General Relativistic Entropic Acceleration at the perturbation level: a CLASS implementation and first Boltzmann-code constraints

Resumen Técnico: Aceleración Entrópica en Relatividad General al nivel de las perturbaciones

Planteamiento del Problema
El origen de la expansión acelerada tardía del Universo sigue siendo un problema abierto. El modelo estándar $\Lambda$CDM, aunque exitoso, depende de una constante cosmológica $\Lambda$ que sufre de graves problemas de ajuste fino y de coincidencia. Además, las tensiones observacionales, particularmente la discrepancia de la constante de Hubble ($H_0$) y la amplitud de las fluctuaciones de materia ($S_8$), sugieren posibles desviaciones de $\Lambda$CDM. Los enfoques fenomenológicos previos a menudo dependen de parametrizaciones arbitrarias de la ecuación de estado de la energía oscura, $w(z)$, o reconstrucciones independientes del modelo que carecen de un fundamento físico sólido. La Aceleración Entrópica en Relatividad General (GREA, por sus siglas en inglés) ofrece una alternativa teóricamente motivada, atribuyendo la aceleración al crecimiento de la entropía del horizonte cosmológico causal sin necesidad de una constante cosmológica. Sin embargo, los confrontamientos previos con los datos se limitaron al nivel del fondo (background), utilizando priors de distancia comprimidos en lugar de verosimilitudes (likelihoods) completas, y tratando las perturbaciones solo de forma semi-analítica. Esto impidió una prueba rigurosa del modelo frente al espectro completo de la Radiación de Fondo de Microondas (CMB) y de la potencia de materia.

Metodología
Este trabajo presenta la primera implementación completa de GREA dentro de un resolvedor de Einstein-Boltzmann (class). La metodología consiste en:

1. Integración del Fondo: La dinámica del fondo de GREA, gobernada por una ecuación de Friedmann modificada donde el término entrópico surge del término de frontera de Gibbons–Hawking–York, se integra directamente en el módulo de fondo de class. El modelo está caracterizado por un único parámetro de orden unidad, $\alpha$, definido como la relación entre la escala de curvatura espacial y el horizonte causal actual.
2. Tratamiento de Perturbaciones: Dado que el sector entrópico involucra cantidades no locales (perturbaciones de la integral del cono de luz) que aún no han sido derivadas de primeros principios, el componente entrópico se modela en el nivel lineal como un fluido de energía oscura efectivo.
   • La ecuación de estado, $w(a)$, se deriva analíticamente del fondo.
   • El fluido se evoluciona utilizando el esquema Parametrizado-Post-Friedmann (PPF) para asegurar la regularidad a través del cruce fantasma transitorio ($w = -1$).
   • Se adopta una aproximación de fluido suave ($c_s^2 = 1$) como una base conservadora, con el entendimiento de que el crecimiento sub-horizonte está fijado por la expansión del fondo.
3. Implementación Numérica: El código reescala la normalización para tener en cuenta el hecho de que la tasa de Hubble física actual $H(z=0)$ es una cantidad derivada en GREA, distinta del parámetro de normalización $H_0$ utilizado en la definición del tiempo conforme.
4. Análisis Estadístico: Se realiza un análisis de Monte Carlo por Cadenas de Markov (MCMC) utilizando cobaya contra un conjunto de datos exhaustivo:
   • CMB-SPA: Una combinación de las verosimilitudes de Planck 2018, ACT DR6 y SPT-3G (temperatura, polarización y lente gravitacional).
   • BAO: Mediciones de DESI Data Release 2.
   • Supernovas: Compilaciones de Pantheon+ (PP), SH0ES-calibrated Pantheon+ (PPS) y DES Year-5 Dovekie (DD).

Contribuciones Clave

• Primera Implementación al Nivel de Boltzmann: El artículo proporciona el primer código capaz de computar los espectros completos de temperatura, polarización y lente gravitacional del CMB, así como el espectro de potencia de materia lineal y la tasa de crecimiento $f\sigma_8(z)$, para el modelo GREA.
• Validación: La implementación se valida contra resultados semi-analíticos para la tasa de crecimiento $f\sigma_8(z)$ y reproduce la historia de expansión del fondo esperada.
• Restricciones de Verosimilitud Completa: A diferencia de estudios previos, este trabajo restringe el modelo utilizando verosimilitudes completas de la CMB primaria en lugar de priors de distancia comprimidos, permitiendo una prueba directa del sector de perturbaciones del modelo.
• Liberación Pública: El código class modificado, el entorno de validación y las configuraciones de ejecución se ponen a disposición pública.

Resultos

• Restricciones de Parámetros: En todas las combinaciones de conjuntos de datos, el parámetro de acoplamiento $\alpha$ está estrictamente restringido a valores cercanos a la unidad ($\alpha \sim 1$). Por ejemplo, la combinación completa (CMB-SPA + PPS + DESI) arroja $\alpha = 1.079 \pm 0.026$, y CMB-SPA + DD + DESI arroja $\alpha = 1.004^{+0.030}_{-0.031}$. Esto concuerda excelentemente con la predicción teórica de que $\alpha \sim 1$.
• Bondad de Ajuste: GREA proporciona un ajuste a los datos comparable al de $\Lambda$CDM. La diferencia en el $\chi^2$ mínimo es pequeña ($|\Delta\chi^2| \lesssim 6$) a pesar de la adición de un único parámetro libre. La evidencia Bayesiana es generalmente inconcluyente o muestra una ligera preferencia por GREA en combinaciones de tiempo tardío, pero permanece estadísticamente indistinguible de $\Lambda$CDM en la mayoría de los casos.
• Historia de la Expansión y Ecuación de Estado: La historia de expansión reconstruida muestra una desviación característica en desplazamientos al rojo intermedios ($0.2 \lesssim z \lesssim 0.6$) donde la tasa de expansión es mayor que en $\Lambda$CDM. La ecuación de estado efectiva exhibe un cruce fantasma transitorio en $z \lesssim 2$. Notablemente, el modelo predice un segundo cruce de la división fantasma en $z \simeq 2$, regresando a un régimen tipo quintesencia, una característica que no es impuesta por parametrización sino que surge naturalmente de la dinámica termodinámica.
• Tensiones:
  • Tensión de Hubble: Al incluir los datos de supernovas calibrados por SH0ES (PPS), GREA acomoda una $H_0$ alta ($73.4 \pm 1.0$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$), pero esta combinación sigue en tensión con los datos de la CMB. Para conjuntos de datos consistentes (CMB + BAO + SNIa), GREA produce valores de $H_0$ similares a $\Lambda$CDM y no alivia la tensión de Hubble.
  • Tensión de $S_8$: El cómputo completo de Boltzmann confirma que GREA potencia el crecimiento de estructuras en relación con $\Lambda$CDM para una amplitud primordial fija, lo que conduce a un $S_8$ más alto ($\sim 0.82$). El artículo señala que si esto agrava la tensión de $S_8$ no puede determinarse definitivamente sin un análisis de lente débil dedicado dentro del marco de GREA, ya que las restricciones actuales asumen $\Lambda$CDM.
• Robustez: Los resultados muestran ser robustos frente a la incertidumbre en la velocidad de sonido efectiva del fluido entrópico; variar $c_s^2$ desplaza los observables en menos del 1.6%, muy por debajo de la sensibilidad actual.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo reclama una "vindicación sorprendente" de la predicción definitoria de GREA: los datos señalan el valor teórico específico $\alpha \sim 1$ al nivel de unos pocos puntos porcentuales sin necesidad de ajuste fino. El modelo logra reproducir la historia de expansión observada y los espectros de la CMB sin una constante cosmológica, igualando el rendimiento de $\Lambda$CDM a pesar de ser una teoría de un solo parámetro motivada termodinámicamente.

Los autores enfatizan que la capacidad del modelo para igualar los datos con un solo parámetro, mientras reemplaza una constante cosmológica ajustada finamente por $\sim 120$ órdenes de magnitud con un mecanismo de termodinámica del horizonte, es una declaración fuerte a su favor. El artículo concluye que las predicciones distintivas de GREA —específicamente el índice de crecimiento no monotónico, el segundo cruce fantasma y las firmas específicas de ISW/lente gravitacional— son ahora accesibles para las investigaciones de próxima generación (DESI, Euclid, Vera Rubin). El trabajo establece el marco teórico y computacional necesario para probar si el horizonte causal impulsa la aceleración actual y si el Universo está destinado a un destino de Minkowski en lugar de uno de de Sitter.

Los autores mantienen la modestia respecto al sector de perturbaciones, reconociendo que la derivación del tensor de fuerza entrópica perturbado $\delta f_{\mu\nu}$ (específicamente la respuesta no local) sigue siendo una tarea teórica abierta. Postulan que la actual descripción de fluido efectivo es una aproximación conservadora, y que se requiere una derivación completa para fijar de manera única las respuestas de ISW y de lente gravitacional de bajo $\ell$.