Inferring First and Second Use Lifespan Indicators for Household Appliances from Peruvian Survey Data

Technische Samenvatting: Afleiden van indicatoren voor de levensduur van eerste en tweede gebruik van huishoudelijke apparaten uit Peruaanse enquêtegegevens

Probleemstelling
De transitie naar een circulaire economie vereist nauwkeurige schattingen van de levensduur van huishoudelijke apparaten (HA) om het potentieel voor materiaalherwinning via "urban mining" te beoordelen. Er bestaat echter een kritische datakloof: officiële huishoudelijke enquêtes, zoals de Nationale Huishoudelijke Enquête (ENAHO) van Peru, registreren doorgaans wel het bezit en het jaar van aanschaf van apparaten, maar missen directe gegevens over de datum van afdanking, doorverkoop, donatie of overdracht. Bijgevolg kunnen traditionele overlevingsanalysemethoden (bijv. Kaplan–Meier-schatters) niet direct worden toegepast omdat de "gebeurtenistijden" (uitfasering of overdracht) niet geobserveerd worden. Bovereen houdt de bestaande literatuur vaak de fasen van eerste gebruik en tweede gebruik bij elkaar, wat het moeilijk maakt om onderscheid te maken tussen de oorspronkelijke bezitsduur en de levensduur van apparaten die circuleren in secundaire markten.

Methodologie
Om de schaarste aan gegevens aan te pakken, stellen de auteurs een latent-componentenbenadering voor met behulp van een Expectation–Maximization (EM) algoritme toegepast op een twee-componenten Weibull-mengmodel.

• Databron: De studie maakt gebruik van ENAHO-gegevens van 2008 tot 2024, die meer dan 530.000 huishoudelijke interviews beslaan. De analyse richt zich op 12 categorieën apparaten die zijn gekoppeld aan de classificatiesleutels van de United Nations University (UNU) voor afval.
• Operationele beperking: Het model werkt onder een conditie van "gegevensschaarste" waarbij het enige longitudinale signaal de huidige leeftijd van de nieuwste eenheid die een huishouden bezit is ($t_h = \text{Enquièrejaar} - \text{Aanschafjaar}$). Er bestaat geen directe observatie van het einde van de levensduur of secundaire transacties.
• Modelstructuur: De geobserveerde leeftijdsverdeling wordt gedecomposeerd in twee onwaargenomen (latente) componenten:
  1. Eerste-gebruik-component: Tijd van aanschaf tot de eerste afstoting.
  2. Tweede-gebruik-component: Tijd van overdracht (doorverkoop, donatie, opslag) tot de definitieve uitfasering.
• Statistisch kader:
  • De waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie wordt gemodelleerd als een mengsel: $L_h = \sum_{j=1}^{2} \theta_j f_j(t_h | \lambda_j, \rho_j)$, waarbij $\theta_1 = 1-\pi$ en $\theta_2 = \pi$ (het aandeel van de populatie toegewezen aan tweede gebruik).
  • Elke component $j$ volgt een Weibull-verdeling met schaalparameter $\lambda_j$ en vormparameter $\rho_j$.
  • Een gewogen EM-algoritme maximaliseert de log-likelihood met behulp van enquêtegewichten ($w_h$). De E-stap schat de waarschijnlijkheid dat een observatie tot een specifieke component behoort, en de M-stap actualiseert de parameters ($\pi, \lambda_j, \rho_j$).
  • Om robuustheid tegen lokale maxima te garanderen, gebruiken de auteurs een multi-startstrategie die een willekeurige initialisatie combineert met een deterministische gridzoekmethode.
• Metrieken: Bij convergentie schat het model de gemiddelde levensduur van het eerste gebruik ($\mu_1$), de gemiddelde levensduur van het tweede gebruik ($\mu_2$) en het geschatte aandeel van apparaten in de fase van tweede gebruik ($\hat{\pi}$).

Belangrijkste Resultaten
De studie biedt de eerste nationaal representatieve, op modellen gebaseerde beoordeling van de duurzaamheid en hergebruikpatronen van HA in Peru.

• Verspreidingspatronen van bezit: Drie duidelijke patronen kwamen naar voren:
  1. Snelle verzadiging: Gasfornuizen en kleuren-televisies bereikten in 2016 een bezit van >70% en stabiliseerden daarna.
  2. Obsolescentie (veroudering): Legacy media-apparaten (VHS, DVD-spelers) vertoonden een dalend bezit, waarbij VHS daalde van >20% naar bijna nul.
  3. Stabiel bezit: Artikelen zoals blenders, strijkijzers en radio's fluctueren rond de 55–60% bezit.
• Levensduurindicatoren:
  • Eerste versus tweede gebruik: De op model gebaseerde gemiddelde levensduur van het eerste gebruik ($\mu_1 \approx 10,6$ jaar) is ongeveer 2,5 keer langer dan de gemiddelde levensduur van het tweede gebruik ($\mu_2 \approx 4,3$ jaar).
  • Correlaties: Apparaten met een toenemende penetratie (bijv. pc's, kleuren-televisies) vertonen positieve correlaties tussen marktpenetratie en de in gebruik zijnde leeftijd. Daartegenover staan verouderde of goedkope artikelen (bijv. strijkijzers, radio's, DVD-spelers) die sterke negatieve correlaties vertonen, wat wijst op kortere retentietijden of snellere vervangingscycli.
  • Temporele trends: De meeste apparaten vertonen sinds 2008 een geleidelijke verlenging van de duur van het eerste gebruik. Opvallend genoeg nam het geschatte aandeel van apparaten dat aan de component van tweede gebruik werd toegewezen ($\hat{\pi}$) aanzienlijk toe tijdens de COVID-19-periode (een stijging van ongeveer 20 procentpunt in de mediaan) en stabiliseerde het rond 22 procentpunt boven de baseline van 2019 tegen 2024, met name voor keukenapparatuur en kleine elektrische apparaten.
• Categorie-specifieke details: Tegen 2024 was meer dan 60% van de geobserveerde voorraad van gasfornuizen, blenders, strijkijzers en kleuren-televisies toegewezen aan de component van tweede gebruik, terwijl radio's grotendeels onveranderd bleven.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt een voorlopige maar noodzakelijke fase te bieden voor het schatten van het potentieel van huishoudelijke apparaten als bron van waardevolle materialen (urban mining) in Peru. De primaire bijdrage is methodologisch: het demonstreren hoe mengmodellen de latente levensduurdynamiek (eerste versus tweede gebruik) kunnen afleiden uit beperkte enquêtegegevens die geen expliciete gegevens over afdanking of overdracht bevatten.

De auteurs benadrukken dat hun schattingen op modellen gebaseerde indicatoren zijn, afgeleid onder specifieke aannames van latent gebruik, en geen directe metingen van individuele gebeurtenissen van het einde van de levensduur van een apparaat. De studie onderstreept dat het begrijpen van de divergentie tussen de duur van het eerste gebruik en het tweede gebruik cruciaal is voor de planning van de circulaire economie. In het bijzonder beïnvloeden langere duur van het eerste gebruik het tijdstip van de stromen aan het einde van het gebruik, terwijl de dynamiek van de tweede-gebruiksfase essentieel is voor het plannen van hergebruikkanalen, met name voor apparaten die onderhevig zijn aan snelle veroudering. De bevindingen bieden beleidsrelevante inzichten voor het beheer van e-wastestromen en het terugwinnen van secundaire grondstoffen in een omgeving met beperkte gegevens.