General Relativistic Entropic Acceleration at the perturbation level: a CLASS implementation and first Boltzmann-code constraints

Resumo Técnico: Aceleração Entrópica de Relatividade Geral ao nível das perturbações

Definição do Problema
A origem da expansão acelerada tardia do Universo permanece um problema em aberto. O modelo padrão $\Lambda$CDM, embora bem-sucedido, baseia-se em uma constante cosmológica $\Lambda$ que sofre de graves problemas de ajuste fino (fine-tuning) e coincidência. Além disso, tensões observacionais, particularmente a discrepância da constante de Hubble ($H_0$) e a amplitude das flutuações de matéria ($S_8$), sugerem potenciais desvios do $\Lambda$CDM. A Aceleração Entrópica de Relatividade Geral (GREA) oferece uma alternativa teoricamente motivada, atribuindo a aceleração ao crescimento da entropia do horizonte cosmológico causal sem uma constante cosmológica. Confrontos anteriores com dados foram limitados ao nível do fundo (background), utilizando priors de distância comprimidos em vez de verossimilhanças (likelihoods) completas, e tratando as perturbações apenas de forma semi-analítica. Isso impediu um teste rigoroso do modelo contra o Fundo Cósmico de Micro-ondas (CMB) completo e os espectros de potência da matéria.

Metodologia
Este trabalho apresenta a primeira implementação completa da GREA dentro de um resolvedor Einstein–Boltzmann (class). A metodologia envolve:

1. Integração do Fundo: A dinâmica de fundo da GREA, governada por uma equação de Friedmann modificada onde o termo entrópico surge do termo de contorno de Gibbons–Hawking–York, é integrada diretamente no módulo de fundo do class. O modelo é caracterizado por um único parâmetro $O(1)$, $\alpha$, definido como a razão entre a escala de curvatura espacial e o horizonte causal atual.
2. Tratamento de Perturbações: Uma vez que o setor entrópico envolve quantidades não locais (perturbações da integral do cone de luz) que ainda não foram derivadas de primeiros princípios, o componente entrópico é modelado no nível linear como um fluido de energia escura efetivo.
   • A equação de estado, $w(a)$, é derivada analiticamente a partir do fundo.
   • O fluido é evoluído usando o esquema Parametrizado-Pós-Friedmann (PPF) para garantir a regularidade através da travessia fantasma transiente ($w = -1$).
   • Uma aproximação de fluido suave é adotada ($c_s^2 = 1$) como uma linha de base conservadora, com o entendimento de que o crescimento sub-horizonte é fixado pelo fundo da expansão.
3. Implementação Numérica: O código reescala a normalização para levar em conta o fato de que a taxa de Hubble física presente $H(z=0)$ é uma grandeza derivada na GREA, distinta do parâmetro de normalização $H_0$ usado na definição do tempo conformal.
4. Análise Estatística: Uma análise de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) é realizada usando cobaya contra um conjunto abrangente de dados:
   • CMB-SPA: Uma combinação dos likelihoods Planck 2018, ACT DR6 e SPT-3G (temperatura, polarização e lentes gravitacionais).
   • BAO: Medições do DESI Data Release 2.
   • Supernovas: Compilações Pantheon+ (PP), SH0ES-calibrated Pantheon+ (PPS) e DES Year-5 Dovekie (DD).

Principais Contribuições

• Primeira Implementação ao Nível de Boltzmann: O artigo fornece o primeiro código capaz de computar os espectros completos de temperatura, polarização e lentes do CMB, bem como o espectro de potência linear da matéria e a taxa de crescimento $f\sigma_8(z)$, para o modelo GREA.
• Validação: A implementação é validada contra resultados semi-analíticos para a taxa de crescimento $f\sigma_8(z)$ e reproduz a história da expansão de fundo esperada.
• Restrições de Verossimilhança Completa: Ao contrário de estudos anteriores, este trabalho restringe o modelo usando likelihoods primários de CMB completos em vez de priors de distância comprimidos, permitindo um teste direto do setor de perturbações do modelo.
• Liberação Pública: O código class modificado, o aparato de validação e as configurações de execução são disponibilizados publicamente.

Resultos

• Restrições de Parâmetros: Em todas as combinações de conjuntos de dados, o parâmetro de acoplamento $\alpha$ é estritamente restringido a valores próximos de unidade ($\alpha \sim 1$). Por exemplo, a combinação completa (CMB-SPA + PPS + DESI) resulta em $\alpha = 1,079 \pm 0,026$, e CMB-SPA + DD + DESI resulta em $\alpha = 1,004^{+0,030}_{-0,031}$. Isto está em excelente concordância com a previsão teórica de que $\alpha \sim 1$.
• Bondade de Ajuste: A GREA fornece um ajuste aos dados comparável ao $\Lambda$CDM. A diferença no $\chi^2$ mínimo é pequena ($|\Delta\chi^2| \lesssim 6$) apesar da adição de um único parâmetro livre. A evidência Bayesiana é geralmente inconclusiva ou mostra uma preferência leve pela GREA em combinações de tempo tardio, mas permanece estatisticamente indistinguível do $\Lambda$CDM na maioria dos casos.
• História da Expansão e Equação de Estado: A história da expansão reconstruída mostra um desvio característico em redshifts intermediários ($0,2 \lesssim z \lesssim 0,6$) onde a taxa de expansão é maior do que no $\Lambda$CDM. A equação de estado efetiva exibe uma travessia fantasma transiente em $z \lesssim 2$. Notavelmente, o modelo prevê uma segunda travessia da divisão fantasma em $z \simeq 2$, retornando a um regime do tipo quintessência, uma característica que não foi imposta por parametrização, mas que surge naturalmente da dinâmica termodinâmica.
• Tensões:
  • Tensão de Hubble: Ao incluir os dados de supernovas calibrados pelo SH0ES (PPS), a GREA acomoda um $H_0$ alto ($73,4 \pm 1,0$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$), mas esta combinação permanece em tensão com os dados do CMB. Para conjuntos de dados consistentes (CMB + BAO + SNIa), a GREA produz valores de $H_0$ semelhantes ao $\Lambda$CDM e não alivia a tensão de Hubble.
  • Tensão de $S_8$: O cálculo de Boltzmann completo confirma que a GREA aumenta o crescimento de estruturas em relação ao $\Lambda$CDM para uma amplitude primordial fixa, levando a um $S_8$ mais alto ($\sim 0,82$). O artigo observa que se isso agrava a tensão de $S_8$ não pode ser definitivamente avaliado sem uma análise dedicada de lentes fracas dentro da estrutura da GREA, pois as restrições atuais assumem $\Lambda$CDM.
• Robustez: Os resultados mostram-se robustos contra a incerteza na velocidade de som efetiva do fluido entrópico; variar $c_s^2$ desloca os observáveis em menos de 1,6%, bem abaixo da sensibilidade atual.

Significância e Alegações
O artigo alega uma "vindicação impressionante" da previsão definidora da GREA: os dados isolam o valor teórico específico $\alpha \sim 1$ ao nível de alguns por cento sem ajuste fino. O modelo reproduz com sucesso a história da expansão observada e os espectros do CMB sem uma constante cosmológica, igualando-se ao desempenho do $\Lambda$CDM, apesar de ser uma teoria de um único parâmetro motivada termodinamicamente.

Os autores enfatizam que a capacidade do modelo de corresponder aos dados com um único parâmetro, enquanto substitui uma constante cosmológica ajustada finamente em $\sim 120$ ordens de magnitude por um mecanismo de termodinâmica do horizonte, é uma afirmação forte a seu favor. O artigo conclui que as previsões distintas da GREA — especificamente o índice de crescimento não monotônico, a segunda travessia fantasma e as assinaturas específicas de ISW/lentes — estão agora acessíveis a levantamentos de próxima geração (DESI, Euclid, Vera Rubin). Este trabalho estabelece o quadro teórico e computacional necessário para testar se o horizonte causal impulsiona a aceleração atual e se o Universo está destinado a um destino de Minkowski em vez de de Sitter.

Os autores permanecem modestos quanto ao setor de perturbações, reconhecendo que a derivação do tensor de força entrópica perturbado $\delta f_{\mu\nu}$ (especificamente a resposta não local) continua sendo uma tarefa teórica em aberto. Eles postulam que a atual descrição de fluido efetivo é uma aproximação conservadora, e que uma derivação completa é necessária para fixar unicamente as respostas de ISW de baixo $\ell$ e de lentes.