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A Neutrosophic Repetitive Dependent-State Sampling Plan for Truncated Cycle-Life Testing of Lithium-Ion Batteries

Este artículo propone un Plan de Muestreo Híbrido de Estados Dependientes Repetitivos Neutrosóficos (NH-RDSSP) para las pruebas de vida útil truncada de baterías de iones de litio que integra el remuestreo y la dependencia del historial del lote, mientras modela la incertidumbre lote a lote mediante números neutrosóficos triangulares, validado a través de derivaciones de forma cerrada y calibración con datos del mundo real de cuatro fuentes independientes.

Autores originales: Vaitheeswaran Gnanaraj, Balakrishnan Vellaikannan

Publicado 2026-08-26

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CC BY 4.0

Autores originales: Vaitheeswaran Gnanaraj, Balakrishnan Vellaikannan

Artículo original bajo licencia CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Esta es una explicación generada por IA del artículo a continuación. No ha sido escrita ni avalada por los autores. Para mayor precisión técnica, consulte el artículo original. Leer descargo de responsabilidad completo

Las baterías no son como las bombillas que simplemente se funden en un momento específico. En cambio, son más parecidas a los seres vivos que envejecen lentamente, perdiendo un poco de su fuerza con cada carga y descarga. Para las baterías de iones de litio que alimentan todo, desde teléfonos inteligentes hasta coches eléctricos, los ingenieros definen el fin de la vida útil de una batería no como una parada repentina, sino como el momento en que su capacidad cae por debajo de un umbral específico, generalmente el ochenta por ciento de su potencia original. Debido a que probar cada una de las baterías hasta que mueran tomaría años y destruiría el producto, los fabricantes recurren a un atajo: prueban una pequeña muestra de baterías durante un número determinado de ciclos y deciden si todo el lote es lo suficientemente bueno para ser enviado. El problema es que las viejas reglas para tomar estas decisiones fueron creadas para piezas que fallan repentinamente, no para cosas que se degradan gradualmente. También tienen dificultades para tener en cuenta el hecho de que las baterías de diferentes fábricas, o incluso de diferentes lotes de la misma fábrica, envejecen a ritmos distintos.

Un equipo de investigadores ha desarrollado una nueva forma de realizar estos controles de calidad que respeta la naturaleza lenta y constante del envejecimiento de las baterías. Crearon un plan de prueba híbrido que combina dos estrategias diferentes: una que permite volver a probar una muestra si los resultados no están claros, y otra que observa el historial de lotes anteriores para ayudar en la decisión actual. Crucialmente, este nuevo método no pretende conocer la tasa de envejecimiento exacta de cada batería. En su lugar, abraza la incertidumbre, utilizando un enfoque matemático que reconoce lo que se sabe, lo que se desconoce y lo que es simplemente posible. Al aplicar este método a datos del mundo real de ciclos de baterías, los investigadores descubrieron que los patrones de envejecimiento de estas baterías son mucho más específicos a su composición química y condiciones operativas de lo que se pensaba anteriormente. También descubrieron que un modelo matemático popular utilizado habitualmente para predecir la vida útil de las baterías estaba fallando en realidad al ajustarse a los datos, lo que les llevó a recomendar un modelo diferente y más fiable para futuras pruebas.

Los investigadores comenzaron replanteándose la definición misma de un "fallo" en una prueba de batería. En el control de calidad tradicional, una prueba se detiene en un momento fijo, y cualquier batería que no haya fallado para entonces se considera adecuada. Pero para una batería, el fallo es un proceso de declive. El equipo definió el fin de la vida útil como el momento específico en que la capacidad de una batería cae por debajo del ochenta por ciento. Luego construyeron un sistema de toma de decisiones que actúa como un inspector cuidadoso. Si una muestra de baterías muestra muy pocos fallos, el lote se acepta. Si muestra muchos fallos, se rechaza. Pero si los resultados caen en una zona gris, el sistema no simplemente adivina. Puede extraer una nueva muestra del mismo lote para obtener una imagen más clara, o puede observar los registros de los últimos lotes para ver si fueron consistentemente buenos o malos. Este enfoque híbrido, que los autores llaman un plan de estado dependiente repetitivo neutrosófico, permite una decisión más matizada que equilibra el riesgo de rechazar un buen lote contra el riesgo de aceptar uno malo.

Para que este sistema funcione, los investigadores tuvieron que lidto con el hecho de que no pueden conocer la velocidad exacta de envejecimiento de cada batería de antemano. Diferentes lotes envejecen de manera diferente debido a pequeñas variaciones en la fabricación o diferencias en cómo se utilizan. El equipo introdujo una forma de representar esta incertidumbre no como un solo número, sino como un rango de posibilidades que incluye un valor más probable, un límite inferior y un límite superior. También asignaron grados de verdad, incertidumbre y falsedad a estos valores, permitiendo que el sistema calcule los riesgos basándose en el peor escenario dentro de ese rango. Esto asegura que las garantías de seguridad se mantengan incluso si la tasa de envejecimiento real de una batería resulta estar en el extremo esperado del espectro.

El equipo puso entonces este nuevo plan a prueba utilizando datos reales de cuatro fuentes diferentes, incluyendo archivos de la NASA, MICH y los Laboratorios Nacionales de Sandia. En total, analizaron datos de 115 celdas individuales a través de ocho grupos distintos, cubriendo diferentes composiciones químicas y temperaturas de prueba. Uno de sus hallazgos más significativos fue que no se pueden simplemente mezclar datos de baterías probadas a diferentes temperaturas y esperar que funcione. Cuando intentaron aplicar un modelo entrenado en baterías probadas a una temperatura cálida a baterías probadas en el frío, las predicciones fallaron catastróficamente. El proceso de envejecimiento es impulsado por la temperatura de una manera determinante, lo que significa que un modelo debe ser calibrado específicamente para las condiciones en las que la batería va a operar.

Otro gran descubrimiento se refirió a la forma matemática de la curva de vida de la batería. Durante años, los investigadores han debatido qué fórmula matemática describe mejor cómo envejecen las baterías. El equipo probó varios candidatos, incluyendo un modelo complejo llamado Distribución Exponencial Inversa Generalizada. Encontraron que este modelo producía consistentemente resultados inestables e irreales, con sus parámetros disparándose hacia números imposibles. En contraste, un modelo más simple y bien conocido llamado distribución de Weibull se ajustó a los datos de manera fiable en todos los diferentes tipos químicos y condiciones que probaron. Esto sugiere que el modelo de Weibull es la herramienta correcta para predecir la vida útil de la batería en estos escenarios, mientras que la alternativa más compleja debería ser descartada para esta aplicación específica.

Los investigadores también descubrieron un fallo oculto en los propios datos. En varios conjuntos de datos, encontraron un error recurrente donde el sistema de registro ocasionalmente registraba el mismo valor de capacidad dos veces o registraba un valor de cero, probablemente debido a un fallo en la programación del equipo de prueba. Este artefacto, que apareció en celdas de diferentes fabricantes y con diferentes químicas, habría sesgado los resultados si no se hubiera corregido. Al identificar y corregir estos errores, el equipo pudo refinar su comprensión de qué tan rápido envejecen las diferentes baterías. Descubrieron que la velocidad de envejecimiento varía significativamente dependiendo de la química de la batería; por ejemplo, un tipo de química de batería mostró un patrón de envejecimiento mucho más ajustado y predecible que otro, que tenía un rango más amplio de posibles vidas útiles.

En última instancia, este trabajo proporciona un marco más robusto para garantizar la seguridad y fiabilidad de las baterías que alimentan nuestro mundo moderno. Al reconocer que la incertidumbre es una parte real del proceso de fabricación y al adaptar las reglas de prueba a las condiciones específicas de la batería, el nuevo plan ofrece una forma de tomar mejores decisiones de calidad con menos pruebas. Los investigadores enfatizan que sus hallazgos no son solo teóricos; están fundamentados en el comportamiento real de baterías reales a través de una amplia variedad de condiciones. El estudio concluye que, para obtener resultados precisos, los fabricantes deben calibrar sus planes de prueba para tipos químicos específicos y temperaturas de operación, en lugar de intentar usar una única regla universal para todas las baterías. Este enfoque asegura que las baterías enviadas a los consumidores sean verdaderamente seguras y fiables, incluso a medida que la tecnología continúa evolucionando.

Resumen Técnico: Un Plan de Muestreo Neutrosófico de Estados Dependientes Repetitivos para Pruebas de Ciclo de Vida Truncado de Baterías de Iones de Litio

1. Planteamiento del Problema

Los planes de muestreo de aceptación tradicionales para pruebas de vida truncadas, como el Plan de Muestreo de Aceptación Repetitivo (RASP) y el Plan de Muestreo de Estados Dependientes Múltiples (MDSSP), fueron desarrollados para componentes con tiempos de falla claramente definidos. Estos enfoques clásicos son inadecuados para las baterías de iones de litio (Li-ion), que se degradan continuamente en lugar de fallar instantáneamente. En las celdas de Li-ion, el "fin de la vida útil" se define convencionalmente como el punto en el que la capacidad cae por debajo de un umbral de retención específico (por ejemplo, el 80% de la capacidad nominal), un proceso gobernado por trayectorias de degradación gradual.

Además, la literatura existente trata el RASP (mecanismos de remuestreo) y el MDSSP (dependencia de la historia del lote) como arquitecturas separadas. Asimismo, los planes clásicos suelen asumir un parámetro de forma fijo y conocido para la distribución de la vida útil, fallando al no contabilizar la incertidumbre epistémica que surge de la variabilidad entre lotes y las diferencias de fabricación. Finalmente, estudios previos no han validado empíricamente si la agrupación de datos a través de diferentes condiciones operativas (por ejemplo, temperatura) o químicas es estadísticamente sólida para estos componentes específicos.

2. Metodología

El artículo propone un Plan de Muestreo de Estados Dependientes Repetitivos Neutrosóficos (NH-RDSSP) diseñado específicamente para las pruebas de ciclo de vida truncado de baterías de Li-ion. La metodología integra tres componentes principales:

Redefinición de la Truncación: El evento de falla se redefine no como una ocurrencia de tiempo fijo, sino como el cruce de un umbral de Estado de Salud (SOH, por sus siglas en inglés) (por ejemplo, capacidad $\leq 80\%$ ).
Regla de Decisión Híbrida: El NH-RDSSP combina el mecanismo de remuestreo de RASP con la dependencia de la historia del lote de MDSSP en una única regla de decisión:
1. Se prueba una muestra de $n$ celdas hasta un punto de truncación $N_0$ (ciclos).
2. Si el número de fallas $d \leq c_1$ , el lote se acepta.
3. Si $d > c_2$ , el lote se rechaza.
4. Si $c_1 < d \leq c_2$ , la decisión depende de la historia de los $m$ lotes precedentes. Si todos los lotes precedentes fueron aceptados incondicionalmente, el lote actual se acepta; de lo contrario, se extrae una nueva muestra (remuestreo).
Modelado de Incertidumbre Neutrosófica: El parámetro de forma ( $\gamma$ $γ$ ) que gobierna la vida útil se modela como un número neutrosófico triangular de valor único $\tilde{\gamma} = \langle (\gamma_L, \gamma_M, \gamma_U); T_\gamma, I_\gamma, F_\gamma \rangle$ $\tilde{γ} = ⟨(γ_{L}, γ_{M}, γ_{U}); T_{γ}, I_{γ}, F_{γ} ⟩$ . Esta representación captura explícitamente:
- Verdad ( $T_\gamma$ ): Confianza en la estimación puntual.
- Indeterminación ( $I_\gamma$ ): Variabilidad no resuelta entre lotes.
- Falsedad ( $F_\gamma$ ): Evidencia en contra de la estimación puntual (por ejemplo, desajuste del modelo).
- Las restricciones de riesgo (del productor y del consumidor) se imponen a través de todo el intervalo plausible del parámetro neutrosófico (formulación de caso de peor escenario) en lugar de en una sola estimación puntual.
Distribución Base: Aunque el marco es genérico, el artículo evalúa empíricamente las distribuciones Exponencial Inversa Generalizada (GIED), Lognormal y Weibull. La distribución Weibull se mantiene como el modelo base debido a los problemas de estabilidad numérica observados con la GIED (estimaciones de forma divergentes) y su ajuste empírico.

3. Principales Contribuciones

El artículo identifica y aborda tres brechas específicas en la literatura:

Enfoque de Degradación: Cambia el paradigma de muestreo de aceptación de un evento binario de "fallo en el tiempo $t_0$ " a una trayectoria de degradación progresiva que termina en un umbral de SOH definido.
Arquitectura Híbrida: Es el primer plan (clásico o neutrosófico) que anida el remuestreo estilo RASP y la dependencia de la historia del lote estilo MDSSP dentro de un único procedimiento operativo, proporcionando una función de Curva Característica (OC) de forma cerrada y el Número de Muestra Promedio (ASN).
Calibración Empírica Consciente de la Incertidumbre: Calibra el plan contra datos reales de ciclos de cuatro fuentes independientes (NASA, HNEI, MICH y Sandia National Laboratories), totalizando 115 celdas en ocho grupos físicamente distintos. Esto incluye un diagnóstico riguroso de por qué la agrupación de datos a través de temperaturas falla y la corrección de artefactos de registro periódicos en los datos.

4. Resultados y Hallazgos Empíricos

El estudio utilizó datos del Centro de Pronóstico de la Administración Nacional de Aeronáutica y el Espacio (NASA), HNEI, MICH y los Laboratorios Nacionales de Sandia (SNL). Los hallazgos clave incluyen:

Selección de la Distribución: A través de los ocho grupos, la distribución Weibull fue retenida como el modelo más estable y apropiado. La Distribución Exponencial Inversa Generalizada (GIED) fue decisivamente excluida debido a su inestabilidad numérica (las estimaciones de forma divergían hacia valores implausibles que oscilaban entre $10^2$ y $10^{34}$ ). Aunque la Lognormal mostró un ajuste competitivo en algunos casos (por ejemplo, HNEI), se mantuvo la Weibull por consistencia arquitectónica.
Condiciones de Contorno:
- Temperatura: Un análisis de "dejar fuera un grupo" reveló que la agrupación de datos a través de diferentes temperaturas (por ejemplo, 4°C frente a 24°C) conduce a un fallo predictivo catastrófico. El plan es válido solo para una única temperatura de referencia especificada.
- Protocolo de Formación: Se observaron fallos de generalización similares al mezclar diferentes protocolos de formación (BLForm frente a MCForm), incluso a temperaturas fijas.
Artefactos de Datos: El análisis descubrió y corrigió un artefacto de registro periódico (filas duplicadas/de capacidad cero) presente en los conjuntos de datos de HNEI y SNL, que de otro modo habría sesgado los parámetros de forma ajustados.
Eficiencia del Diseño: Las tablas de diseño resultantes muestran Números de Muestra Promedio (ASN) que oscilan aproximadamente entre 3 y 26 ciclos. El estudio encontró que para ventanas de truncación cortas ( $a=0.5$ ), la restricción de riesgo del productor se satisface con casi total certeza, haciendo que el riesgo del consumidor sea el factor determinante. Para ventanas más largas ( $a=1.0$ ), la restricción de riesgo del productor se vuelve vinculante a medida que el nivel de calidad se acerca a la especificación.
Mapeo Neutrosófico: El artículo proporciona una receta reproducible para mapear los diagnósticos de ajuste estadístico (niveles de confianza de Wald, semianchos relativos de IC y pesos de Akaike) al triple neutrosófico $(T_\gamma, I_\gamma, F_\gamma)$ . Este mapeo se instanció con éxito en cinco escenarios de calibración distintos.

5. Significación y Reivindicaciones

El artículo se posiciona como una contribución metodológica y de etapa de calibración. Su principal significación radica en:

Manejo Explícito de la Incertidumbre: Al utilizar estadísticas neutrosóficas, el plan contabiliza explícitamente la incertidumbre epistémica inherente a los lotes de fabricación de baterías, asegurando que las restricciones de riesgo se mantengan a través de todo el rango de parámetros de forma plausibles, en lugar de solo en una estimación puntual.
Validación en el Mundo Real: A diferencia de muchos artículos teóricos de muestreo que dependen de datos simulados, este trabajo valida su metodología contra 115 celdas reales de cuatro fuentes independientes, identificando condiciones límite específicas (temperatura y protocolo) donde el plan no debe aplicarse sin una recalibración.
Recomendación Práctica: Los autores concluyen que los parámetros de forma deben calibrarse por química y por condición operativa en lugar de agruparse. Afirman que Weibull es la distribución base robusta para estas pruebas, mientras que la GIED debe evitarse debido a su inestabilidad numérica.

El artículo reconoce modestamente las limitaciones, incluyendo tamaños de muestra pequeños en algunos grupos de calibración (por ejemplo, NASA $n=4$ ) y la necesidad de trabajos futuros sobre procedimientos de inferencia neutrosófica formal y la reconciliación de funciones OC/ASN híbridas exactas para químicas específicas. No pretende resolver todos los problemas de fiabilidad de las baterías, sino que ofrece un marco riguroso y consciente de la incertidumbre para el muestreo de aceptación en pruebas de vida truncada.