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Kruglov-entropy cosmology from apparent-horizon thermodynamics: background dynamics and observational constraints

Este artículo investiga dos modelos cosmológicos derivados de la entropía no aditiva de Kruglov en el horizonte aparente, encontrando que mientras el segundo modelo permanece fenomenológicamente similar a $\Lambda$ CDM, el primero es fuertemente desfavorecido por los datos observacionales, demostrando que la implementación termodinámica específica de la entropía generalizada determina críticamente la viabilidad de tales cosmologías.

Autores originales: Candrasyah Muhammad, Burin Gumjudpai, Nandan Roy, Pornrad Srisawad

Publicado 2026-09-28

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CC0 1.0

Autores originales: Candrasyah Muhammad, Burin Gumjudpai, Nandan Roy, Pornrad Srisawad

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El universo se está expandiendo, y no solo se está expandiendo, sino que lo hace cada vez más rápido. Desde que los astrónomos notaron esta aceleración por primera vez hace décadas, la explicación principal ha sido una fuerza misteriosa llamada energía oscura, a menudo modelada como una constante cosmológica simple e inalterable. Este modelo estándar funciona notablemente bien con la mayoría de las observaciones, pero deja a los físicos con preguntas persistentes sobre por qué existe esta fuerza y por qué tiene la fuerza específica que tiene. Para encontrar respuestas, los investigadores buscan en el borde mismo de lo que podemos ver: el horizonte cósmico. En el lenguaje de la física moderna, el límite de nuestro universo observable actúa como una superficie que contiene información, de forma muy similar a como lo hace un agujero negro. Al tratar este límite como un objeto termodinámico con entropía, o desorden, los científicos pueden derivar las reglas que gobiernan cómo se expande el universo. Este enfoque sugiere que la expansión que vemos podría no estar impulsada por una sustancia misteriosa en absoluto, sino más bien por la forma fundamental en que la información se almacena en el horizonte cósmico.

Un estudio reciente realizado por un equipo de investigadores en Tailandia explora dos formas distintas de aplicar una fórmula específica y no estándar para esta entropía del horizonte a la historia del universo. Se centraron en una propuesta matemática conocida como entropía de Kruglov, la cual modifica las reglas tradicionales de cómo la información escala con el área. Los investigadores no se limitaron a asumir que esta fórmula funciona; construyeron dos modelos cosmológicos distintos basados en ella y luego los probaron frente a las mediciones más precisas de la expansión del universo disponibles hoy en día. Estas mediciones incluyen las ondulaciones en la distribución de las galaxias, conocidas como oscilaciones acústicas de bariones, y el resplandor remanente del Big Bang. El objetivo era ver si esta nueva fórmula de entropía podía explicar el comportamiento del universo mejor que el modelo estándar, o si conducía a contradicciones con lo que observamos.

El equipo construyó dos escenarios separados, ambos partiendo de la misma fórmula de entropía pero utilizando una lógica física diferente para traducir esa fórmula en las ecuaciones que describen la expansión cósmica. El primer modelo, que siguió un enfoque termodinámico directo, dio como resultado un universo que se comporta de manera muy distinta a nuestro propio. Cuando los investigadores contrastaron este modelo con los datos, predijo un universo que se expande mucho más lentamente de lo que medimos actualmente. Específicamente, el modelo sugería un valor para la tasa de expansión actual, conocida como la constante de Hubble, de aproximadamente 62.4 kilómetros por segundo por megaparsec. Este es significativamente inferior al valor de aproximadamente 67 a 73 derivado del modelo estándar y otras mediciones locales. Además, esta versión del universo requeriría una mezcla diferente de materia y energía, y no logró coincidir con las distancias observadas a las galaxias y el fondo cósmico de microondas. Los datos rechazaron contundentemente esta versión, indicando que esta aplicación directa de la fórmula de entropía no describe nuestra realidad.

El segundo modelo tomó un camino diferente, derivando las reglas de expansión mediante la integración de la corrección de entropía en la densidad de energía del vacío. Este enfoque produjo un resultado que se veía casi idéntico al modelo cosmológico estándar. En este escenario, el universo se expande al mismo ritmo que observamos, con una constante de Hubble consistente con las mediciones actuales, y la cantidad de materia y energía oscura coincide casi perfectamente con las mediciones actuales. El modelo incluso permitió una desviación mínima en el comportamiento de la energía oscura, sugiriendo que podría ser ligeramente más fuerte que una simple constante, pero esta diferencia era tan pequeña que apenas se distinguía del modelo estándar. Sin embargo, los investigadores encontraron que este modelo requería dos parámetros adicionales para describir los efectos de la entropía, y los datos no proporcionaron evidencia suficiente para afirmar que estos números adicionales eran necesarios. El modelo se ajustó a los datos tan bien como el estándar, pero no ofreció una mejora clara.

El estudio concluye que, si bien la idea de utilizar la entropía generalizada para explicar la aceleración cósmica es matemáticamente interesante, su éxito depende enteramente de cómo se traduzca esa matemática en leyes físicas. Una forma de realizar la traducción conduce a un universo que es claramente erróneo según las observaciones actuales, mientras que la otra forma conduce a un universo que es indistinguible del modelo estándar. Esto significa que tener simplemente una nueva fórmula de entropía no es suficiente para resolver los misterios de la energía oscura; el mecanismo específico utilizado para conectar esa fórmula con la expansión del espacio es el factor decisivo. Los investigadores enfatizan que su trabajo se limitó al fondo liso y a gran escala del universo y no incluyó el agrupamiento de la materia o la formación de estructuras. El trabajo futuro deberá probar estas ideas contra los detalles complejos de cómo se forman las galaxias, pero por ahora, el estudio muestra que el camino desde la entropía abstracta hasta una cosmología funcional es estrecho y altamente sensible a los detalles de la teoría.

Resumen Técnico: Cosmología de la entropía de Kruglov a partir de la termodinámica del horizonte aparente

Planteamiento del problema
El modelo estándar $\Lambda$ CDM, aunque fenomenológicamente exitoso, enfrenta desafíos teóricos respecto al valor de la constante cosmológica y el problema de la coincidencia, además de tensiones observacionales como la tensión de Hubble. Las relaciones generalizadas entre entropía y área ofrecen una vía para explorar desviaciones de la entropía estándar de Bekenstein–Hawking, lo que potencialmente genera contribuciones de energía oscura efectiva mediante la modificación de la física del horizonte. Específicamente, Kruglov propuso una entropía no aditiva ( $S_K$ ) que deforma la ley de entropía estándar mediante un parámetro adimensional $\gamma$ . Si bien trabajos previos han restringido esta entropía utilizando la nucleosíntesis del Big Bang, sus implicaciones para la dinámica cosmológica del fondo en la época tardía aún no han sido exploradas completamente. Este artículo investiga dos realizaciones termodinámicas distintas de la entropía de Kruglov para determinar su viabilidad observacional frente a los datos cosmológicos actuales.

Metodología
Los autores formulan dos modelos cosmológicos basados en la entropía no aditiva de Kruglov aplicada al horizonte aparente de un universo FLRW espacialmente plano, reteniendo radiación y materia sin presión.

Modelo I (Construcción Termodinámica Directa): Siguiendo la propuesta original de Kruglov y la construcción termodinámica de Cai–Kim, la entropía de Bekenstein–Hawking en la ecuación de Raychaudhuri se reemplaza por la entropía de Kruglov. Esto conduce a una ecuación de Friedmann implícita y modificada. El modelo no contiene ningún término adicional de constante cosmológica; la energía oscura efectiva surge enteramente de la corrección de la entropía. El parámetro de escala de la entropía $B$ no se muestrea de forma independiente, sino que se fija mediante la condición de cierre exacta en el presente ( $z=0$ ).
Modelo II (Construcción de Integral de Entropía): Propuesto en este trabajo, este modelo utiliza una prescripción de integral de entropía derivada de la primera ley unificada en el horizonte aparente. La densidad de energía oscura efectiva se define como la contribución que surge específicamente de la parte no Bekenstein–Hawking de la entropía, restándose la parte estándar de BH para asegurar que el límite recupere una constante cosmológica. Este modelo introduce dos parámetros adimensionales del sector de la entropía, $\beta$ y $\lambda$ .

Ambos modelos se expresan en términos del parámetro de Hubble adimensional $E^2(z)$ . Los autores resuelven las ecuaciones diferenciales implícitas resultantes analíticamente para sus derivadas con el fin de asegurar la estabilidad numérica. Los modelos se restringen utilizando:

BAO de DESI DR2 (Oscilaciones Acústicas de Bariones): 13 mediciones.
Likelihood comprimida de CMB: Una restricción gaussiana sobre $\theta_s$ , $\omega_b$ y $\omega_{bc}$ .
SNe de DES-Y5 (Tipo Ia): 1820 SNe (utilizadas en la combinación D2).

El análisis se restringe a observables del fondo homogéneo; no se incluyen datos de perturbaciones o crecimiento. La estimación de parámetros se realiza utilizando el framework Cobaya con muestreo de Metropolis-Hastings.

Contribuciones Clave

Comparación de la Dualidad de Realización: El artículo demuestra que dos construcciones termodinámicas diferentes basadas en el mismo funcional de entropía no aditiva producen consecuencias fenomenológicas marcadamente distintas a nivel del fondo.
Implementación Numérica: Los autores proporcionan un marco numérico estable para resolver las ecuaciones de Friedmann implícitas derivadas de entropías generalizadas, asegurando el cierre exacto en $z=0$ y manejando el componente de radiación esencial para los cálculos de distancia de BAO y CMB.
Restricciones Observacionales: El estudio proporciona las primeras restricciones integrales sobre la cosmología de la entropía de Kruglov utilizando datos de época tardía de alta precisión (DESI DR2 y DES-Y5), yendo más allá de las restricciones del Universo temprano.

Resultados

Modelo I: Este modelo es fuertemente desfavorecido por los datos. La condición de cierre exacta fuerza al modelo hacia una constante de Hubble significativamente menor ( $H_0 \simeq 62.4$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ ) y una densidad de materia más alta ( $\Omega_{m0} \simeq 0.36$ ) en comparación con $\Lambda$ CDM. El estado de la ecuación de la energía oscura efectiva es no-fantasma ( $w_{DE,0} \simeq -0.81$ ). La inclusión de datos de supernovas no alivia esta tensión. Los criterios de información (AIC/BIC) muestran una gran degradación en la calidad del ajuste ( $\Delta \chi^2 \approx 39-62$ ) con respecto a $\Lambda$ CDM.
Modelo II: Este modelo permanece muy cerca de $\Lambda$ CDM en los parámetros cosmológicos estándar ( $H_0 \simeq 66.8$ , $\Omega_{m0} \simeq 0.326$ ). El estado de la ecuación efectivo es ligeramente fantasma ( $w_{DE,0} \simeq -1.003$ ). Aunque la verosimilitud del mejor ajuste es comparable a la de $\Lambda$ CDM, los dos parámetros adicionales de la entropía ( $\beta, \lambda$ ) están fuertemente degenerados y son sensibles a la distribución previa (prior-sensitive). En consecuencia, los criterios de información penalizan al modelo por los grados de libertad adicionales, sin proporcionar evidencia de que la libertad adicional sea requerida por los datos.
Diagnósticos Cinemáticos: El Modelo I predice un parámetro de deceleración significativamente menos negativo hoy en comparación con $\Lambda$ CDM, mientras que el Modelo II sigue de cerca a $\Lambda$ CDM en el bajo redshift.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo concluye que la plausibilidad observacional de la cosmología basada en la entropía depende críticamente de cómo se incorpora la entropía del horizonte generalizada en la dinámica de Friedmann. La modificación directa del horizonte aparente (Modelo I) está fuertemente restringida y desfavorecida por las mediciones de distancia actuales, mientras que la realización de la integral de la entropía (Modelo II) puede imitar de cerca a $\Lambda$ CDM, pero no ofrece ninguna preferencia estadística sobre el modelo estándar dados los datos actuales.

Los autores enfatizan que este análisis está limitado al fondo homogéneo. Afirman que una prueba definitiva de la cosmología de la entropía de Kruglov requiere una teoría de perturbaciones consistente, una historia de recombinación completa y un cálculo de Boltzmann completo, aspectos que se dejan para trabajos futuros. Los resultados actuales sirven como un filtro preliminar necesario, estableciendo que el método de realización termodinámica dicta fundamentalmente la viabilidad del modelo antes de que se desarrollen tratamientos de perturbaciones más complejos.

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