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Kruglov-entropy cosmology from apparent-horizon thermodynamics: background dynamics and observational constraints

Cet article étudie deux modèles cosmologiques dérivés de l'entropie non additive de Kruglov à l'horizon apparent, concluant que tandis que le second modèle demeure phénoménologiquement similaire au modèle $\Lambda$ CDM, le premier est fortement défavorisé par les données observationnelles, démontrant ainsi que la mise en œuvre thermodynamique spécifique de l'entropie généralisée détermine de manière critique la viabilité de telles cosmologies.

Auteurs originaux : Candrasyah Muhammad, Burin Gumjudpai, Nandan Roy, Pornrad Srisawad

Publié 2026-09-28

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CC0 1.0

Auteurs originaux : Candrasyah Muhammad, Burin Gumjudpai, Nandan Roy, Pornrad Srisawad

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L'univers est en expansion, et pas seulement en expansion, mais il s'accélère. Depuis que les astronomes ont remarqué cette accélération pour la première fois il y a des décennies, l'explication de référence a été une force mystérieuse appelée énergie noire, souvent modélisée comme une simple constante cosmologique immuable. Ce modèle standard fonctionne remarquablement bien avec la plupart des observations, pourtant il laisse les physiciens avec des questions lancinantes sur la raison pour laquelle cette force existe et pourquoi elle possède cette intensité spécifique. Pour trouver des réponses, les chercheurs regardent à la limite même de ce que nous pouvons voir : l'horizon cosmique. Dans le langage de la physique moderne, la limite de notre univers observable agit comme une surface qui contient de l'information, tout comme un trou noir le fait. En traitant cette limite comme un objet thermodynamique doté d'entropie, ou de désordre, les scientifiques peuvent dériver les règles qui régissent l'expansion de l'univers. Cette approche suggère que l'expansion que nous observons pourrait ne pas être pilotée par une substance mystérieuse, mais plutôt par la manière fondamentale dont l'information est stockée sur l'horizon cosmique.

Une étude récente menée par une équipe de chercheurs en Thaïlande explore deux manières différentes d'appliquer une formule spécifique et non standard de cette entropie de l'horizon à l'histoire de l'univers. Ils se sont concentrés sur une proposition mathématique connue sous le nom d'entropie de Kruglov, qui modifie les règles traditionnelles de la façon dont l'information évolue avec la surface. Les chercheurs n'ont pas seulement supposé que cette formule fonctionne ; ils ont construit deux modèles cosmologiques distincts basés sur celle-ci, puis les ont testés face aux mesures les plus précises de l'expansion de l'univers disponibles aujourd'hui. Ces mesures incluent les ondulations dans la distribution des galaxies, connues sous le nom d'oscillations acoustiques des baryons, et le rayonnement fossile du Big Bang. Le but était de voir si cette nouvelle formule d'entropie pouvait expliquer le comportement de l'univers mieux que le modèle standard, ou si elle conduit à des contradictions avec nos observations.

L'équipe a construit deux scénarios séparés, partant tous deux de la même formule d'entropie mais utilisant une logique physique différente pour traduire cette formule en équations décrivant l'expansion cosmique. Le premier modèle, qui suivait une approche thermodynamique directe, a abouti à un univers qui se comporte de manière très différente du nôtre. Lorsque les chercheurs ont confronté ce modèle aux données, il prédisait un univers qui s'étend beaucoup plus lentement que ce que nous mesurons aujourd'hui. Plus précisément, le modèle suggérait une valeur pour le taux d'expansion actuel, connu sous le nom de constante de Hubble, d'environ 62,4 kilomètres par seconde par mégaparsec. C'est nettement inférieur à la valeur d'environ 67 à 73 dérivée du modèle standard et d'autres mesures locales. De plus, cette version de l'univers nécessiterait un mélange différent de matière et d'énergie, et elle n'a pas réussi à correspondre aux distances observées des galaxies et au fond diffus cosmologique. Les données ont fortement rejeté cette version, indiquant que cette application directe de la formule d'entropie ne décrit pas notre réalité.

Le second modèle a emprunté un chemin différent, dérivant les règles d'expansion en intégrant la correction d'entropie dans la densité d'énergie du vide. Cette approche a produit un résultat presque identique au modèle cosmologique standard. Dans ce scénario, l'univers s'étend au même rythme que celui que nous observons, avec une constante de Hubble cohérente avec les mesures actuelles, et la quantité de matière et d'énergie noire correspond presque parfaitement aux mesures actuelles. Le modèle permettait même une infime déviation dans le comportement de l'énergie noire, suggérant qu'elle pourrait être légèrement plus forte qu'une simple constante, mais cette différence était si petite qu'elle était à peine distinguable du modèle standard. Cependant, les chercheurs ont constaté que ce modèle nécessitait deux paramètres supplémentaires pour décrire les effets d'entropie, et les données n'ont pas fourni suffisamment de preuves pour dire que ces nombres supplémentaires étaient nécessaires. Le modèle s'ajustait aux données aussi bien que le modèle standard, mais il n'offrait pas d'amélioration évidente.

L'étude conclut que, bien que l'idée d'utiliser l'entropie généralisée pour expliquer l'accélération cosmique soit mathématiquement intéressante, son succès dépend entièrement de la manière dont les mathématiques sont traduites en lois physiques. Une façon de faire cette traduction mène à un univers qui est clairement erroné selon les observations actuelles, tandis qu'une autre mène à un univers indiscernable du modèle standard. Cela signifie que posséder une nouvelle formule d'entropie ne suffit pas pour résoudre les mystères de l'énergie noire ; le mécanisme spécifique utilisé pour relier cette formule à l'expansion de l'espace est le facteur décisif. Les chercheurs soulignent que leur travail était limité au fond lisse et à grande échelle de l'univers et n'incluait pas le regroupement de la matière ou la formation des structures. Les travaux futurs devront tester ces idées face aux détails complexes de la formation des galaxies, mais pour l'instant, l'étude montre que le chemin allant de l'entropie abstraite à une cosmologie fonctionnelle est étroit et extrêmement sensible aux détails de la théorie.

Résumé technique : Cosmologie de l'entropie de Kruglov à partir de la thermodynamique de l'horizon apparent

Énoncé du problème
Le modèle standard $\Lambda$ CDM, bien que phénoménologiquement réussi, fait face à des défis théoriques concernant la valeur de la constante cosmologique et le problème de la coïncidence, ainsi qu'à des tensions observationnelles telles que la tension de Hubble. Les relations généralisées entre entropie et aire offrent une voie pour explorer les écarts par rapport à l'entropie standard de Bekenstein–Hawking, permettant potentiellement de générer des contributions d'énergie noire effectives via une physique d'horizon modifiée. Plus précisément, Kruglov a proposé une entropie non additive ( $S_K$ ) qui déforme la loi d'entropie standard via un paramètre de dimension adimensionnel $\gamma$ . Bien que des travaux antérieurs aient contraint cette entropie en utilisant la nucléosynthèse du Big Bang, ses implications pour la dynamique cosmologique de fond à époque tardive restent à explorer pleinement. Cet article étudie deux réalisations thermodynamiques distinctes de l'entropie de Kruglov afin de déterminer leur viabilité observationnelle face aux données cosmologiques actuelles.

Méthodologie
Les auteurs formulent deux modèles cosmologiques basés sur l'entropie non additive de Kruglov appliquée à l'horizon apparent d'un univers FLRW spatialement plat, conservant le rayonnement et la matière sans pression.

Modèle I (Construction thermodynamique directe) : Suivant la proposition originale de Kruglov et la construction thermodynamique de Cai–Kim, l'entropie de Bekenstein–Hawking dans l'équation de Raychaudhuri est remplacée par l'entropie de Kruglov. Cela conduit à une équation de Friedmann implicite et modifiée. Le modèle ne contient aucun terme de constante cosmologique supplémentaire ; l'énergie noire effective provient entièrement de la correction d'entropie. Le paramètre d'échelle d'entropie $B$ n'est pas échantillonné indépendamment mais est fixé par la condition exacte de fermeture actuelle ( $z=0$ ).
Modèle II (Construction par intégrale d'entropie) : Proposé dans ce travail, ce modèle utilise une prescription d'intégrale d'entropie dérivée de la première loi unifiée à l'horizon apparent. La densité d'énergie noire effective est définie comme la contribution provenant spécifiquement de la partie non-Bekenstein–Hawking de l'entropie, la partie BH standard étant soustraite pour garantir que la limite retrouve une constante cosmologique. Ce modèle introduit deux paramètres de secteur d'entropie adimensionnels, $\beta$ et $\lambda$ .

Les deux modèles sont exprimés en termes du paramètre de Hubble adimensionnel $E^2(z)$ . Les auteurs résolvent les équations différentielles implicites résultantes de manière analytique pour les dérivées afin d'assurer la stabilité numérique. Les modèles sont contraints par :

BAO (Oscillations acoustiques des baryons) DESI DR2 : 13 mesures.
Vraisemblance CMB compressée : Une contrainte gaussienne sur $\theta_s$ , $\omega_b$ et $\omega_{bc}$ .
Supernovae de type Ia DES-Y5 (SNe) : 1820 SNe (utilisées pour la combinaison D2).

L'analyse est restreinte aux observables de fond homogènes ; aucune donnée de perturbation ou de croissance n'est incluse. L'estimation des paramètres est réalisée à l'aide du cadre Cobaya avec un échantillonnage de Metropolis-Hastings.

Contributions clés

Comparaison des doubles réalisations : L'article démontre que deux constructions thermodynamiques différentes basées sur le même fonctionnel d'entropie non additive produisent des conséquences phénoménologiques radicalement différentes au niveau du fond.
Implémentation numérique : Les auteurs fournissent un cadre numérique stable pour résoudre les équations de Friedmann implicites dérivées des entropies généralisées, assurant une fermeture exacte à $z=0$ et gérant la composante de rayonnement essentielle pour les calculs de distance BAO et CMB.
Contraintes observationnelles : L'étude fournit les premières contraintes complètes sur la cosmologie de l'entropie de Kruglov en utilisant des données de l'Univers tardif de haute précision (DESI DR2 et DES-Y5), allant au-delà des contraintes de l'Univers primordial.

Résultats

Modèle I : Ce modèle est fortement défavorisé par les données. La condition de fermeture exacte force le modèle vers une constante de Hubble nettement plus faible ( $H_0 \simeq 62,4$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$ ) et une densité de matière plus élevée ( $\Omega_{m0} \simeq 0,36$ ) par rapport à $\Lambda$ CDM. L'équation d'état de l'énergie noire effective est non-fantôme ( $w_{DE,0} \simeq -0,81$ ). L'inclusion des données de supernovae ne réduit pas cette tension. Les critères d'information (AIC/BIC) montrent une forte dégradation de la qualité de l'ajustement ( $\Delta \chi^2 \approx 39-62$ ) par rapport à $\Lambda$ CDM.
Modèle II : Ce modèle reste très proche de $\Lambda$ CDM dans les paramètres cosmologiques standards ( $H_0 \simeq 66,8$ , $\Omega_{m0} \simeq 0,326$ ). L'équation d'état effective est légèrement fantôme ( $w_{DE,0} \simeq -1,003$ ). Bien que la vraisemblance du meilleur ajustement soit comparable à celle de $\Lambda$ CDM, les deux paramètres d'entropie supplémentaires ( $\beta, \lambda$ ) sont fortement dégénérés et sensibles aux priors. Par conséquent, les critères d'information pénalisent le modèle pour les degrés de liberté supplémentaires, ne fournissant aucune preuve que la liberté supplémentaire est requise par les données.
Diagnostics cinématiques : Le Modèle I prédit un paramètre de décélération nettement moins négatif aujourd'hui par rapport à $\Lambda$ CDM, tandis que le Modèle II suit $\Lambda$ CDM de près à bas redshift.

Signification et affirmations
L'article conclut que la plausibilité observationnelle d'une cosmologie basée sur l'entropie dépend de manière critique de la manière dont l'entropie d'horizon généralisée est incorporée dans la dynamique de Friedmann. La modification directe de l'horizon apparent (Modèle I) est fortement contrainte et défavorisée par les mesures de distance actuelles, tandis que la réalisation par intégrale d'entropie (Modèle II) peut imiter étroitement $\Lambda$ CDM mais n'offre aucune préférence statistique sur le modèle standard compte tenu des données actuelles.

Les auteurs soulignent que cette analyse est limitée au fond homogène. Ils affirment qu'un test définitif de la cosmologie de l'entropie de Kruglov nécessite une théorie des perturbations cohérente, une histoire complète de la recombinaison et un calcul complet de Boltzmann, qui sont laissés pour des travaux futurs. Les résultats actuels servent de filtre préliminaire nécessaire, établissant que la méthode de réalisation thermodynamique dicte fondamentalement la viabilité du modèle avant que des traitements de perturbations plus complexes ne soient développés.

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