S-CARD-CMSA: A Score-Aware Candidate Archive with Density-Filtered Reporting for Multimodal Optimization

Resumen Técnico: S-CARD-CMSA

Planteamiento del Problema
La optimización multimodal (MMO) tiene como objetivo localizar múltiples óptimos globales o casi globales distintos en una sola ejecución algorítmica. Si bien la competencia IEEE CEC 2026 sobre Benchmarking de Métodos de Nicho proporciona un marco de evaluación riguroso, introduce un desafío de puntuación específico: la puntuación final no se determina únicamente por la cobertura de picos, sino que combina la Relación de Picos Robustos (RPR), que mide la fracción de minimizadores globales encontrados, con una puntuación F1 que penaliza fuertemente la baja precisión. La precisión está inversamente relacionada con el número de soluciones reportadas; por lo tanto, reportar demasiados candidatos redundantes o de baja calidad puede degradar significativamente la puntuación final, incluso si el algoritmo descubre con éxito muchos óptimos. El desafío central es equilibrar una alta cobertura (RPR) con un control estricto sobre el número de soluciones reportadas para maximizar la puntuación F1.

Metodología: S-CARD-CMSA
El artículo propone S-CARD-CMSA (Archivo de Candidatos Sensible a la Puntuación con Reporte Filtrado por Densidad), una extensión conservadora del algoritmo RS-CMSA-ESII (Estrategia de Evolución de Adaptación de Matriz de Covarianza con Subpoblaciones Repelentes II). El método se adhiere a un principio de diseño estricto: preserva la dinámica de búsqueda central, el muestreo, la adaptación de la covarianza, las actualizaciones de regiones prohibidas (tabú) y los mecanismos de reinicio del optimizador base RS-CMSA-ESII. Las modificaciones se restringen enteramente a las etapas de retención de candidatos y de reporte final.

El marco introduce dos componentes primarios:

1. Archivo Secundario Pasivo de Candidatos:
   En el RS-CMSA-ESII estándar, el conjunto de soluciones final se deriva únicamente del archivo primario. Sin embargo, candidatos útiles encontrados durante un reinicio (específicamente la mejor solución del reinicio) pueden ser rechazados por las estrictas verificaciones de novedad o de cuenca del archivo primario. S-CARD-CMSA mantiene un archivo secundario pasivo ($C$) que registra el mejor candidato ($x^r_{best}$) de cada reinicio sin influir en la trayectoria de búsqueda. Esto asegura que los candidatos prometedores visitados durante la búsqueda no se pierdan, incluso si no fueron aceptados en el archivo primario.

2. Reporte Filtrado por Densidad Sensible a la Puntuación:
   El conjunto de soluciones final se construye a partir de la unión del archivo primario ($A$) y el archivo secundario filtrado ($C_f$). Se aplica una regla de reporte de cuatro pasos:

   • Filtrado por Valor de Objetivo: Los candidatos secundarios con valores de objetivo significativamente peores que el mínimo global encontrado en el grupo se descartan utilizando una ventana de tolerancia fija ($\Delta f$).
   • Preservación del Archivo Primario: Los candidatos del archivo primario se priorizan e insertan en el conjunto final, siempre que sean válidos y no sean duplicados exactos.
   • Cálculo de Distancia Normalizada: La similitud entre candidatos se mide utilizando la distancia euclidiana normalizada para dar cuenta de la variabilidad de escala.
   • Inserción Filtrada por Densidad: Los candidatos secundarios se consideran en orden ascendente de valor de objetivo. Un candidato se inserta solo si su distancia al reporte más cercano ya existente supera un umbral de densidad ($\tau_\rho$). El umbral se escala según la dimensión como $\tau_\rho(D) = \alpha_\rho \sqrt{D}$. Si un candidato está demasiado cerca de un reporte existente, se retiene aquel con el valor de objetivo superior. Este paso apunta específicamente a la reducción de la redundancia local para mejorar la precisión sin sacrificar la cobertura de picos.

Contribuciones Clave

• Propuesta de Marco de Trabajo: Un nuevo marco de reporte diseñado para el compromiso RPR-F1 de la CEC 2026, construido sobre un optimizador base robusto de adaptación de covarianza.
• Mecanismo de Archivo Pasivo: La introducción de un archivo secundario para recuperar candidatos de alto nivel de reinicio que el archivo primario rechaza, mejorando así el potencial de cobertura sin alterar las dinámicas de búsqueda.
• Reporte Filtrado por Densidad: Una regla específica que equilibra la cobertura y la precisión mediante el filtrado de candidatos redundantes basados en la distancia normalizada y el valor de objetivo, abordando directamente las restricciones de puntuación de la competencia.
• Ablación y Validación: Un estudio experimental exhaustivo que compara el método propuesto contra el baseline y varias variantes intermedias (por ejemplo, reporte estricto vs. relajado, reglas conscientes de la dimensión y variantes de modificación de búsqueda) a través de múltiples instancias de problemas y dimensiones.

Resultados Experimentales
Los experimentos de desarrollo se realizaron en un subconjunto del benchmark de la CEC 2026 (320 ejecuciones) y se validaron en un subconjunto más amplio (768 ejecuciones).

• Desempeño: La variante propuesta DF-SCA (SCA con Filtrado de Densidad) logró una puntuación media de 0.6049 en el subconjunto de desarrollo, superando al baseline "Medium" sensible a la puntuación (0.6012) y al RS-CMSA-ESII original (0.5761).
• Análisis de Compromiso (Trade-off): DF-SCA mantuvo el mismo RPR medio que el fuerte baseline SCA-Medium (0.5589), pero mejoró la precisión media de 0.8516 a 0.8705 y la puntuación F1 de 0.6434 a 0.6509.
• Reducción de Redundancia: El método redujo con éxito el número medio de soluciones reportadas de 10.14 (SCA-Medium) a 9.82, confirmando que la mejora en la puntuación proviene de un mejor control de la precisión y no simplemente de reportar más candidatos.
• Estabilidad: La validación en el subconjunto de 768 ejecuciones confirmó la estabilidad de la mejora, mostrando DF-SCA ganancias consistentes en todas las dimensiones ($D \in \{2, 5, 10, 20\}$) y una relación de victoria/derrota/empate de 84/6/678 contra el baseline.
• Variantes Rechazadas: Se probaron varias modificaciones de búsqueda internas (por ejemplo, inicialización de reinicio consciente del archivo, pasos de refinamiento local como TLLS y CMAR), pero fueron rechazadas debido a un desempeño inconsistente o ganancias de puntuación insignificantes.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma que S-CARD-CMSA ofrece una mejora de bajo riesgo y reproducible para un optimizador MMO ya sólido. Su significancia radica en demostrar que se pueden lograr ganancias de rendimiento significativas en el contexto de la CEC 2026 no rediseñando el motor de búsqueda central, sino optimizando el post-procesamiento de la información de los candidatos.

Los autores enfatizan que el método no utiliza las ubicaciones reales de los mínimos globales durante la optimización; dicha información se utiliza exclusivamente para el análisis offline y la puntuación. La mejora se atribuye a una utilización más eficiente de los candidatos ya generados por el optimizador base, específicamente mediante la recuperación de candidatos "perdidos" de los mejores reinicios y su filtrado a través de una regla consciente de la densidad que se alinea con la métrica de puntuación sensible a la precisión de la competencia. El artículo concluye que, si bien las modificaciones profundas a nivel de búsqueda siguen siendo desafiantes, la retención y el reporte de candidatos conscientes de la puntuación proporcionan una vía efectiva y robusta para mejorar el desempeño de la optimización multimodal bajo criterios de evaluación estrictos.