Optimal Assembly of Repurposed Lithium-Ion Battery Packs under Cell Heterogeneity and Screening Uncertainty

Résumé technique : Assemblage optimal de packs de batteries lithium-ion revalorisées sous l'effet de l'hétérogénéité des cellules et de l'incertitude de criblage

Énoncé du problème
L'article traite du défi que représente l'assemblage de batteries de seconde vie (SLB) à partir de cellules de véhicules électriques (VE) retirés pour en faire des packs de stockage d'énergie stationnaires fiables. Bien que l'offre de batteries de VE retirées augmente rapidement, leur réutilisation est entravée par une hétérogénéité significative des paramètres des cellules, spécifiquement la capacité, la résistance interne continue (DCIR) et les taux d'autodécharge. Cette variation, qui s'accentue avec le vieillissement des cellules, entraîne des problèmes critiques au niveau du pack : les déséquilibres de résistance dans les groupes en parallèle déforment la répartition du courant et accélèrent la dégradation, tandis que les variations de capacité et d'autodécharge le long des chaînes en série limitent l'énergie utilisable et provoquent un déséquilibre du taux de charge (SOC) à long terme.

De plus, le problème est aggravé par l'incertitude de mesure inhérente au processus de criblage. Les estimations diagnostiques reposent souvent sur des conditions de test qui peuvent ne pas refléter les performances en conditions réelles, et la traçabilité des données reste incohérente. Par conséquent, un pack assemblé sur la base de seules valeurs nominales peut échouer sous des écarts de paramètres réalistes. Le problème central est combinatoire : sélectionner les cellules, déterminer la topologie série-parallèle et assigner les cellules à des positions spécifiques doit simultanément satisfaire aux contraintes d'application (puissance, tension, énergie et limites de courant) tout en minimisant l'écart des paramètres, le tout sous une incertitude bornée.

Méthodologie
Les auteurs proposent un cadre d'optimisation robuste en deux phases, nommé OASLB (Optimal Assembly of Second-Life Batteries), pour résoudre le problème d'assemblage cellule-vers-pack.

1. Phase 1 : Criblage de la topologie
   Avant l'optimisation, le cadre effectue un criblage analytique des configurations série-parallèle afin d'identifier la topologie de nombre minimal de cellules qui satisfait les exigences de l'application. Il énumère les valeurs entières pour le nombre de groupes en série ($N_s$) et de cellules en parallèle par groupe ($N_p$) en se basant sur les fenêtres de tension de l'onduleur, les limites de puissance/courant et les exigences énergétiques. Cette étape réduit la dimensionnalité du problème d'assignation ultérieur en éliminant les configurations infaisables et en fixant la topologie avant le début de l'optimisation.

2. Phase 2 : Programmation linéaire mixte robuste (MILP)
   Pour chaque topologie candidate, un modèle MILP assigne les cellules individuelles aux positions des groupes parallèles le long de la chaîne série.

   • Fonction objectif : Le modèle minimise une somme pondérée et normalisée de trois métriques de déséquilibre : l'écart de DCIR au sein des groupes parallèles, l'écart de capacité au sein des groupes parallèles, et le déséquilibre d'autodécharge le long de la chaîne série.
   • Contraintes strictes : Contra o aux approches heuristiques, le modèle impose les exigences de l'application (énergie, puissance, tension, courant) comme des contraintes strictes (hard constraints).
   • Robustesse : Pour traiter l'incertitude de criblage, le modèle traite la capacité et la DCIR comme des intervalles bornés. Il garantit la faisabilité dans le pire des cas de déviation des paramètres en s'assurant que même si toutes les mesures dérivent vers leurs limites défavorables, le pack respecte toujours le seuil d'énergie, la tolérance de DCIR et les limites de tension en charge.
   • Rupture de symétrie : Le modèle inclut des contraintes pour ordonner les groupes par DCIR minimale nominale, éliminant ainsi les permutations redondantes et réduisant le temps d'exécution du solveur.

Contributions clés
L'article identifie trois lacunes de recherche primaires dans la littérature existante et les traite via les contributions suivantes :

1. Formulation unifiée : Il intègre le criblage de la topologie, la sélection des cellules et l'assignation cellule-vers-position dans une formulation unique, dépassant la séparation de ces étapes trouvée dans les travaux précédents.
2. Contraintes axées sur l'application : Le cadre incorpore directement les contraintes spécifiques à l'application (capacité de puissance, durée de secours, limites de tension/courant) comme des contraintes strictes au sein de l'optimisation, plutôt que comme des vérifications a posteriori.
3. Optimisation robuste : Il introduit une formulation robuste qui intègre des intervalles bornés pour la capacité et la DCIR, garantissant la faisabilité dans le pire des cas plutôt que de se fier aux valeurs nominales.

Résultats
Le cadre a été évalué sur quatre inventaires synthétiques de lithium-fer-phosphate (LFP) (100 cellules chacun) conçus pour tester différents aspects de l'hétérogénéité : dominance de la DCIR, dominance de la capacité, hétérogénéité combinée et incertitude de mesure élevée. L'application cible était un système de secours stationnaire de 10 kW / 10 kWh.

• Faisabilité : La méthode robuste OASLB a satisfait toutes les exigences de faisabilité (seuil d'énergie, tolérance de DCIR et tension en charge) dans tous les cas d'inventaire. En revanche, trois heuristiques de tri à métrique unique (tri par capacité, par DCIR ou par autodécharge) ont chacune échoué sur au moins un inventaire. Par exemple, le tri par capacité a échoué aux tests de tolérance de la DCIR, tandis que le tri par DCIR a échoué aux exigences d'énergie.
• Performance de l'objectif : Par rapport à la meilleure base de comparaison à métrique unique sur chaque inventaire, la méthode proposée a réduit l'objectif de déséquilibre normalisé de 76 % à 87 %.
• Robustesse vs Déterminisme : En comparant le modèle robuste au modèle déterministe (ignorant l'incertitude), l'assemblage robuste a garanti la faisabilité énergétique dans le pire des cas pour tous les inventaires, avec seulement une augmentation modeste de l'objectif de déséquilibre nominal (par exemple, passant de 0,109 à 0,155 dans le cas D4 à haute incertitude).

Signification
L'article affirme que sa principale signification réside dans la démonstration que l'optimisation conjointe de l'appariement des cellules avec les exigences de faisabilité de l'application, tout en tenant explicitement compte de l'incertitude de mesure, améliore considérablement la fiabilité de l'assemblage de packs de seconde vie hétérogènes. Les résultats suggèrent que les heuristiques de tri à métrique unique sont insuffisantes pour des exigences complexes et couplées, et qu'une optimisation robuste est nécessaire pour garantir que des conceptions nominalement faisables ne tombent pas en échec sous les déviations de criblage du monde réel. Les auteurs concluent que cette approche traite efficacement l'hétérogénéité des cellules et l'incertitude comme des composantes intégrales de la formulation de l'assemblage, ouvrant la voie à une réutilisation plus fiable des batteries de VE retirées. Les travaux futurs se concentreront sur la validation du cadre avec des inventaires mesurés sur le terrain.