宇宙正在膨胀，而且不仅仅是在膨胀，而是在加速膨胀。自从几十年前天文学家首次注意到这种加速现象以来，最主流的解释是一种被称为“暗能量”的神秘力量，它通常被建模为一个简单的、不变的宇宙学常数。这个标准模型在大多数观测中表现得异常出色，但却让物理学家们留下了挥之不去的疑问：为什么这种力量存在？以及为什么它具有特定的强度？为了寻找答案，研究人员将目光投向了我们所能看到的极边缘处：宇宙视界。在现代物理学的语言中，可观测宇宙的边界就像一个存储信息的表面，就像黑洞一样。通过将这个边界视为一个具有熵（即无序度）的热力学对象，科学家可以推导出支配宇宙膨胀的规则。这种方法表明，我们观察到的膨胀可能并非由某种神秘物质驱动，而是源于信息在宇宙视界上存储的基本方式。
最近，由泰国研究人员组成的一个团队探索了两种应用特定非标准视界熵公式来研究宇宙历史的方法。他们专注于一个被称为克鲁格洛夫（Krugov）熵的数学提议，该提议修改了信息随面积缩放的传统规则。研究人员并不仅仅是假设这个公式有效；他们基于此构建了两个截然不同的宇宙学模型，并利用当今最精确的宇宙膨胀测量数据对它们进行了测试。这些测量数据包括被称为重子声学振荡的星系分布涟漪，以及大爆炸的余晖。其目标是观察这种新的熵公式是否能比标准模型更好地解释宇宙的行为，或者是否会导致与观测结果相矛盾。
该团队构建了两个独立的方案，两者都始于同一个熵公式，但使用了不同的物理逻辑将该公式转化为描述宇宙膨胀的方程。第一个模型遵循直接的热力学路径，导致了一个行为与我们的宇宙迥然不同的宇宙。当研究人员将该模型与数据进行对比时，它预测的宇宙膨胀速度远比我们今天测得的速度要慢。具体而言，该模型建议当前的膨胀速率（即哈勃常数）约为每秒 62.4 公里/百万秒差距。这显著低于标准模型和其他局部测量得出的约 67 到 73 的数值。此外，这个版本的宇宙需要不同的物质和能量组合，并且无法匹配观测到的星系距离和宇宙微波背景辐射。数据强烈拒绝了这个版本，表明直接应用该熵公式并不符合我们的现实。
第二个模型采取了不同的路径，通过将熵修正整合进真空能量密度中来推导膨胀规则。这种方法产生的结果与标准的宇宙学模型几乎完全一致。在这种情景下，宇宙以我们观测到的速率膨胀，哈勃常数与当前的测量值一致，且物质和暗能量的含量也与当前测量值几乎完美契合。该模型甚至允许暗能量的行为存在微小的偏差，暗示它可能比一个简单的常数略强，但这种差异如此之小，以至于几乎无法与标准模型区分开来。然而，研究人员发现，该模型需要两个额外的参数来描述熵效应，而数据并未提供足够的证据来证明这些额外的数字是必要的。该模型的拟合效果与标准模型一样好，但并没有提供明显的改进。
研究结论指出，虽然使用广义熵来解释宇宙加速的想法在数学上很有趣，但其成功完全取决于如何将这些数学理论转化为物理定律。一种转化路径导致了一个根据当前观测来看显然错误的宇宙，而另一种路径则导致了一个与标准模型无法区分的宇宙。这意味着，仅仅拥有一个新的熵公式并不足以解决暗能量之谜；将该公式与空间膨胀联系起来的具体机制才是决定性因素。研究人员强调，他们的工作仅限于宇宙平滑的大尺度背景，并未包含物质的聚集或结构的形成。未来的工作需要针对星系形成的复杂细节来测试这些想法，但就目前而言，这项研究表明，从抽象熵到可行宇宙学的路径是狭窄的，并且对理论细节高度敏感。
技术摘要：基于视界热力学的 Kruglov-熵宇宙学
问题陈述
标准的 ΛCDM 模型虽然在现象学上取得了成功，但在宇宙学常数的数值问题、巧合问题以及诸如哈勃张力（Hubble tension）等观测张力方面面临着理论挑战。广义熵-面积关系为探索偏离标准 Bekenstein–Hawking 熵提供了路径，通过修正视界物理学，可能产生有效的暗能量贡献。具体而言，Kruglov 提出了一种非加性熵（SK），通过一个无量纲参数 γ 对标准熵定律进行形变。虽然以往的工作利用大爆炸核合成对这种熵进行了约束，但其对晚期背景宇宙动力学的影响仍有待充分探索。本文研究了两种不同的 Kruglov 熵热力学实现方式，以确定其在观测上的可行性。
方法论
作者基于应用于空间平坦 FLRW 宇宙视界的 Kruglov 非加性熵，构建了两种宇宙学模型，并保留了辐射和无压物质。
- 模型 I（直接热力学构建）： 遵循 Kruglov 的原始提议和 Cai–Kim 热力学构建，将 Raychaudhuri 方程中的 Bekenstein–Hawking 熵替换为 Kruglov 熵。这导致了一个隐式的、修正后的 Friedmann 方程。该模型不包含额外的宇宙学常数项；有效暗能量完全源于熵的修正。熵标度参数 B 并非独立采样，而是通过精确的当前时刻闭合条件（z=0）进行固定。
- 模型 II（熵-积分构建）： 本文提出的模型利用了源自视界处统一第一定律的熵-积分处方。有效暗能量密度被定义为专门由非 Bekenstein–Hawking 部分产生的贡献，并减去了标准的 BH 部分，以确保在极限情况下回归宇宙学常数。该模型引入了两个无量纲熵部门参数 β 和 λ。
两个模型都通过无量纲哈勃参数 E2(z) 进行表达。作者通过对导数进行解析求解来处理结果中的隐式微分方程，以确保数值稳定性。模型使用以下数据进行约束：
- DESI DR2 重子声学振荡 (BAO)： 13 项测量值。
- 压缩 CMB 似然函数： 对 θs、ωb 和 ωbc 的高斯约束。
- DES-Y5 Ia 型超新星 (SNe)： 1820 颗超新星（使用 D2 组合）。
分析仅限于均匀背景观测量；未包含扰动或增长数据。参数估计通过 Cobaya 框架使用 Metropolis-Hastings 采样完成。
核心贡献
- 双重实现对比： 本文证明了基于 同一种 非加性熵泛函的两种不同热力学构建方式，在背景层面上会产生截然不同的现象学后果。
- 数值实现： 作者提供了一个稳定的数值框架，用于求解由广义熵导出的隐式 Friedmann 方程，确保了在 z=0 处的精确闭合，并处理了对于 BAO 和 CMB 距离计算至关重要的辐射组分。
- 观测约束： 本研究提供了首次利用高精度晚期数据（DESI DR2 和 DES-Y5）对 Kruglov 熵宇宙学进行的全面约束，超越了早期的宇宙约束。
结果
- 模型 I： 该模型被数据强烈反对。精确闭合条件迫使该模型的哈勃常数显著降低（H0≃62.4 km s−1 Mpc−1），且物质密度较高（Ωm0≃0.36），与 ΛCDM 相比存在明显差异。其有效暗能量状态方程为非幻影型（wDE,0≃−0.81）。加入超新星数据并未缓解这种张力。信息准则（AIC/BIC）显示，相对于 ΛCDM，其拟合质量出现了大幅下降（Δχ2≈39−62）。
- 模型 II： 该模型在标准宇宙学参数方面与 ΛCDM 非常接近（H0≃66.8，Ωm0≃0.326）。其有效状态方程略呈幻影型（wDE,0≃−1.003）。虽然其最佳拟合似然度与 ΛCDM 相当，但两个额外的熵参数（β,λ）具有强烈的简并性和先验敏感性。因此，信息准则因其额外的自由度而对其进行惩罚，并未提供证据表明数据需要这些额外的自由度。
- 运动学诊断： 模型 I 预测的今日减速参数比 ΛCDM 显著更小（负值较小），而模型 II 在低红移处紧密追踪 ΛCDM。
意义与主张
本文得出结论，基于熵的宇宙学的观测合理性关键取决于如何将广义视界熵引入 Friedmann 动力学中。直接的视界修正（模型 I）受到当前距离测量值的强烈限制和反对，而熵-积分实现（模型 II）可以紧密模拟 ΛCDM，但在现有数据下无法提供优于标准模型的统计偏好。
作者强调，本分析仅限于均匀背景。他们指出，对 Kruglov 熵宇宙学的决定性检验需要一致的微扰理论、完整的复合历史以及完整的玻尔兹曼计算，这些工作将在未来开展。目前的结果作为一个必要的初步筛选，确立了热力学实现方法在开发更复杂的微扰处理之前，从根本上决定了模型的生存能力。
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