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A q-Legendre Operational Matrix Framework for the Schwarzian KdV Equation under Möbius Periodic Boundary Conditions: Spectral Accuracy and a Boundary-Induced Finite-Time Blow-up Diagnosis

Cette étude introduit un cadre spectral q-Legendre pour la résolution de l'équation Schwarzian KdV sous des conditions aux limites périodiques de Möbius, démontrant une précision spectrale tout en diagnostiquant un mécanisme de blow-up en temps fini, authentique et induit par les limites, distinct des erreurs d'aliasing numérique, avec des caractéristiques de stabilité variant de manière non monotone à travers des ensembles de paramètres représentant différentes structures de réseaux atomiques.

Cenk KESAN2026-08-07

🔢 mathematics

Fourier series for Henstock-Kurzweil integrable functions

Cet article établit la convergence et la localisation des séries de Fourier pour des fonctions qui sont intégrables au sens de Henstock-Kurlicz mais pas au sens de Lebesgue en raison d'un comportement singulier à l'origine, à condition qu'elles satisfassent des conditions de type Dini ou de variation bornée spécifiques.

Manuel Bello-Hernandez, Pablo Saenz-Lopez-Guerra2026-08-06

🔢 mathematics

Multi-sites fisheries modeling with Itô stochastic differential equations and stochastic optimization problem

Cet article propose un modèle d'équation différentielle stochastique d'Itô numériquement efficace pour les pêcheries multi-sites utilisant des dispositifs de concentration de poissons (DCP) et résout un problème d'optimisation stochastique correspondant afin de maximiser les profits de la pêche en contrôlant de manière optimale les efforts de pêche.

Sidy Ly, Mouhamadou A.M.T. Balde, Babacar M. Ndiaye2026-08-06

🔢 mathematics

A Nash-Game Approach to Elliptic Cauchy Data Completion with Robust Error Bounds in Practical Noisy Regimes

Cet article propose une formulation de jeu de Nash avec régularisation de Tikhonov pour résoudre le problème de Cauchy elliptique mal posé, établissant des bornes d'erreur explicites et non asymptotiques pour la reconstruction dans des régimes de bruit pratiques sans nécessiter d'hypothèses supplémentaires de type source spectrale.

Elyes Ahmed, Saber Amdouni, Amel Ben Abda2026-08-06

🔢 mathematics

Variable Smoothing for Weakly Convex Problems with Non-Euclidean Directions

Cet article introduit MELMO, un algorithme de lissage par enveloppe de Moreau utilisant des oracles de minimisation linéaire qui atteint des compromis de convergence explicites et établit des taux de $O(k^{-1/3})$ pour la stationnarité composite dans les problèmes d'optimisation faiblement convexes avec des structures non euclidiennes.

Farid Najar2026-08-06

🔢 mathematics

Coupling of Local and Nonlocal Problems Using Local Boundary Conditions

Cet article présente une nouvelle méthode de couplage 1D pour les problèmes de diffusion locale et non locale qui utilise exclusivement des conditions aux limites locales afin d'obtenir une intégration fluide et naturelle avec une convergence $O(h)$ quantifiable, vérifiée par des discrétisations par éléments finis et par projection de Galerkin.

Burak Aksoylu, Fatih Celiker, Patrick Diehl2026-08-05

🔢 mathematics

Geometry, Conditioning, and Parity in One-Sided Directional Curvature Recovery, with a Controlled Comparison of Estimators

Cet article établit les limites théoriques fondamentales de la récupération de la hessienne à partir de mesures de courbure directionnelle unilatérales — incluant l'identifiabilité, le conditionnement et les contraintes de parité — et fournit une comparaison rigoureusement contrôlée de huit estimateurs sous des conditions d'échantillonnage oracle-optimales.

RamaKrishna Pasupuleti2026-08-05

🔢 mathematics

Group-theoretic and equivalence-symmetry analysis of a susceptible–infected–AIDS HIV model

Cet article distingue les véritables symétries de Lie ponctuelles des transformations d'équivalence dans un modèle du VIH à trois compartiments, démontrant que si seule la translation temporelle est une véritable symétrie, le redimensionnement des paramètres parallèlement aux populations produit un groupe d'équivalence qui réduit le système à une forme adimensionnelle tout en préservant ses propriétés dynamiques clés.

Samuel Okon Essang2026-08-03

🔢 mathematics

Machine Learning the Phase Structure and Algebraic Invariants of Clifford- and Grassmann-Valued Cellular Automata

Cet article démontre que les techniques d'apprentissage automatique, incluant le partitionnement non supervisé, la classification supervisée et la régression symbolique, peuvent révéler efficacement les structures de phase, les invariants algébriques et les empreintes dynamiques transférables des automates cellulaires à valeurs de Clifford et de Grassmann, révélant comment les signatures métriques et les protocoles de normalisation influencent l'émergence de l'ordre, du chaos et de la diversité algébrique.

fuat kaan mirza2026-07-31

🔢 mathematics

Steady-state bifurcation and pattern formation in an immune chemotaxis system with volume-filling effects

Cet article étudie la bifurcation en régime permanent et la formation de motifs dans un modèle de chimiotactisme immunitaire à trois composantes avec des effets de remplissage de volume en établissant l'existence, la direction et la stabilité de solutions non constantes et en démontrant comment l'encombrement cellulaire influence la dynamique spatiale.

Xiaoyan Gao, Yafei Yang, Liangying Miao2026-07-31

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