Inferring First and Second Use Lifespan Indicators for Household Appliances from Peruvian Survey Data

Resumen Técnico: Inferencia de indicadores de vida útil de primer y segundo uso para electrodomésticos a partir de datos de encuestas peruanas

Planteamiento del problema
La transición hacia una economía circular requiere estimaciones precisas de la vida útil de los electrodomésticos (EA) para evaluar el potencial de recuperación de materiales mediante la "minería urbana". Sin embargo, existe una brecha de datos crítica: las encuestas de hogares oficiales, como la Encuesta Nacional de Hogares (ENAHO) de Perú, suelen registrar la propiedad y los años de adquisición de los electrodomésticos, pero carecen de datos directos sobre las fechas de desecho, reventa, donación o transferencia. En consecuencia, los métodos tradicionales de análisis de supervivencia (por ejemplo, los estimadores de Kaplan–Meier) no pueden aplicarse directamente porque los "tiempos de evento" (retiro o transferencia) no son observados. Además, la literatura existente suele confundir las fases de primer uso y de segundo uso, lo que dificulta la distinción entre la duración de la propiedad original y la vida útil de los electrodomésticos que circulan en los mercados secundarios.

Metodología
Para abordar la escasez de datos, los autores proponen un enfoque de modelado de componentes latentes utilizando un algoritmo de Esperanza–Maximización (EM) aplicado a un modelo de mezcla de Weibull de dos componentes.

• Fuente de datos: El estudio utiliza datos de la ENAHO de 2008 a 2024, que cubren más de 530,000 entrevistas a hogares. El análisis se centra en 12 categorías de electrodomésticos mapeadas con las claves de clasificación de residuos de la Universidad de las Naciones Unidas (UNU).
• Restricción operativa: El modelo opera bajo una condición de "escasez de datos" donde la única señal longitudinal es la edad actual de la unidad más reciente propiedad de un hogar ($t_h = \text{AñoDeLaEncuesta} - \text{AñoDeAdquisición}$). No existen observaciones directas de fin de vida útil o transacciones secundarias.
• Estructura del modelo: La distribución de edad observada se descompone en dos componentes no observados (latentes):
  1. Componente de primer uso: Tiempo desde la adquisición hasta la primera desinversión.
  2. Componente de segundo uso: Tiempo desde la transferencia (reventa, donación, almacenamiento) hasta el retiro final.
• Marco estadístico:
  • La función de densidad de probabilidad se modela como una mezcla: $L_h = \sum_{j=1}^{2} \theta_j f_j(t_h | \lambda_j, \rho_j)$, donde $\theta_1 = 1-\pi$ y $\theta_2 = \pi$ (la participación de la población asignada al segundo uso).
  • Cada componente $j$ sigue una distribución de Weibull con escala $\lambda_j$ y forma $\rho_j$.
  • Un algoritmo EM ponderado maximiza la log-verosimilitud utilizando los pesos de la encuesta ($w_h$). El paso E estima la probabilidad de que una observación pertenezca a un componente específico, y el paso M actualiza los parámetros ($\pi, \lambda_j, \rho_j$).
  • Para asegurar la robustez frente a máximos locales, los autores emplean una estrategia de inicio múltiple que combina la inicialización aleatoria y una búsqueda de cuadrícula determinista.
• Métricas: Tras la convergencia, el modelo estima la vida útil media de primer uso ($\mu_1$), la vida útil media de segundo uso ($\mu_2$) y la participación estimada de electrodomésticos en la fase de segundo uso ($\hat{\pi}$).

Resultados clave
El estudio proporciona la primera evaluación a nivel nacional, basada en modelos, de la longevidad y los patrones de reutilización de los electrodomésticos en Perú.

• Patrones de difusión de la propiedad: Surgieron tres patrones distintos:
  1. Saturación rápida: Las cocinas a gas y los televisores a color alcanzaron >70% de propiedad hacia 2016 y se estabilizaron.
  2. Obsolescencia: Los dispositivos de medios legados (VHS, reproductores de DVD) mostraron una disminución en la propiedad; el VHS cayó de >20% a casi cero.
  3. Propiedad estable: Artículos como licuadoras, planchas y radios fluctúan alrededor del 55–60% de propiedad.
• Indicadores de vida útil:
  • Primer vs. Segundo uso: La vida útil media de primer uso basada en el modelo ($\mu_1 \approx 10.6$ años) es aproximadamente 2.5 veces más larga que la vida útil media de segundo uso ($\mu_2 \approx 4.3$ años).
  • Correlaciones: Los electrodomésticos con penetración creciente (ej. computadoras personales, televisores a color) muestran correlaciones positivas entre la penetración de mercado y la edad en uso. Por el contrario, los artículos obsoletos o de bajo costo (ej. planchas, radios, reproductores de DVD) exhiben fuertes correlaciones negativas, lo que sugiere tiempos de retención más cortos o ciclos de reemplazo más rápidos.
  • Tendencias temporales: La mayoría de los electrodomésticos muestran un alargamiento gradual de las duraciones de primer uso desde 2008. Notablemente, la participación estimada de electrodomésticos asignados al componente de segundo uso ($\hat{\pi}$) aumentó significativamente durante el periodo de COVID-19 (un incremento de aproximadamente 20 puntos porcentuales en la mediana) y se estabilizó aproximadamente 22 puntos porcentuales por encima de la línea base de 2019 para 2024, particularmente para electrodomésticos de cocina y pequeños aparatos eléctricos.
• Especificidades por categoría: Para 2024, más del 60% del stock observado de cocinas a gas, licuadoras, planchas y televisores a color fue asignado al componente de segundo uso, mientras que las radios permanecieron mayormente sin cambios.

Significancia y Reivindicaciones
El artículo afirma proporcionar una etapa preliminar pero necesaria para estimar el potencial de los electrodomésticos como fuente de materiales valiosos (minería urbana) en Perú. Su contribución principal es metodológica: demostrar cómo los modelos de mezcla pueden inferir la dinámica de la vida útil latente (primer uso vs. segundo uso) a partir de datos de encuestas limitados que carecen de registros explícitos de desecho o transferencia.

Los autores enfatizan que sus estimaciones son indicadores basados en modelos derivados bajo supuestos específicos de uso latente, no mediciones directas de eventos individuales de retiro de electrodomésticos. El estudio subraya que comprender la divergencia entre las duraciones de primer uso y de segundo uso es crítico para la planificación de la economía circular. Específicamente, las duraciones más largas de primer uso influyen en la temporalidad de los flujos de fin de uso, mientras que la dinámica de la fase de segundo uso es vital para la planificación de los canales de reutilización, particularmente para dispositivos sujetos a una rápida obsolescencia. Los hallazgos ofrecen información relevante para las políticas destinadas a la gestión de los flujos de residuos electrónicos y la recuperación de materias primas secundarias en un entorno de escasez de datos.