Local conformal prediction for individual causal effects

Resumo Técnico: Predição Conforme Local para Efeitos Causais Individuais

Definição do Problema
A literatura padrão de inferência causal tem convergido amplamente para o Efeito Médio Condicional do Tratamento (CATE), $\tau(x) = E[Y(1) - Y(0) | X = x]$, como o estimando primário. Embora os intervalos de confiança assintóticos para o CATE (por exemplo, de Causal Forests ou Double Machine Learning) sejam válidos para a média condicional, eles falham em cobrir o Efeito Causal Individual (ICE), $\tau_q = Y_q(1) - Y_q(0)$, quando os efeitos de tratamento exibem "heterogeneidade ilimitada". Em tais configurações, a variância condicional é grande mesmo dentro de células estreitas de covariáveis, o que significa que a média condicional não representa o efeito provável para qualquer indivíduo específico. Os métodos de predição conforme existentes para inferência causal, como a abordagem CQR de split ponderado por Lei e Candès (2021), fornecem cobertura marginal média sobre a distribuição das covariáveis, mas podem resultar em uma cobertura muito abaixo do nível nominal para unidades de consulta específicas devido à inclusão de unidades com distribuições de tratamento divergentes no conjunto de calibração.

Metodologia: O Framework de Predição Causal Individualizada (ICP)
Os autores propõem o framework ICP para construir intervalos de predição válidos em amostra finita para o ICE de uma unidade de consulta $q$ específica. A inovação central é a localização do conjunto de calibração para um vizinhança causalmente relevante, em vez de utilizar o conjunto de dados global. A metodologia procede através de quatro estágios distintos:

1. Conjunto Relevante Ponderado por Características ($R_q^{(t)}$):
   Para uma consulta $q$ e intervenção $t$, o método seleciona observações do conjunto de dados que receberam o tratamento $t$ e compartilham o mesmo mecanismo estrutural local. A similaridade é medida via similaridade de cosseno nas covariáveis reponderadas pela importância de variáveis da Causal Forest ($\omega_j$). Isso garante que a vizinhança seja definida por características causalmente relevantes, em vez de variáveis de ruído.

2. Aumentação Sintética ($S_q^{(t)}$):
   Para abordar a escassez de observações em vizinhanças locais de alta dimensão (um problema observado por Meng, 2018), o framework gera controles sintéticos. Isso envolve a amostragem com reposição de $R_q^{(t)}$ e a adição de perturbações Gaussianas às covariáveis. Os valores de resultado para os pontos sintéticos são imputados via um modelo linear local. Pontos com escores de propensão fora da região de sobreposição $[0.05, 0.95]$ são descartados.

3. Filtragem de Super-Relevância ($R_q^{*(t)}$):
   Um escore composto $\phi_i(q)$ é computado para todas as observações em $R_q^{(t)} \cup S_q^{(t)}$ para filtrar a homogeneidade estrutural. Este escore combina:

   • Pesos de influência baseados em Shapley: Derivados dos pesos de folha da Causal Forest.
   • Proximidade do escore de propensão: $1 - |\hat{e}(X_i) - \hat{e}(x_q)|$.
     Crucialmente, este escore depende apenas de $(X, T)$ e não de resultados $Y$, preservando a permutabilidade (exchangeability). O conjunto de calibração final retém os 50% superiores de observações pelo escore.

4. Calibração Conforme com Escores AIPW:
   O framework utiliza pseudo-resultados de Pesagem de Propensão Inversa Aumentada (AIPW) como escores de conformidade. O escore de não-conformidade é definido como $V_i = |\hat{\Gamma}_i - \hat{\tau}^{OOB}(X_i)|$, onde $\hat{\Gamma}_i$ é o estimador de AIPW duplamente robusto. Esta escolha garante a ortogonalidade de Neyman, o que significa que erros de primeira ordem na estimação dos parâmetros de perturbação (modelo de resultado ou escore de propensão) não se propagam para o estimando do efeito causal. O intervalo de predição é construído usando o quantil desses escores sobre o conjunto local $R_q^{*(t)}$.

Principais Contribuições Teóricas

• Validade em Amostra Finita: Sob SUTVA, ignorabilidade forte e uma condição de Mensurabilidade de Seleção (Assunção 3), os autores provam (Teorema 1) que o intervalo resultante satisfaz $P(\tau_q \in \hat{C}(\tau_q)) \geq 1 - \alpha$. A validade baseia-se no fato de que a seleção do conjunto de calibração depende apenas de covariáveis e tratamento, não de resultados, garantindo a permutabilidade dos escores de conformidade.
• Cobertura Condicional Aproximada: Embora a garantia formal seja marginal, os autores argumentam que, ao concentrar o conjunto de calibração em torno de $x_q$ no subespaço de covariáveis causais, o método alcança aproximadamente a cobertura condicional, uma garantia estritamente mais forte do que abordagens marginais globais.
• Modularidade: O framework é apresentado como um template onde os estimadores específicos (por exemplo, Causal Forests) e métricas de similaridade podem ser substituídos, desde que a seleção permaneça independente do resultado.

Resultados Empíricos
O framework foi avaliado em dois conjuntos de dados:

1. Dados Sintéticos: Um conjunto de dados com $N=800$ e $P=20$ covariáveis, onde apenas 3 eram causais. As estratégias ICP (particularmente "Relevant + Synth" e "Super-Relevant + Synth") alcançaram 96% de cobertura empírica (excedendo a meta nominal de 90%) enquanto reduziam o RMSE e o MAE em comparação com uma linha de base global. Estratégias locais também produziram intervalos mais estreitos (por exemplo, 12.63 vs. 13.70 para a linha de base global) sem sacrificar a cobertura.
2. Benchmark IHDP: No conjunto de dados do Programa de Desenvolvimento da Saúde Infantil (Infant Health and Development Program, $N=747$), todas as estratégias alcançaram 100% de cobertura empírica. A estratégia "Relevant + Synth" dominou em todas as métricas de precisão (RMSE: 0.399 vs. 0.437 para global; MAE: 0.298 vs. 0.333) e produziu o intervalo médio mais estreito.
3. Dataset LaLonde: Aplicado a dados observacionais reais, o método produziu intervalos amplos (variando de \31k a \35k), refletindo a heterogeneidade documentada nos efeitos de ganhos salariais, embora não tenha sido possível uma comparação com a verdade fundamental (ground truth).

Significância e Alegações
O artigo afirma abordar uma lacuna fundamental na inferência causal: a incapacidade dos estimadores de CATE padrão de fornecer quantificação de incerteza válida para contrafatuais individuais sob alta heterogeneidade. A significância do trabalho reside em:

• Mudança de Paradigma: Mover da estimação de uma média condicional para o fornecimento de um intervalo de predição para a realização contrafactual de um indivíduo específico.
• Calibração Local: Demonstrar que restringir a calibração a uma vizinhança causalmente relevante melhora tanto a precisão do ponto quanto a precisão do intervalo em comparação com métodos globais.
• Tratamento de Escassez de Dados: Mostrar que a aumentação sintética pode estabilizar a estimação local sem violar as suposições de permutabilidade exigidas pela predição conforme.
• Alinhamento Estrutural: Conectar a predição conforme com Modelos Causais Estruturais (SCM) e Predição Causal Invariante ao filtrar unidades que compartilham o mesmo mecanismo estrutural, em vez de apenas proximidade de características brutas.

Os autores mantêm-se modestos quanto às limitações, observando que o método assume ignorabilidade forte (ausência de confusão não mensurada) e que em dimensões muito altas, a similaridade ponderada por características pode não isolar perfeitamente o subespaço causal. Eles sugerem extensões futuras que poderiam incorporar variáveis instrumentais ou tratamentos contínuos.