Bank Run Exposure in a Paycheck-to-Paycheck Economy with Loss-Averse Depositors

Technische Samenvatting: Blootstelling aan Bank Runs in een 'Paycheck-to-Paycheck'-economie met Verliesaversieve Deponenten

Probleemstelling
Het artikel adresseert een gat in de literatuur met betrekking tot de blootstelling aan bank runs in een "paycheck-to-paycheck" (van salaris naar salaris) economie, waarbij de vraag naar liquiditeit steeds meer gedragsmatig, staat-afhankelijk en endogeen versterkt wordt. Terwijl regelgevende kaders zoals de Basel III Liquidity Coverage Ratio (LCR) uitgaande van externe stressparameters op basis van gemiddelde aannames, falen ze om te modelleren hoe de angst van deponenten, de timing van salarissen en verliesaversie de opnames in specifieke toestanden kunnen versterken. De auteur voert aan dat in een digitaal verbonden economie, inkomstenonzekerheid direct vertaalt in de vraag naar liquiditeit. Wanneer verliesaversieve deponenten een hoge subjectieve waarschijnlijkheid toekennen aan "slechte toestanden" (bijv. vertraagde of verminderde salarisbetalingen), kan de opnamevraag verder stijgen dan de regulatoire gemiddelden, wat een gedragseconomische liquiditeitsexternaliteit creëert die banken dwingt tot het aanhouden van excessieve reserves, wat de productieve kredietverlening verdringt.

Methodologie
Het artikel ontwikkelt een gedragsmatig model voor activaprijsbepaling dat prospecttheorie integreert met een paycheck-to-paycheck consumptiekader.

• Theoretisch Kader:

  • Verliesaversie en Liquiditeit: Het model breidt de liquiditeitsvoorkeurstheorie van Tobin uit door de prospecttheorie van Kahneman en Tversky te incorporeren. Agenten worden gedefinieerd als verliesavers ten opzichte van schommelingen in vermogen en inkomen relatief aan een referentiepunt. De waardefunctie is stuksgewijs, convex over verliezen en concaaf over winsten, met een verliesaversie-index $\lambda$.
  • Myopische Verliesaversie: Agenten leven van salaris naar salaris met nul vermogen en zonder intertemporele afruil. Zij vertonen "myopische verliesaversie", waarbij zij hun inkomen bij elke salarisperiode evalueren. Consumptieratcheting is ingebed, wat betekent dat consumptie niet gemakkelijk onder een referentieniveau kan worden verlaagd, waardoor agenten gevoelig zijn voor inkomensschokken.
  • Stochastische Verliesaversie: Om zeldzame angsttoestanden te vangen, behandelt het model verliesaversie als een stochastisch proces. Dit wordt gemodelleerd als een multiplicatieve combinatie van een vloeiende Hall–CRRA benchmark (gebaseerd op de fundamenten van consumptiegroei) en een heavy-tailed half-Cauchy-schok. Dit maakt het mogelijk dat de mediaan van de verliesaversie nabij standaard schattingen blijft (bijv. $\lambda \approx 2,25$), terwijl extreme staartrealisaties worden toegestaan die stress-toestanden aandrijven.
  • Bank Run Exposure State Space: De auteur definieert een "Bank Run Exposure State Space" ($\Omega_{run}$). Dit is de deelverzameling van toestanden waarin de subjectieve waarschijnlijkheid van een slechte inkomentoestand, gecombineerd met verliesaversie, voldoet aan een voldoende voorwaarde om een run te triggeren. Deze voorwaarde treedt op wanneer de gewogen marginale waarde van een verlies-toestand de gewogen marginale waarde van een winst-toestand domineert.
  • Martingaalrepresentatie: Het artikel leidt een martingaalrepresentatie af voor bank run exposure, waarbij wordt aangetoond dat exposure geen vaste hellingscoëfficiënt is, maar een stochastisch object dat wordt gedreven door liquiditeitsrisico en de dynamiek van verliesaversie.

• Empirische Implementatie:

  • Het artikel voert een "proof-of-concept" empirische oefening uit met behulp van publieke FFIEC Call Report-gegevens (2001–2024).
  • Omdat gegevens op rekeningniveau over salarisbetalingen niet beschikbaar zijn, construeert de auteur proxies voor een verliesavers cliënteel. De auteur vergelijkt een eenvoudige "Retail Share" proxy met een regressie-gewogen composietindex ($LA^{reg}_{bt}$) die is geconstrueerd uit transactiedeposito-aandelen, kern-deposito-aandelen en consumentenkrediet-aandelen.
  • De empirische specificatie is een panelregressie van veranderingen in kasreserves op de volatiliteit van liquiditeit, de verliesaversie-proxy en hun interactie, waarbij wordt gecontroleerd voor bank- en tijd-fixed effects.

Belangrijkste Bijdragen

1. Bank Run Exposure State Space: Het artikel identificeert formeel een specifieke set stress-toestanden waarin verliesaversie en hoge subjectieve waarschijnlijkheden van slechte inkomenschokken gezamenlijk een bank run ondersteunen. Dit onderscheidt het model van Diamond-Dybvig (dat steunt op coördinatiefouten) en Goldstein-Pauzner (dat steunt op private signalen over fundamenten).
2. Endogene Waarschijnlijkheid van Runs: In tegenstelling tot modellen waar de waarschijnlijkheid van runs impliciet is of gebaseerd is op eerste-orde condities van nut, gebruikt dit artikel een "stopped-process" benadering om de waarschijnlijkheid van runs af te leiden. Het koppelt de waarschijnlijkheid van opschorting van converteerbaarheid aan de opnamevolgorde, reservebeperkingen en subjectieve kansen op slechte toestanden.
3. Martingaalrepresentatie van Exposure: Het artikel demonstreert dat bank run exposure een martingaalrepresentatie heeft. Het laat zien hoe een statische liquiditeitsrisico-helling transformeert in een dynamische exposure-coëfficiënt die wordt gedreven door een stochastisch verliesaversie-proces (gemodelleerd als een half-Cauchy SDE).
4. Gedragseconomische Liquiditeitsexternaliteit: Het model formaliseert hoe de verliesaversieve vraag naar liquiditeit de evenwichtsreservehoudingen wijzigt, wat potentieel positieve netto-contante waarde-leningen verdringt.

Resultaten

• Theoretisch: Het model laat zien dat voldoende hoge subjectieve kansen op een slechte toestand endogeen de vraag naar liquiditeit vergroten. Wanneer verliesaversie een kritieke drempel overschrijdt ($\lambda > \lambda_c$), verandert de afweging tussen inkomen en risico, wat een run ondersteunt. De half-Cauchy specificatie voor verliesaversie slaagt erin om zeldzame, extreme pieken in angst te genereren die centraal staan bij run exposure, terwijl de stabiliteit in normale toestanden behouden blijft.
• Empirisch:
  • Gebruikmakend van publieke Call Report-gegevens, verbetert de regressie-gewogen composietproxy ($LA^{reg}_{bt}$) de modelpassing ($R^2$) bescheiden ten opzichte van een eenvoudige retail-share benchmark.
  • De interactie tussen liquiditeitsvolatiliteit en de verliesaversie-proxy is over het algemeen positief maar statistisch onnauwkeurig in de kwartaalgegevens, een beperking die de auteur toeschrijft aan de grove aard van de gegevens (kwartaal versus dagelijks/salariscyclus).
  • Kleine Banken: Er is suggestief bewijs van een sterkere amplificatie bij kleine banken (activa < $1 miljard), met name bij de interactie met de Post-Silicon Valley Bank (SVB) gebeurtenisvenster.
  • SVB Gebeurtenis: De retail-share proxy vangt een marginaal significante positieve amplificatie-signaal op in het Post-SVB venster, terwijl de composietproxies de algehele fit verbeteren maar geen scherpere evenement-specifieke coëfficiënten opleveren.
  • Reservevolatiliteit: Simulaties geven aan dat het weglaten van latente verliesaversie de volatiliteit van de reservebehoeften met ongeveer 87,3% onderschat, waardoor de vraag naar reserves kunstmatig glad lijkt.

Betekenis en Claims
Het artikel beweert het eerste te zijn dat een model voor bank runs introduceert op basis van een martingaal exposure-representatie gecombineerd met consumptieratcheting en verliesaversie in een paycheck-to-paycheck economie.

De auteur is bescheiden over de empirische bevindingen en stelt expliciet dat de Call Report-oefening een "proof-of-concept" en een "operationele demonstratie" is in plaats van een definitieve test. De auteur voert aan dat publieke kwartaalcijfers de vereiste mechanismen op rekeningniveau (timing van salarisbetalingen, overdrachten, verstoringen van directe stortingen) niet kunnen observeren om de gedragsmatige modellen scherp te schatten. Bijgevolg is de primaire empirische bijdrage methodologisch: het demonstreert dat de exposure-regressie kan worden geoperationaliseerd met publieke data en dat balans-proxies die variëren van transactiedeposito's en kernfinanciering tot consumentenkredieten, iets meer verklarende kracht hebben dan enkel de retail-share.

Het artikel concludeert dat het kader de nadruk legt op hoe de gedragsmatige vraag naar liquiditeit de evenwichtsreservehoudingen wijzigt. Het suggereert dat toezichthouders en banken bank run exposure moeten behandelen als een te schatten monitoringsstatistiek, waarbij wordt opgemerkt dat modellen die enkel op liquiditeit gericht zijn, de volatiliteit van de vraag naar contanten vóór een waargenomen opschorting van converteerbaarheid aanzienlijk kunnen onderschatten. De auteur benadrukt dat een meer theorie-consistente implementatie interne bankgegevens op rekeningniveau zou vereisen.