Optimal Assembly of Repurposed Lithium-Ion Battery Packs under Cell Heterogeneity and Screening Uncertainty

Resumen Técnico: Ensamblaje Óptimo de Paquetes de Baterías de Litio-Ion Reutilizadas bajo Heterogeneidad de Celdas e Incertidumbre de Cribado

Planteamiento del Problema
El artículo aborda el desafío de ensamblar baterías de segunda vida (SLB, por sus siglas en inglés) a partir de celdas retiradas de vehículos eléctricos (EV) en paquetes de almacenamiento de energía estacionaria fiables. Si bien el suministro de baterías de EV retiradas está creciendo rápidamente, su reutilización se ve obstaculizada por una heterogeneidad significativa en los parámetros de las celdas, específicamente en la capacidad, la resistencia interna de corriente continua (DCIR) y las tasas de autodescarga. Esta variación, que se amplía a medida que las celdas envejecen, conduce a problemas críticos a nivel de paquete: los desajustes de resistencia en los grupos en paralelo distorsionan la distribución de corriente y aceleran la degradación, mientras que las variaciones de capacidad y autodescarga a lo largo de las cadenas en serie limitan la energía utilizable y causan un desequilibrio de estado de carga (SOC) a largo plazo.

Además, el problema se ve agravado por la incertidumbre de medición inherente al proceso de cribado. Las estimaciones diagnósticas suelen depender de condiciones de prueba que pueden no reflejar el rendimiento en el mundo real, y la trazabilidad de los datos sigue siendo inconsistente. En consecuencia, un paquete ensamblado basándose únicamente en valores nominales puede fallar bajo desviaciones de parámetros realistas. El problema central es combinatorio: seleccionar celdas, determinar la topología serie-paralelo y asignar las celdas a posiciones específicas debe satisfacer simultáneamente las restricciones de nivel de aplicación (potencia, voltaje, energía y límites de corriente) mientras minimiza la dispersión de parámetros, todo ello bajo una incertidumbre acotada.

Metodología
Los autores proponen un marco de optimización robusta de dos fases, denominado OASLB (Ensamblaje Óptimo de Baterías de Segunda Vida), para resolver el problema de ensamblaje de celda a paquete.

1. Fase 1: Cribado de Topología
   Antes de la optimización, el marco criba analíticamente las configuraciones serie-paralelo para identificar la topología de mínimo de celdas que satisface los requisitos de la aplicación. Enumera valores enteros para el número de grupos en serie ($N_s$) y de celdas en paralelo por grupo ($N_p$) basándose en las ventanas de voltaje del inversor, los límites de potencia/corriente y los requisitos de energía. Esta etapa reduce la dimensionalidad del problema de asignación subsiguiente al eliminar configuraciones inviables y fijar la topología antes de que comience la optimización.

2. Fase 2: Programación Lineal Entera Mixta Robusta (MILP)
   Para cada topología candidata, un modelo MILP asigna celdas individuales a las posiciones de los grupos en paralelo a lo largo de la cadena en serie.

   • Función Objetivo: El modelo minimiza una suma ponderada y normalizada de tres métricas de desajuste: la dispersión de DCIR dentro de los grupos en paralelo, la dispersión de capacidad dentro de los grupos en paralelo y el desequilibrio de autodescarga a lo largo de la cadena en serie.
   • Restricciones Rígidas: A diferencia de los enfoques heurísticos, el modelo impone los requisitos de aplicación (energía, potencia, voltaje, corriente) como restricciones rígidas.
   • Robustez: Para abordar la incertidumbre del cribado, el modelo trata la capacidad y la DCIR como intervalos acotados. Garantiza la viabilidad bajo desviaciones de parámetros en el peor de los casos, asegurando que incluso si todas las mediciones se desvían hacia sus bordes desfavorables, el paquete cumpla con el suelo de energía, la tolerancia de DCIR y los límites de voltaje bajo carga.
   • Ruptura de Simetría: El modelo incluye restricciones para ordenar los grupos por la DCIR mínima nominal, eliminando permutaciones redundantes y reduciendo el tiempo de ejecución del solver.

Contribuciones Clave
El artículo identifica tres brechas de investigación primarias en la literatura existente y las aborda mediante las siguientes contribuciones:

1. Formulación Unificada: Integra el cribado de topología, la selección de celdas y la asignación de celda a posición en una sola formulación, yendo más allá de la separación de estos pasos que se encuentra en trabajos previos.
2. Restricciones Conscientes de la Aplicación: El marco incorpora directamente los requisitos específicos de la aplicación (capacidad de potencia, duración de la reserva, límites de voltaje/corriente) como restricciones rígidas dentro de la optimización, en lugar de como verificaciones post-hoc.
3. Optimización Robusta: Introduce una formulación robusta que incorpora intervalos acotados para la capacidad y la DCIR, garantizando la viabilidad en el peor de los casos en lugar de depender de valores nominales.

Resultados
El marco fue evaluado en cuatro inventarios sintéticos de litio-hierro-fosfato (LFP) (100 celdas cada uno) diseñados para estresar diferentes aspectos de la heterogeneidad: dominancia de DCIR, dominancia de capacidad, heterogeneidad combinada y alta incertidumbre de medición. La aplicación objetivo fue un sistema de respaldo estacionario de 10 kW/10 kWh.

• Viabilidad: El método robusto OASLB satisfizo todos los requisitos de viabilidad (suelo de energía, tolerancia de DCIR y voltaje bajo carga) en todos los casos de inventario. En contraste, tres heurísticas de ordenación de métrica única (ordenar por capacidad, DCIR o autodescarga) fallaron en al menos un inventario. Por ejemplo, la ordenación por capacidad falló en las comprobaciones de tolerancia de DCIR, mientras que la ordenación por DCIR falló en los requisitos de energía.
• Desempeño del Objetivo: En relación con la mejor base de métrica única en cada inventario, el método propuesto redujo el objetivo de desajuste normalizado entre un 76% y un 87%.
• Robustez vs. Determinismo: Al comparar el modelo robusto con una versión determinista (que ignora la incertidumbre), el ensamblaje robusto garantizó la viabilidad de la energía en el peor de los casos en todos los inventarios con solo un aumento modesto en el objetivo de desajuste nominal (por ejemplo, pasando de 0.109 a 0.155 en el caso D4 de alta incertidumbre).

Significancia
El artículo afirma que su principal significancia radica en demostrar que la optimización conjunta del emparejamiento de celdas con los requisitos de viabilidad de la aplicación, mientras se tiene en cuenta explícitamente la incertidumbre de la medición, mejora significativamente la fiabilidad del ensamblaje de paquetes de segunda vida heterogéneos. Los resultados sugieren que las heurísticas de ordenación de métrica única son insuficientes para requisitos complejos y acoplados, y que la optimización robusta es necesaria para asegurar que los diseños nominalmente viables no fallen bajo desviaciones de cribado del mundo real. Los autores concluyen que este enfoque aborda eficazmente la heterogeneidad de las celdas y la incertidumbre como componentes integrales de la formulación de ensamblaje, allanando el camino para un aprovechamiento más fiable de las baterías de EV retiradas. Se señala que el trabajo futuro se centrará en validar el marco con inventarios medidos en campo.