Local conformal prediction for individual causal effects

Resumen Técnico: Predicción Conforme Local para Efectos Causales Individuales

Planteamiento del Problema
La literatura estándar de inferencia causal ha convergido mayoritariamente en el Efecto de Tratamiento Promedio Condicional (CATE, por sus siglas en inglés), $\tau(x) = E[Y(1) - Y(0) | X = x]$, como el estimando principal. Si bien los intervalos de confianza asintóticos para el CATE (por ejemplo, de Causal Forests o Double Machine Learning) son válidos para la media condicional, no logran cubrir el Efecto Causal Individual (ICE, por sus siglas en inglés), $\tau_q = Y_q(1) - Y_q(0)$, cuando los efectos de tratamiento exhiben una "heterogeneidad no acotada". En tales entornos, la varianza condicional es grande incluso dentro de celdas de covariables estrechas, lo que significa que la media condicional no representa el efecto probable para cualquier individuo específico. Los métodos de predicción conforme existentes para la inferencia causal, como el enfoque de CQR dividido ponderado de Lei y Candès (2021), proporcionan cobertura marginal promediada sobre la distribución de las covariables, pero pueden ofrecer una cobertura muy inferior al nivel nominal para unidades de consulta específicas debido a la inclusión de unidades con distribuciones de efectos de tratamiento divergentes en el conjunto de calibración.

Metodología: El Marco de Predicción Causal Individualizada (ICP)
Los autores proponen el marco ICP para construir intervalos de predicción válidos en muestras finitas para el ICE de una unidad de consulta $q$ específica. La innovación central es la localización del conjunto de calibración hacia un vecindario causalmente relevante en lugar de utilizar el conjunto de datos global. La metodología procede a través de cuatro etapas distintas:

1. Conjunto Relevante Ponderado por Características ($R_q^{(t)}$):
   Para una consulta $q$ e intervención $t$, el método selecciona observaciones del conjunto de datos que recibieron el tratamiento $t$ y comparten el mismo mecanismo estructural local. La similitud se mide mediante la similitud de coseno en las covariables reponderadas por la importancia de variables de Causal Forest ($\omega_j$). Esto asegura que el vecindario esté definido por características causalmente relevantes en lugar de variables de ruido.

2. Aumentación Sintética ($S_q^{(t)}$):
   Para abordar la escasez de observaciones en vecindarios locales de alta dimensión (un problema señalado por Meng, 2018), el marco genera controles sintéticos. Esto implica el muestreo con reemplazo de $R_q^{(t)}$ y la adición de perturbaciones gaussianas a las covariables. Los valores de los resultados para los puntos sintéticos se imputan mediante un modelo lineal local. Se descartan los puntos con puntajes de propensión fuera de la región de solapamiento $[0.05, 0.95]$.

3. Filtrado de Super-Relevancia ($R_q^{*(t)}$):
   Se computa un puntaje compuesto $\phi_i(q)$ para todas las observaciones en $R_q^{(t)} \cup S_q^{(t)}$ para filtrar la homogeneidad estructural. Este puntaje combina:

   • Pesos de influencia basados en Shapley: Derivados de los pesos de las hojas de Causal Forest.
   • Proximidad del puntaje de propensión: $1 - |\hat{e}(X_i) - \hat{e}(x_q)|$.
     Crucialmente, este puntaje depende únicamente de $(X, T)$ y no de los resultados $Y$, preservando la intercambiabilidad. El conjunto de calibración final retiene el 50% superior de las observaciones según este puntaje.

4. Calibración Conforme con Puntajes AIPW:
   El marco utiliza pseudo-resultados de Ponderación de Propensidad Inversa Aumentada (AIPW) como puntajes de conformidad. El puntaje de no conformidad se define como $V_i = |\hat{\Gamma}_i - \hat{\tau}^{OOB}(X_i)|$, donde $\hat{\Gamma}_i$ es el estimador doblemente robusto de AIPW. Esta elección asegura la ortogonalidad de Neyman, lo que significa que los errores de primer orden en la estimación de los parámetros de estorbo (modelo de resultado o puntaje de propensión) no se propagan al estimador del efecto causal. El intervalo de predicción se construye utilizando el cuantil de estos puntajes sobre el conjunto local $R_q^{*(t)}$.

Contribuciones Teóricas Clave

• Validez en Muestras Finitas: Bajo SUTVA, ignorabilidad fuerte y una condición de Medibilidad de Selección (Asunción 3), los autores demuestran (Teorema 1) que el intervalo resultante satisface $P(\tau_q \in \hat{C}(\tau_q)) \geq 1 - \alpha$. La validez se basa en el hecho de que la selección del conjunto de calibración depende solo de las covariables y el tratamiento, no de los resultados, asegurando la intercambiabilidad de los puntajes de conformidad.
• Cobertura Condicional Aproximada: Aunque la garantía formal es marginal, los autores argumentan que al concentrar el conjunto de calibración alrededor de $x_q$ en el subespacio de covariables causales, el método logra una cobertura condicional aproximada, una garantía estrictamente más fuerte que los enfoques marginales globales.
• Modularidad: El marco se presenta como una plantilla donde los estimadores específicos (por ejemplo, Causal Forests) y las métricas de similitud pueden intercambiarse, siempre que la selección permanezca independiente de los resultados.

Resultados Empíricos
El marco fue evaluado en dos conjuntos de datos:

1. Datos Sintéticos: Un conjunto de datos con $N=800$ y $P=20$ covariables, donde solo 3 eran causales. Las estrategias ICP (particularmente "Relevant + Synth" y "Super-Relevant + Synth") lograron un 96% de cobertura empírica (superando el objetivo nominal del 90%) mientras reducían el RMSE y el MAE en comparación con un baseline global. Las estrategias locales también produjeron intervalos más estrechos (por ejemplo, 12.63 frente a 13.70 para el baseline global) sin sacrificar la cobertura.
2. Benchmark IHDP: En el conjunto de datos del Programa de Desarrollo de la Salud Infantil (IHDP, $N=747$), todas las estrategias lograron un 100% de cobertura empírica. La estrategia "Relevant + Synth" dominó en todas las métricas de precisión (RMSE: 0.399 frente a 0.437 para el global; MAE: 0.298 frente a 0.333) y produjo el intervalo promedio más estrecho.
3. Dataset LaLonde: Aplicado a datos observacionales reales, el método produjo intervalos amplios (que oscilaban entre \31k y \35k), reflejando la heterogeneidad documentada en los efectos de ingresos, aunque no fue posible una comparación con una verdad de terreno (ground truth).

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma abordar una brecha fundamental en la inferencia causal: la incapacidad de los estimadores estándar de CATE para proporcionar una cuantificación de la incertidencia válida para contrafacturales individuales bajo alta heterogeneidad. La significancia del trabajo radica en:

• Cambio de Paradigma: Pasar de estimar una media condicional a proporcionar un intervalo de predicción para la realización contrafactual de un individuo específico.
• Calibración Local: Demostrar que restringir la calibración a un vecindario causalmente relevante mejora tanto la precisión del punto como la precisión del intervalo en comparación con los métodos globales.
• Gestión de la Escasez de Datos: Mostrar que la aumentación sintética puede estabilizar la estimación local sin violar las suposiciones de intercambiabilidad requeridas para la predicción conforme.
• Alineación Estructural: Conectar la predicción conforme con los Modelos Causales Estructurales (SCM) y la Predicción Causal Invariante al filtrar unidades que comparten el mismo mecanismo estructural, en lugar de solo proximidad de características puras.

Los autores mantienen la modestia respecto a las limitaciones, señalando que el método asume ignorabilidad fuerte (ausencia de confusión no medida) y que en dimensiones muy altas, la similitud ponderada por características puede no aislar perfectamente el subespacio causal. Sugieren que futuras extensiones podrían incorporar variables instrumentales o tratamientos continuos.