Bank Run Exposure in a Paycheck-to-Paycheck Economy with Loss-Averse Depositors

Resumen Técnico: Exposición a Corridas Bancarias en una Economía de Cheque a Cheque con Depositantes con Aversión a las Pérdidas

Planteamiento del Problema
El artículo aborda un vacío en la literatura sobre la exposición a corridas bancarias en una economía de "cheque a cheque" (paycheck-to-paycheck) donde la demanda de liquidez es cada vez más conductual, dependiente del estado y endógenamente amplificada. Mientras que los marcos regulatorios como el Coeficiente de Cobertura de Liquidez (LCR) de Basilea III tratan las salidas de depósitos como parámetros de estrés exógenos basados en supuestos promedio, estos no logran modelar cómo el miedo del depositante, la periodicidad de los pagos y la aversión a las pérdidas pueden amplificar los retiros en estados específicos. El autor argumenta que, en una economía digitalmente conectada, la incertidumbre de los ingresos se traduce directamente en demanda de liquidez. Cuando los depositantes con aversión a las pérdidas asignan probabilidades subjetivas elevadas a "estados malos" (por ejemplo, retrasos o reducciones en los pagos), la demanda de retiros puede dispararse más allá de los promedios regulatorios, creando una externalidad de liquidez conductual que obliga a los bancos a mantener reservas excesivas y desplazar la colocación de préstamos productivos.

Metodología
El artículo desarrolla un modelo de valoración de activos conductual que integra la teoría de la perspectiva con un marco de consumo de cheque a cheque.

• Marco Teórico:

  • Aversión a la Pérdida y Liquidez: El modelo extiende la teoría de la preferencia por la liquidez de Tobin incorporando la teoría de la perspectiva de Kahneman y Tversky. Los agentes se definen como adversos a la pérdida respecto a las fluctuaciones en la riqueza e ingresos en relación con un punto de referencia. La función de valor es segmentada, convexa sobre las pérdidas y cóncava sobre las ganancias, con un índice de aversión a la pérdida $\lambda$.
  • Aversión a la Pérdida Miópica: Los agentes viven de cheque a cheque con riqueza cero y sin compensaciones intertemporales. Exhiben "aversión a la pérdida miópica", evaluando sus ingresos en cada periodo de pago. Se incorpora el encadenamiento del consumo (consumption ratcheting), lo que significa que el consumo no puede reducirse fácilmente por debajo de un nivel de referencia, haciendo que los agentes sean sensibles a los choques de ingresos.
  • Aversión a la Pérdida Estocástica: Para capturar estados de miedo poco comunes, el modelo trata la aversión a la pérdida como un proceso estocástico. Se modela como una combinación multiplicativa de un parámetro de referencia Hall–CRRA suave (basado en los fundamentos del crecimiento del consumo) y un choque de cola pesada tipo media-Cauchy. Esto permite que la aversión a la pérdida mediana permanezca cerca de las estimaciones estándar (por ejemplo, $\lambda \approx 2.25$), permitiendo al mismo tiempo realizaciones extremas en la cola que impulsan los estados de estrés.
  • Espacio de Estados de Exposición a Corridas Bancarias: El autor define un "Espacio de Estados de Exposición a Corridas Bancarias" ($\Omega_{run}$). Este es el subconjunto de estados donde la probabilidad subjetiva de un estado de ingresos malo, combinada con la aversión a la pérdida, satisface una condición suficiente para desencadenar una corrida. Esta condición ocurre cuando el valor marginal ponderado de un estado de pérdida domina al valor marginal ponderado de un estado de ganancia.
  • Representación de Martingala: El artículo deriva una representación de martingala para la exposición a corridas bancarias, demostrando que la exposición no es un coeficiente de pendiente fijo, sino un objeto estocástico impulsado por el riesgo de liquidez y la dinámica de la aversión a la pérdida.

• Implementación Empírica:

  • El artículo realiza un ejercicio empírico de "prueba de concepto" utilizando datos públicos de los informes FFIEC Call Report (2001–2024).
  • Dado que no se dispone de datos de cuentas a nivel de cheque de pago, el autor construye indicadores (proxies) para la clientela con aversión a la pérdida. Compara un simple indicador de "Participación Minorista" contra un índice compuesto ponderado por regresión ($LA^{reg}_{bt}$) construido a partir de la participación en depósitos transaccionales, la participación en depósitos centrales y la participación en préstamos al consumo.
  • La especificación empírica es una regresión de panel de los cambios en las reservas de efectivo sobre la volatilidad de la liquidez, el indicador de aversión a la pérdida y su interacción, controlando por efectos fijos de banco y de tiempo.

Contribuciones Clave

1. Espacio de Estados de Exposición a Corridas Bancarias: El artículo identifica formalmente un conjunto específico de estados de estrés donde la aversión a la pérdida y las altas probabilidades subjetivas de choques negativos de ingresos justifican conjuntamente una corrida bancaria. Esto distingue al modelo de Diamond-Dybvig (que depende de fallos de coordinación) y de Goldstein-Pauzner (que depende de señales privadas sobre los fundamentos).
2. Probabilidad Endógena de Corridas: A diferencia de los modelos donde las probabilidades de corrida son implícitas o basadas en condiciones de primer orden de utilidad esperada, este trabajo deriva las probabilidades de corrida utilizando un enfoque de "proceso detenido". Vincula la probabilidad de suspensión de convertibilidad con la secuencia de retiros, las restricciones de reserva y las probabilidades subjetivas de estados negativos.
3. Representación de Martingala de la Exposición: El documento demuestra que la exposición a corridas bancarias tiene una representación de martingala. Muestra cómo una pendiente estática de riesgo de liquidez se transforma en un coeficiente de exposición dinámico impulsado por un proceso estocástico de aversión a la pérdida (modelado como una SDE de media-Cauchy).
4. Externalidad de Liquidez Conductual: El modelo formaliza cómo la demanda de liquidez con aversión a la pérdida altera las tenencias de reservas de equilibrio, lo que potencialmente desplaza la colocación de préstamos con valor presente neto positivo.

Result Resultados

• Teóricos: El modelo muestra que las probabilidades subjetivas de estados negativos suficientemente altas aumentan endógenamente la demanda de liquidez. Cuando la aversión a la pérdida supera un umbral crítico ($\lambda > \lambda_c$), el intercambio entre ingreso y riesgo cambia, sustentando una corrida. La especificación de media-Cauchy para la aversión a la pérdida genera con éxito picos extremos y raros de miedo que son centrales para la exposición a corridas, manteniendo la estabilidad en estados ordinarios.
• Empíricos:
  • Utilizando datos públicos de Call Report, el indicador compuesto ponderado por regresión ($LA^{reg}_{bt}$) mejora modestamente el ajuste del modelo ($R^2$) en comparación con un simple indicador de participación minorista.
  • La interacción entre la volatilidad de la liquidez y el indicador de aversión a la pérdida es generalmente positiva pero estadísticamente imprecisa en los datos trimestrales públicos, una limitación que el autor atribuye a la tosquedad de los datos (trimestrales frente a diarios/ciclos de pago).
  • Bancos Pequeños: Existe evidencia sugestiva de una mayor amplificación entre los bancos pequeños (activos < $1 mil millones), particularmente cuando interactúan con la ventana de eventos post-Silicon Valley Bank (SVB).
  • Evento SVB: El indicador de participación minorista captura una señal de amplificación positivamente significativa pero marginal en la ventana post-SVB, mientras que los indicadores compuestos mejoran el ajuste general pero no producen coeficientes más agudos para eventos específicos.
  • Volatilidad de Reservas: Las simulaciones indican que omitir la aversión a la pérdida latente subestima la volatilidad de las necesidades de efectivo en aproximadamente un 87.3%, haciendo que la demanda de reservas parezca artificialmente suave.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma ser el primero en introducir un modelo de corrida bancaria basado en una representación de exposición de martingala combinada con el encadenamiento del consumo y la aversión a la pérdida en una economía de cheque a cheque.

El autor es modesto respecto a sus hallazgos empíricos, declarando explícitamente que el ejercicio de Call Report es una "prueba de concepto" y una "demostración operativa" más que una prueba definitiva. Argumenta que los informes trimestrales públicos no pueden observar los mecanismos a nivel de cuenta (tiempos de pago, sobregiros, interrupciones de depósitos directos) necesarios para estimar con precisión el modelo conductual. En consecuencia, su principal contribución empírica es metodológica: demuestra que la regresión de exposición puede operacionalizarse con datos públicos y que los indicadores de balance que abarcan depósitos transaccionales, fondos centrales y préstamos al consumo poseen un contenido explicativo ligeramente mayor que la participación minorista por sí sola.

El documento concluye que el marco resalta cómo la demanda de liquidez conductual altera las tenencias de reservas de equilibrio. Sugiere que los reguladores y los bancos deberían tratar la exposición a corridas bancarias como un estadístico de monitoreo estimable, señalando que los modelos de solo liquidez pueden subestimar significativamente la volatilidad de la demanda de efectivo antes de que se observe una suspensión de la convertibilidad. El autor enfatiza que una implementación más consistente con la teoría requeriría datos internos de los bancos a nivel de cuenta.