_\phi$ issus de posteriors HOD

Énoncé du Problème
La non-gaussianité primordiale (PNG) locale, caractérisée par le paramètre d'amplitude $f_{\text{NL}}$, induit un biais d'échelle dépendant de l'échelle dans le regroupement des galaxies, proportionnel au produit $b_\phi f_{\text{NL}}$. Ici, $b_\phi$ représente la réponse de la formation des galaxies aux perturbations du potentiel primordial à grande longueur d'onde. Un obstacle majeur pour obtenir des contraintes robustes sur $f_{\text{NL}}$ à partir des relevés de galaxies est l'incertitude sur $b_\phi$. Sans une connaissance précise de $b_\phi$, les données de regroupement ne peuvent contraindre que le produit dégénéré $b_\phi f_{\text{NL}}$, empêchant l'inférence fiable de la valeur centrale ou de l'incertitude de $f_{\text{NL}}$ elle-même.

Les approches courantes pour résoudre cela incluent l'hypothèse d'une « relation d'universalité » (liant $b_\phi$ au biais linéaire $b_1$ via les fonctions de masse des halos) ou le calibrage de $b_\phi$ par rapport à des simulations cosmologiques. Cependant, la relation d'universalité est une approximation médiocre pour les galaxies observées, sélectionnées par couleur et par flux, tandis que les calibres basés sur les simulations reposent souvent sur des observables de formation de galaxies génériques plutôt que sur les statistiques de regroupement spécifiques de l'échantillon cible. Alternativement, l'inférence directe de $b_\phi$ à partir de l'évolution en redshift de l'abondance des traceurs ($dn/dz$) nécessite une modélisation complexe des effets de sélection du relevé.

Méthodologie
Les auteurs proposent une troisième voie qui combine des simulations cosmologiques avec les statistiques de regroupement à petite échelle des échantillons de galaxies cibles via le modèle de Distribution d'Occupation des Halos (HOD). La méthodologie centrale comprend les étapes suivantes :

1. Échantillonnage du Posterior HOD : Les auteurs utilisent des contraintes HOD dérivées de l'Early Data Release (EDR) One-Percent Survey (SV3) de DESI pour les Galaxies Rouges Lumineuses (LRG) à travers trois tranches de redshift (LRG1 : $0,4 < z < 0,6$, LRG2 : $0,6 < z < 0,8$, LRG3 : $0,95 < z < 1,1$). Ils échantillonnent les posteriors des paramètres HOD, en gonflant les incertitudes à $3\sigma$ (ou $1\sigma$ pour LRG3) pour tenir compte des variations potentielles à travers l'ensemble des données DESI.
2. Génération de Mocks d'Univers Séparé : En utilisant les paramètres HOD échantillonnés, ils génèrent des paires de catalogues de galaxies fictives (mocks) à partir de la suite de simulations AbacusSummit. Une paire correspond à la cosmologie fiduciaire ($c000$, $\sigma_8 = 0,807952$) et l'autre à une cosmologie à faible $\sigma_8$ ($c004$, $\sigma_8 = 0,749999$), tous les autres paramètres étant fixés.
3. Mesure de $b_\phi$ : Pour chaque réalisation HOD, $b_\phi$ est mesuré en utilisant la technique de l'« univers séparé ». Celle-ci traite la différence de $\sigma_8$ comme un proxy pour la réponse à un mode de grande longueur d'onde, calculant $b_\phi \approx 2 \frac{\ln N - \ln N_{\text{fid}}}{\ln \sigma_8 - \ln \sigma_{8,\text{fid}}}$.
4. Construction du Prior : La distribution des valeurs de $b_\phi$ mesurées à travers les 100 réalisations HOD pour chaque tranche de redshift est ajustée à une distribution gaussienne, créant un prior de données : $b_\phi \sim \mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$.
5. Validation et Inférence : Ces priors sont appliqués à un cadre d'inférence utilisant des simulations AbacusPNG (qui incluent des signaux explicites de PNG locale pour $f_{\text{NL}} = 0, \pm 30$). Les auteurs effectuent une inférence bayésienne sur le monopole et le quadripôle du spectre de puissance en espace de redshift, comparant trois modes :
   • Mode $b_{\text{fnl}}$ (Sans prior) : Contraint le produit $B_i = b_{\phi,i} f_{\text{NL}}$ avec un prior plat.
   • Mode $b_{\text{fnl}}$ (Avec prior) : Marginalise sur un $f_{\text{NL}}$ commun tout en imposant les priors gaussiens de $b_\phi$.
   • Mode $b$-$p$ (Universalité) : Suppose la relation d'universalité $b_\phi = 2\delta_c(b_1 - 1)$.
6. Test de Biais d'Assemblage : La robustesse de la méthode est testée contre le biais d'assemblage des halos (où l'occupation des galaxies dépend de l'environnement du halo à masse fixe) en utilisant un modèle HOD décoré.

Résultats Clés

• Récupération de $f_{\text{NL}}$ : Lorsqu'elle est appliquée aux mocks AbacusPNG avec des $f_{\text{NL}}$ connus, la méthode récupère avec succès les valeurs réelles d'entrée. L'inclusion des priors $b_\phi$ dérivés de l'HOD resserre les intervalles de confiance à $68\%$ sur $f_{\text{NL}}$ de 9 % à 55 % par rapport au cas sans prior, les améliorations les plus importantes se produisant à des redshifts plus élevés (LRG3) où le biais linéaire est plus élevé.
• Comparaison avec l'Universalité : Les contraintes obtenues en utilisant les priors HOD sont légèrement plus larges que celles obtenues en supposant la relation d'universalité stricte ($p=1$). Cependant, les auteurs notent que la relation d'universalité est théoriquement censée échouer pour les galaxies sélectionnées par couleur, faisant du prior HOD une alternative plus flexible et physiquement motivée qui évite les hypothèses non vérifiées.
• Contraintes Conjointes : Combiner les données des trois tranches de redshift des LRG (LRG1–LRG3) améliore la contrainte sur $f_{\text{NL}}$ d'environ 65 % par rapport à l'utilisation de LRG3 seule, grâce à l'augmentation du volume effectif et à la réduction de la variance cosmique.
• Robustesse au Biais d'Assemblage : L'inférence de $f_{\text{NL}}$ reste stable même lorsque le vecteur de données inclut des effets de biais d'assemblage. L'analyse montre que le biais d'assemblage déplace principalement le paramètre de biais linéaire gaussien $b_1$ (de $2\text{--}3\sigma$) plutôt que le terme de PNG dépendant de l'échelle ($b_\phi f_{\text{NL}}$), indiquant que la méthode est robuste contre ce système spécifique.

Signification et Revendications
L'article affirme offrir une « troisième voie » pour contraindre la PNG locale qui comble le fossé entre le calibrage par simulation et l'inférence observationnelle directe. En reliant le regroupement à petite échelle (via l'HOD) au biais à grande échelle ($b_\phi$), la méthode génère des priors spécifiques aux échantillons sans dépendre de la relation d'universalité ou d'une modélisation complexe de $dn/dz$.

Les auteurs soulignent que cette approche fournit une alternative flexible à l'hypothèse d'universalité. Bien que la relation d'universalité produise des contraintes plus serrées, ces contraintes reposent sur une relation que les galaxies observées ne sont pas censées respecter ; le prior HOD échange donc une petite partie de la précision contre la robustesse face aux hypothèses de modèles.

Le travail est présenté comme une étude pilote avec des limitations spécifiques :

• Il est actuellement restreint aux LRG ; étendre cela aux ELG (galaxies à raies d'émission) ou aux quasars est non trivial en raison des HOD moins bien compris et des biais systématiques.
• Les contraintes sont dérivées de mocks cubiques avec des volumes effectifs hypothétiques, et non de données réelles de DESI (bien que les ajustements DESI DR1/DR2 soient identifiés comme la prochaine étape naturelle).
• La construction du prior traite les paramètres HOD comme des gaussiennes indépendantes, négligeant les co-variances, ce que les auteurs reconnaissent comme une source d'approximation.

En fin de compte, l'article soutient qu'à mesure que les mesures de regroupement à petite échelle et la compréhension de la formation des galaxies s'amélioreront, ces priors $b_\phi$ s'affineront, renforçant les perspectives des relevés de l'étape V (tels que MUST, Spec-S5 et WST) pour sonder la physique de l'inflation via la PNG locale.