Inferring First and Second Use Lifespan Indicators for Household Appliances from Peruvian Survey Data

तकनीकी सारांश: पेरू के सर्वेक्षण डेटा से घरेलू उपकरणों के प्रथम और द्वितीय उपयोग जीवनकाल के संकेतकों का अनुमान लगाना

समस्या विवरण
चक्रीय अर्थव्यवस्था (circular economy) की ओर संक्रमण के लिए घरेलू उपकरणों (HA) के जीवनकाल का सटीक अनुमान लगाना आवश्यक है ताकि "शहरी खनन" (urban mining) के माध्यम से सामग्री की प्राप्ति की क्षमता का आकलन किया जा सके। हालाँकि, एक महत्वपूर्ण डेटा अंतराल मौजूद है: आधिकारिक घरेलू सर्वेक्षण, जैसे कि पेरू का राष्ट्रीय घरेलू सर्वेक्षण (ENAHO), आमतौर पर उपकरणों के स्वामित्व और अधिग्रहण के वर्षों को रिकॉर्ड करते हैं लेकिन निपटान, पुनर्विक्रय, दान या हस्तांतरण की तारीखों के बारे में प्रत्यक्ष डेटा का अभाव होता है। फलस्वरूप, पारंपरिक उत्तरजीविता विश्लेषण विधियों (जैसे कि कपलान-मीयर एस्टिमेटर्स) को सीधे लागू नहीं किया जा सकता है क्योंकि "घटना समय" (सेवानिवृत्ति या हस्तांतरण) अवलोकित नहीं होते हैं। इसके अलावा, मौजूदा साहित्य अक्सर प्रथम-उपयोग और द्वितीय-उपयोग चरणों को मिला देता है, जिससे मूल स्वामित्व अवधि और माध्यमिक बाजारों में प्रसारित होने वाले उपकरणों के जीवनकाल के बीच अंतर करने में बाधा आती है।

कार्यप्रणाली
डेटा की कमी को दूर करने के लिए, लेखक एक टू-कंपोनेंट वेइबुल मिश्रण मॉडल (two-component Weibull mixture model) पर लागू एक एक्सपेक्टेशन-मैक्सिमाइजेशन (EM) एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए एक लेटेंट-कंपोनेंट मॉडलिंग दृष्टिकोण प्रस्तावित करते हैं।

• डेटा स्रोत: अध्ययन 2008 से 2024 तक के ENAHO डेटा का उपयोग करता है, जिसमें 5,30,000 से अधिक घरेलू साक्षात्कार शामिल हैं। विश्लेषण 12 घरेलू उपकरण श्रेणियों पर केंद्रित है जिन्हें संयुक्त राष्ट्र विश्वविद्यालय (UNU) अपशिष्ट वर्गीकरण कुंजियों (classification keys) से मैप किया गया है।
• परिचालन बाधा: मॉडल एक "डेटा की कमी" की स्थिति में कार्य करता है जहाँ एकमात्र अनुदैर्ध्य संकेत (longitudinal signal) एक परिवार के स्वामित्व वाली नवीनतम इकाई की वर्तमान आयु है ($t_h = \text{SurveyYear} - \text{AcquisitionYear}$)। हस्तांतरण या अंतिम उपयोग के प्रत्यक्ष अवलोकन का कोई अस्तित्व नहीं है।
• मॉडल संरचना: देखे गए आयु वितरण को दो अव्यक्त (latent) घटकों में विभाजित किया गया है:
  1. प्रथम-उपयोग घटक: अधिग्रहण से पहले विवोंजन (divestment) तक का समय।
  2. द्वितीय-उपयोग घटक: हस्तांतरण (पुनर्विक्रय, दान, भंडारण) से अंतिम सेवानिवृत्ति तक का समय।
• सांख्यिकीय ढांचा:
  • संभाव्यता घनत्व फलन (probability density function) को एक मिश्रण के रूप में मॉडल किया गया है: $L_h = \sum_{j=1}^{2} \theta_j f_j(t_h | \lambda_j, \rho_j)$, जहाँ $\theta_1 = 1-\pi$ और $\theta_2 = \pi$ (द्वितीय उपयोग को सौंपा गया जनसंख्या हिस्सा है)।
  • प्रत्येक घटक $j$ स्केल $\lambda_j$ और शेप $\rho_j$ के साथ वेइबुल वितरण का अनुसरण करता है।
  • एक वेटेड EM एल्गोरिदम सर्वेक्षण भारों ($w_h$) का उपयोग करके लॉग-लाइक्लीहुड को अधिकतम करता है। E-स्टेप विशिष्ट घटक से एक अवलोकन के संबंधित होने की संभावना का अनुमान लगाता है, और M-स्टेप मापदंडों ($\pi, \lambda_j, \rho_j$) को अपडेट करता है।
  • स्थानीय मैक्सिमा के विरुद्ध मजबूती सुनिश्चित करने के लिए, लेखक रैंडम इनिशियलाइजेशन और एक नियत ग्रिड सर्च को संयोजित करने वाली एक मल्टी-स्टार्ट रणनीति का उपयोग करते हैं।
• मेट्रिक्स: अभिसरण (convergence) के बाद, मॉडल औसत प्रथम-उपयोग जीवनकाल ($\mu_1$), औसत द्वितीय-उपयोग जीवनकाल ($\mu_2$), और द्वितीय-उपयोग चरण में उपकरणों के अनुमानित हिस्से ($\hat{\pi}$) का अनुमान लगाता है।

मुख्य परिणाम
यह अध्ययन पेरू में HA दीर्घायु और पुन: उपयोग पैटर्न का पहला राष्ट्रीय स्तर का, मॉडल-आधारित मूल्यांकन प्रदान करता है।

• स्वामित्व प्रसार पैटर्न: तीन अलग-अलग पैटर्न उभरे:
  1. तीव्र संतृप्ति (Rapid Saturation): गैस स्टोव और कलर टीवी ने 2016 तक >70% स्वामित्व प्राप्त कर लिया और स्थिर हो गए।
  2. अप्रचलन (Obsolescence): लीगेसी मीडिया डिवाइस (VHS, DVD प्लेयर) ने घटते स्वामित्व को दिखाया, जिसमें VHS 20% से गिरकर लगभग शून्य हो गया।
  3. स्थिर स्वामित्व: ब्लेंडर, आयरन और रेडियो जैसी वस्तुएं 55-60% स्वामित्व के आसपास उतार-चढ़ाव करती हैं।
• जीवनकाल संकेतक:
  • प्रथम बनाम द्वितीय उपयोग: मॉडल-आधारित औसत प्रथम-उपयोग जीवनकाल ($\mu_1 \approx 10.6$ वर्ष) औसत द्वितीय-उपयोग जीवनकाल ($\mu_2 \approx 4.3$ वर्ष) से लगभग 2.5 गुना लंबा है।
  • सहसंबंध (Correlations): बढ़ती पैठ (penetration) वाले उपकरण (जैसे PC, कलर टीवी) बाजार पैठ और इन-यूज़ आयु के बीच सकारात्मक सहसंबंध दिखाते हैं। इसके विपरीत, अप्रचलन या कम लागत वाली वस्तुएं (जैसे आयरन, रेडियो, DVD प्लेयर) मजबूत नकारात्मक सहसंबंध प्रदर्शित करती हैं, जो छोटी प्रतिधारण अवधि या तेज़ प्रतिस्थापन चक्र का सुझाव देती हैं।
  • अस्थायी रुझान: अधिकांश उपकरण 2008 से प्रथम-उपयोग अवधि के क्रमिक विस्तार को दर्शाते हैं। विशेष रूप से, कोविड-19 अवधि के दौरान द्वितीय-उपयोग घटक को सौंपे गए उपकरणों के अनुमानित हिस्से ($\hat{\pi}$) में उल्लेखनीय वृद्धि देखी गई (लगは約 20 प्रतिशत अंक का मध्यिका/median वृद्धि), जो 2024 तक 2019 के आधार रेखा से लगभग 22 प्रतिशत अंक ऊपर स्थिर हो गया, विशेष रूप से रसोई के उपकरणों और छोटे बिजली के उपकरणों के लिए।
• श्रेणी विशिष्टता: 2024 तक, गैस स्टोव, ब्लेंडर, आयरन और कलर टीवी के देखे गए स्टॉक का 60% से अधिक द्वितीय-उपयोग घटक को सौंपा गया था, जबकि रेडियो काफी हद तक अपरिवर्तित रहा।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि यह पेरू में मूल्यवान सामग्रियों (शहरी खनन) के स्रोत के रूप में घरेलू उपकरणों की क्षमता का अनुमान लगाने के लिए एक प्रारंभिक लेकिन आवश्यक चरण प्रदान करता है। इसका प्राथमिक योगदान पद्धतिगत है: यह प्रदर्शित करना कि कैसे मिश्रण मॉडल (mixture models) सीमित सर्वेक्षण डेटा से (जिसमें स्पष्ट निपटान या हस्तांतरण रिकॉर्ड का अभाव है) अव्यक्त जीवनकाल गतिशीलता (प्रथम बनाम द्वितीय उपयोग) का अनुमान लगा सकते हैं।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि उनके अनुमान मॉडल-आधारित संकेतक हैं जो विशिष्ट अव्यक्त-उपयोग धारणाओं के तहत प्राप्त किए गए हैं, न कि व्यक्तिगत उपकरण सेवानिवृत्ति घटनाओं के प्रत्यक्ष माप। अध्ययन इस बात को रेखांकित करता है कि प्रथम-उपयोग अवधि और द्वितीय-उपयोग अवधि के बीच के अंतर को समझना चक्रीय अर्थव्यवस्था नियोजन के लिए महत्वपूर्ण है। विशेष रूप से, लंबी प्रथम-उपयोग अवधि उपयोग के अंत के प्रवाह के समय को प्रभावित करती है, जबकि द्वितीय-उपयोग चरण की गतिशीलता पुन: उपयोग चैनलों की योजना बनाने के लिए महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से उन उपकरणों के लिए जो तीव्र अप्रचलन के अधीन हैं। निष्कर्ष डेटा-सीमित वातावरण में ई-कचरा प्रवाह के प्रबंधन और माध्यमिक कच्चे माल की वसूली के लिए नीति-प्रासंगिक अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं।