Optimal Assembly of Repurposed Lithium-Ion Battery Packs under Cell Heterogeneity and Screening Uncertainty

Resumo Técnico: Montagem Ótima de Packs de Baterias de Lítio-Íon Reutilizadas sob Heterogeneidade de Células e Incerteza de Triagem

Declaração do Problema
O artigo aborda o desafio de montar baterias de segunda vida (SLBs) a partir de células de veículos elétricos (EVs) aposentados em packs de armazenamento de energia estacionária confiáveis. Embora a oferta de baterias de EVs aposentadas esteja crescendo rapidamente, sua reutilização é dificultada pela heterogeneidade significativa nos parâmetros das células — especificamente capacidade, resistência interna de corrente contínua (DCIR) e taxas de autodescarga. Essa variação, que se amplia à medida que as células envelhecem, leva a problemas críticos no nível do pack: desajustes de resistência em grupos em paralelo distorcem o compartilhamento de corrente e aceleram a degradação, enquanto variações de capacidade e autodescarga ao longo de strings em série limitam a energia utilizável e causam desequilíbrio de estado de carga (SOC) a longo prazo.

Além disso, o problema é agravado pela incerteza de medição inerente ao processo de triagem. As estimativas diagnósticas frequentemente dependem de condições de teste que podem não refletir o desempenho no mundo real, e a rastreabilidade dos dados permanece inconsistente. Consequentmente, um pack montado baseando-se apenas em valores nominais pode falhar sob desvios de parâmetros realistas. O problema central é combinatório: selecionar células, determinar a topologia série-paralelo e atribuir células a posições específicas deve satisfazer simultaneamente os requisitos de nível de aplicação (limites de potência, tensão, energia e corrente) ao mesmo tempo em que minimiza a dispersão de parâmetros, tudo sob incerteza delimitada.

Metodologia
Os autores propõem uma estrutura de otimização robusta de duas fases, denominada OASLB (Optimal Assembly of Second-Life Batteries), para resolver o problema de montagem célula-para-pack.

1. Fase 1: Triagem de Topologia
   Antes da otimização, a estrutura realiza a triagem analítica de configurações série-paralelo para identificar a topologia de número mínimo de células que satisfaça os requisitos da aplicação. Ela enumera valores inteiros para o número de grupos em série ($N_s$) e células em paralelo por grupo ($N_p$) com base nas janelas de tensão do inversor, limites de potência/corrente e requisitos de energia. Esta etapa reduz a dimensionalidade do problema de atribuição subsequente ao eliminar configurações inviáveis e fixar a topologia antes do início da otimização.

2. Fase 2: Programação Linear Inteira Mista (MILP) Robusta
   Para cada topologia candidata, um modelo MILP atribui células individuais às posições de grupos em paralelo ao longo da string em série.

   • Função Objetivo: O modelo minimiza uma soma ponderada e normalizada de três métricas de desajuste: dispersão de DCIR dentro de grupos em paralelo, dispersa de capacidade dentro de grupos em paralelo e desequilíbrio de autodescarga ao longo da string em série.
   • Restrições Rígidas: Ao contrário de abordagens heurísticas, o modelo impõe os requisitos de aplicação (energia, potência, tensão, corrente) como restrições rígidas.
   • Robustez: Para lidar com a incerteza de triagem, o modelo trata capacidade e DCIR como intervalos delimitados. Ele garante a viabilidade sob os piores cenários de desvios de parâmetros, assegurando que, mesmo que todas as medições desviem para seus limites desfavoráveis, o pack ainda atenda ao piso de energia, tolerância de DCIR e limites de tensão sob carga.
   • Quebra de Simetria: O modelo inclui restrições para ordenar os grupos pelo valor nominal mínimo de DCIR, eliminando permutações redundantes e reduzindo o tempo de execução do solver.

Principais Contribuições
O artigo identifica três lacunas de pesquisa primárias na literatura existente e as aborda através das seguintes contribções:

1. Formulação Unificada: Integra a triagem de topologia, seleção de células e atribuição de célula-para-posição em uma única formulação, indo além da separação dessas etapas encontrada em trabalhos anteriores.
2. Restrições Conscientes da Aplicação: A estrutura incorpora diretamente restrições específicas da aplicação (capacidade de potência, duração de backup, limites de tensão/corrente) como restrições rígidas dentro da otimização, em vez de verificações post-hoc.
3. Otimização Robusta: Introduz uma formulação robusta que incorpora intervalos delimitados para capacidade e DCIR, garantindo a viabilidade no pior caso em vez de depender de valores nominais.

Resultos
A estrutura foi avaliada em quatro inventários sintéticos de fosfato de ferro e lítio (LFP) (100 células cada) projetados para estressar diferentes aspectos da heterogeneidade: dominância de DCIR, dominância de capacidade, heterogeneidade combinada e alta incerteza de medição. A aplicação alvo foi um sistema de backup estacionário de 10 kW/10 kWh.

• Viabilidade: O método robusto OASLB satisfez todos os requisitos de viabilidade (piso de energia, tolerância de DCIR e tensão sob carga) em todos os casos de inventário. Em contraste, três heurísticas de ordenação de métrica única (ordenar por capacidade, DCIR ou autodescarga) falharam em pelo menos um inventário. Por exemplo, a ordenação por capacidade falhou nos testes de tolerância de DCIR, enquanto a ordenação por DCIR falhou nos requisitos de energia.
• Desempenho do Objetivo: Em relação à melhor base de métrica única de cada inventário, o método proposto reduziu o objetivo de desajuste normalizado em 76% a 87%.
• Robustez vs. Determinismo: Ao comparar o modelo robusto com uma versão determinística (ignorando a incerteza), a montagem robusta garantiu a viabilidade de energia no pior caso em todos os inventários com apenas um aumento modesto no objetivo de desajuste nominal (por exemplo, subindo de 0,109 para 0,155 no caso D4 de alta incerteza).

Significância
O artigo afirma que sua principal significância reside em demonstrar que a otimização conjunta do casamento de células com requisitos de viabilidade de nível de aplicação, enquanto considera explicitamente a incerteza de medição, melhora significativamente a confiabilidade da montagem de packs de segunda vida heterogêneos. Os resultados sugerem que as heurísticas de ordenação de métrica única são insuficientes para requisitos complexos e acoplados, e que a otimização robusta é necessária para garantir que designs nominalmente viáveis não falhem sob desvios de triagem do mundo real. Os autores concluem que esta abordagem aborda efetivamente a heterogeneidade das células e a incerteza como componentes integrantes da formulação de montagem, pavimentando o caminho para uma reutilização mais confiável de baterias de EVs aposentadas. O trabalho futuro é indicado para focar na validação da estrutura com inventários medidos em campo.