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Central exclusive production of $\eta$ and $\eta'$ mesons in diffractive proton-proton collisions at the LHC

Este artículo utiliza el enfoque del tensor-pomerón, restringido por los datos de WA102, para predecir las secciones eficaces de producción exclusiva central y las distribuciones diferenciales de los mesones $\eta$ y $\eta'$ en colisiones protón-protón a $\sqrt{s} = 13$ TeV, demostrando la viabilidad de utilizar estos procesos para investigar la naturaleza del pomerón en el LHC.

Autores originales: Piotr Lebiedowicz, Otto Nachtmann, Antoni Szczurek

Publicado 2026-10-01

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CC BY 4.0

Autores originales: Piotr Lebiedowicz, Otto Nachtmann, Antoni Szczurek

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En el mundo subatómico, las partículas no simplemente rebotan entre sí como bolas de billar; interactúan a través de fuerzas invisibles que pueden pensarse como intercambios de otras partículas fugaces. Cuando dos protones colisionan a velocidades extremadamente altas, a veces pueden pasar uno junto al otro tan cerca que intercambian estos portadores de fuerza sin fragmentarse, dejando los protones intactos pero creando nuevas partículas en el espacio vacío entre ellos. Este proceso se conoce como producción central exclusiva. El portador de la fuerza responsable de esta interacción a altas energías se llama pomerón. Durante décadas, los físicos han debatido la verdadera naturaleza del pomerón: ¿es un objeto escalar simple o posee una estructura tensorial más compleja? Comprender esta distinción es crucial porque el pomerón gobierna cómo la materia se comporta en los niveles de energía más altos que existen en el universo, aunque su carácter interno sigue siendo uno de los grandes misterios de la física de partículas.

Un equipo de investigadores ha dado ahora un paso significativo hacia la resolución de este misterio mediante la simulación de la creación de dos partículas específicas, los mesones eta y eta-prima, durante las colisiones de protones. Utilizando un marco teórico que trata al pomerón como un objeto tensorial, calcularon lo que debería suceder cuando los protones colisionan a las energías alcanzadas por el Gran Colisionador de Hadrones (LHC). Su trabajo se basa en mediciones previas realizadas a energías más bajas, donde el equipo logró hacer coincidir sus cálculos con los datos experimentales. Al aplicar este mismo modelo a las energías mucho más altas del Gran Colisionador de Hadrones, generaron predicciones precisas sobre la frecuencia con la que estos mesones deberían aparecer y cómo deberían distribuirse en el espacio. Los resultados demuestran la viabilidad de estudiar la producción de estos mesones para sondear la naturaleza del pomerón, sugiriendo que, si el pomerón fuera un objeto escalar simple, estas partículas no se producirían de la manera en que el modelo predice.

Los investigadores se centraron en un escenario donde dos protones colisionan y emergen sin cambios, mientras que un nuevo mesón se crea en el centro de la zona de colisión. Para asegurar que su modelo fuera fiable, primero ajustaron sus parámetros utilizando datos de un experimento anterior realizado a una energía mucho menor. Una vez que el modelo pudo reproducir con precisión los resultados de aquel experimento pasado, proyectaron su comportamiento hacia los niveles de energía actuales del Gran Colador de Hadrones. Encontraron que la producción de los mesones eta y eta-prima es altamente sensible a la estructura interna del pomerón. Debido a que el eta y el eta-prima poseen propiedades cuánticas específicas que un pomerón escalar simple no puede generar, la observación exitosa de estas partículas confirmaría que el pomerón debe tener una naturaleza tensorial. El equipo calculó que, en el Gran Colisionador de Hadrones, la producción de mesones eta debería ocurrir con una sección eficaz, una medida de probabilidad, que alcance hasta 2,5 microbarns en la región central y hasta 5,6 microbarns en las regiones frontales. Para el más pesado mesón eta-prima, las tasas predichas son menores, oscilando entre 0,3 y 0,7 microbarns en el centro y entre 0,9 y 2,1 microbarns en las regiones frontales.

Una parte crítica de su análisis consistió en tener en cuenta el hecho de que los protones no son solo puntos individuales, sino nubes complejas de partículas que pueden interactuar entre sí incluso antes de que ocurra la colisión principal. Estas interacciones secundarias, conocidas como efectos de absorción, reducen significamente el número de partículas que se producen realmente. Los investigadores incluyeron estos efectos en sus cálculos, encontrando que desempeñan un papel importante en la disminución de las cifras finales. También examinaron la influencia de otros portadores de fuerza menos dominantes que podrían contribuir al proceso. En las energías más bajas del experimento pasado, estos otros portadores eran importantes, pero a las altas energías del Gran Colisionador de Hadrones, su contribución se vuelve insignificante, dejando la interacción del pomerón como la fuerza dominante clara. Este cambio permite una prueba mucho más limpia de las propiedades del pomerón de lo que era posible anteriormente.

El estudio concluye que la observación experimental de estos mesones en el Gran Colisionador de Hadrones proporcionaría una prueba definitiva de la naturaleza del pomerón. Si las partículas se encuentran con las tasas predichas por el modelo tensorial, confirmaría que el pomerón es, de hecho, un objeto tensorial y no uno escalar. Esto también resolvería un debate de larga data sobre si el mesón eta, que tiene una estructura interna compleja que involucra gluones, puede ser producido por el pomerón. Algunos habían argumentado que, debido a que el pomerón es un singlete y el eta forma parte de un grupo diferente, la reacción específica que produce el mesón eta debería estar prohibida. Sin embargo, los investigadores demuestran que la ruptura de la simetría en el mundo subatómico permite que esta interacción ocurra. Los hallazgos ofrecen una hoja de ruta clara para los experimentalistas: al medir las tasas de producción y las distribuciones de estos mesones específicos, finalmente podrán determinar el verdadero carácter del pomerón, una pieza fundamental del rompecabezas para comprender cómo el universo se mantiene unido en sus niveles más energéticos.

Resumen Técnico: Producción Central Exclusiva de Mesones $\eta$ y $\eta'$ en Colisiones Difractivas Protón-Protón

Problema y Motivación
Este trabajo aborda la producción central exclusiva (CEP) de mesones pseudoscalares ( $J^{PC} = 0^{-+}$ ), específicamente el $\eta$ y el $\eta'(958)$ , en colisiones de alta energía protón-protón ( $p + p \to p + M + p$ ). El principal desafío teórico radica en determinar la naturaleza del pomerón, el objeto de intercambio responsable de los procesos difractivos a altas energías. Si bien se han propuesto modelos de pomerón escalar, el artículo señala que un pomerón escalar no es compatible con las mediciones de STAR respecto a la estructura de helicidad en la dispersión elástica $pp$ [8, 9]. Además, los modelos de pomerón escalar no pueden producir naturalmente los números cuánticos requeridos para los mesones pseudoscalares mediante la fusión de pomerones-pomerones ( $P-P$ ). Por el contrario, los modelos de pomerón vectorial violan la simetría de paridad de carga ( $C=+1$ ) y las relaciones de cruce. Los autores argumentan que el enfoque de pomerón tensorial es el único marco consistente para describir estos vértices difractivos. El estudio tiene como objetivo restringir los parámetros del modelo utilizando los datos existentes del experimento WA102 ( $\sqrt{s} = 29.1$ GeV) y proporcionar predicciones para las energías del LHC ( $\sqrt{s} = 13$ TeV) para probar el carácter tensorial del pomerón.

Metodología
Los autores emplean el formalismo del pomerón tensorial para calcular la amplitud de dispersión para la reacción $pp \to ppM$ . La amplitud total se construye como la suma de un término de Born (vía fusión $P-P$ ) y un término de rescattering (correcciones de absorción debidas a las interacciones $pp$):
$\mathcal{M}_{pp \to ppM} = \mathcal{M}^{\text{Born}}_{pp \to ppM} + \mathcal{M}^{\text{rescattering}}_{pp \to ppM}$

Los componentes clave del formalismo incluyen:

Intercambio de Pomerón Tensorial: El pomerón se trata como un tensor de rango 2. El vértice efectivo pomerón-protón y el propagador se definen de acuerdo con el enfoque de pomerón tensorial [6], utilizando una trayectoria de pomerón estándar $\alpha_P(t) = 1.0808 + 0.25 t$ .
Acoplamiento $PPM$ : El vértice central que acopla dos pomerones a un mesón pseudoscalar ( $PPM$ ) incluye dos estructuras tensoriales distintas correspondientes a configuraciones de momento angular orbital y espín $(l, S) = (1, 1)$ y $(3, 3)$ . Estas están ponderadas por constantes de acoplamiento adimensionales $g'_{PPM}$ y $g''_{PPM}$ , que se ajustan a los datos experimentales. Se aplica un factor de forma $F(t_1, t_2)$ al vértice central para regular los traslados de momento elevados.
Reggeones Secundarios: Para describir los datos de menor energía (WA102), el modelo incorpora intercambios subleading que involucran al reggeon $f_2$ ( $Pf_2$ , $f_2P$ , y $f_2f_2$ ). A las energías del LHC, se espera que estas contribuciones sean insignificantes en comparación con la fusión $P-P$ dominante.
Correcciones de Absorción: El modelo incluye efectos de rescattering $pp$ al nivel de la amplitud, calculados mediante una integral sobre el bucle de momento transversal, lo que reduce significativamente las secciones efectivas predichas a altas energías.

Contribuciones Clave y Resultados
El artículo presenta un análisis exhaustivo de la CEP para los mesones $\eta$ y $\eta'$ , restringido por los datos de WA1102 y extrapolado al LHC.

Descripción de los Datos de WA102 ( $\sqrt{s} = 29.1$ GeV):
- El modelo reproduce con éxito las secciones efectivas totales medidas por WA102: $\sigma_{\eta} \approx 3859$ nb y $\sigma_{\eta'} \approx 1717$ nb.
- Las distribuciones diferenciales, específicamente el ángulo $\phi_{pp}$ entre los momentos transversales de los protones salientes y el momento transferido $t$ , están bien descritas. La distribución de $\phi_{pp}$ , que alcanza su máximo en $\pi/2$ , requiere la inclusión de ambos términos de acoplamiento $(l, S) = (1, 1)$ y $(3, 3)$ .
- Se exploraron múltiples escenarios de ajuste (Conjuntos A–D para $\eta$ ; Conjuntos 1–6 para $\eta'$ ). En estos ajustes se varían las contribuciones relativas de los intercambios $P-P$ , $P-f_2$ y $f_2-f_2$ . A las energías de WA102, la contribución de $P-P$ oscila entre el 25% y el 40%, con una interferencia significativa de los reggeons secundarios, lo que dificulta el aislamiento de la contribución pura del pomerón a esta energía.
Predicciones del LHC ( $\sqrt{s} = 13$ TeV):
- Al extrapolar a las energías del LHC, las contribuciones del reggeon subleading $f_2$ se vuelven insignificantes, aislando el mecanismo de fusión $P-P$ .
- Los efectos de absorción juegan un papel dominante, suprimiendo significativamente las secciones efectivas en comparación con la aproximación de Born.
- Secciones Efectivas Predichas:
  - Para $pp \to pp\eta$ : El límite superior para la sección efectiva total es de 2.5 $\mu$ b para la rapidez pseudorapidez $|\eta_M| < 1$ y 5.6 $\mu$ b para $2 < \eta_M < 5$ .
  - Para $pp \to pp\eta'$ : Las secciones efectivas predichas son 0.3–0.7 $\mu$ b para $|\eta_M| < 1$ y 0.9–2.1 $\mu$ b para $2 < \eta_M < 5$ .
- El artículo señala que diferentes conjuntos de parámetros, que eran indistinguibles a las energías de WA102, producen predicciones significativamente diferentes a las energías del LHC, donde los Conjuntos 4–6 (donde $P-P$ es menos dominante a baja energía) predicen secciones efectivas aproximadamente la mitad del tamaño de los Conjuntos A–3.

Significancia y Reivindicaciones
Los autores afirman que la observación de la CEP para los mesones $\eta$ , $\eta'(958)$ o $f_1(1285)$ en el LHC proporcionaría una prueba crítica de la naturaleza del pomerón:

Tensorial vs. Escalar: Dado que la fusión de dos pomerones escalares no puede producir estados $J^{PC} = 0^{-+}$ , la descripción exitosa de estos procesos mediante el modelo de pomerón tensorial implica que el pomerón debe tener un carácter tensorial. La observación experimental de estos eventos de CEP sería estrictamente incompatible con un pomerón escalar.
Producción de Singlete de Sabor: El artículo aborda la objeción teórica de que la producción de $\eta$ debería estar prohibida porque el $\eta$ es un octeto de $SU(3)_F$ mientras que el pomerón es un singlete. Los autores argumentan que esto queda invalidado por la ruptura significativa de la simetría de sabor y la presencia de un componente gluón-gluón no despreciable en la función de onda del $\eta$ , lo que permite el acoplamiento directo con los pomerones.
Perspectivas Futuras: El estudio concluye que la comparación de los datos de CEP de WA102 y del LHC permitirá el desentrañamiento de la fusión $P-P$ principal de los intercambios de reggeon $f_2$ no principales. Además, se establece la viabilidad de estudiar estos procesos en el LHC, ofreciendo una vía para investigar la naturaleza del pomerón y la producción de mesones de singlete de sabor difractivos.

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