Pulse profile modelling of the accretion-powered millisecond pulsar SAX J1808.4-3658 using NICER data from its 2019 and 2022 outbursts

Résumé technique : Modélisation du profil d'impulsion de SAX J1808.4−3658 à l'aide des données NICER

Problématique
La modélisation du profil d'impulsion (PPM - Pulse Profile Modelling) est une technique de lancer de rayons relativiste appliquée avec succès aux pulsars millisecondes alimentés par la rotation (RMP) pour contraindre la masse et le rayon des étoiles à neutrons (NS), sondant ainsi l'équation d'état (EoS) de la matière dense. Cependant, l'application de la PPM aux pulsars millisecondes alimentés par accrétion (AMP) présente des défis distincts. Contrairement aux RMP, les AMP présentent une émission de rayons X non pulsée significative provenant du disque d'accrétion et du flux d'accrétion, ce qui complique la séparation du signal du point chaud pulsé du fond diffus. Les applications précédentes aux AMP, telles que celles de Salmi et al. (2018) utilisant les données de Rossi X-ray Timing Explorer (RXTE), reposaient sur des modèles empiriques de Comptonisation et des données d'archives. Ce travail répond à la nécessité d'appliquer des techniques de PPM modernes et physiquement motivées à de nouvelles données de l'instrument Neutron star Interior Composition Explorer (NICER), ciblant spécifiquement l'AMP canonique SAX J1808.4−3658 (J1808) lors de ses éruptions de 2019 et 2022. Le défi principal réside dans la modélisation précise de la contribution du disque d'accrétion et de la géométrie complexe des points chauds afin d'éviter les dégénérescences qui biaisent l'inférence des paramètres.

Méthodologie
Les auteurs ont employé l'inférence de paramètres bayésienne à l'aide du progiciel X-PSI pour ajuster les profils d'impulsion des éruptions NICER de 2019 et 2022 de J1808. L'analyse a utilisé un cadre de lancer de rayons relativiste incorporant l'approximation de Schwarzschild oblata, le décalage vers le rouge gravitationnel, le lentissement de la lumière et l'effet Doppler (Doppler boosting).

Les composantes méthodologiques clés comprenaient :

• Modèles de points chauds : L'étude a comparé un modèle de point chaud circulaire unique (Température Unique, ST) à un modèle à deux points chauds (ST-U, où les paramètres ne sont pas partagés). Les atmosphères des points chauds ont été modélisées à l'aide d'une atmosphère de nappe de Compton dérivée de Bobrikova et al. (2023), qui suppose une diffusion Compton dans une géométrie de nappe d'électrons chauds.
• Modélisation du fond/disque : Trois approches ont été testées pour l'émission non pulsée :
  1. Modèle de disque : Un modèle de corps noir de disque multicolore (diskbb).
  2. Modèle Disque + Ligne : Le modèle diskbb augmenté d'une raie gaussienne pour rendre compte des caractéristiques de réflexion élargies observées autour de 1 keV.
  3. Fond marginalisé : Une approche flexible où le modèle de disque d'accrétion est remplacé par une composante de fond dont les comptages sont marginalisés sur chaque canal d'énergie indépendamment, contraint par un flux fiduciaire et un facteur de support multiplicatif ($s$).
• Priors (Lois a priori) : Les lois a priori ont été fixées pour la masse ($M$), le rayon équatorial ($R_{eq}$), la distance, l'inclinaison et la géométrie du point chaud. En plus de lois larges et non informatives, les auteurs ont testé une loi a priori informée par l'EoS, basée sur les contraintes de l'EoS de la matière dense de Rutherford et al. (2024), pour explorer l'efficacité computationnelle et la cohérence des paramètres.
• Sélection des données : Les données ont été sélectionnées au pic des éruptions (août 2019 et août 2022) pour garantir un nombre suffisant de photons, les profils d'impulsion étant repliés à l'aide de solutions de chronométrie mises à jour.

Résultats clés

1. Insuffisance des modèles à point chaud unique : Les modèles à point chaud unique (ST) n'ont pas réussi à ajuster les données de manière adéquate pour tous les traitements du fond. Des résidus significatifs subsistaient, particulièrement une bosse spectrale autour de 0,8–1,1 keV et des résidus dépendant de la phase, indiquant qu'un point chaud circulaire unique ne peut expliquer les profils d'impulsion observés.
2. Modèles à deux points chauds avec fond de disque : L'introduction d'un second point chaud (ST-U) a amélioré les résidus de phase mais n'a pas réussi à résoudre les résidus spectraux lors de l'utilisation d'un modèle de disque physique (diskbb ou diskbb + Gaussienne). Le modèle surestimait toujours les comptages dans certaines bandes et sous-estimait la caractéristique spectrale étroite près de 1 keV. Les taux d'accrétion inférés étaient également nettement inférieurs aux estimations indépendantes.
3. Succès du fond marginalisé : Les meilleurs ajustements statistiques ont été obtenus en utilisant le modèle à deux points chauds (ST-U) combiné à l'approche de fond marginalisé. Cette configuration a produit des valeurs de $\chi^2$/DOF cohérentes avec un bon ajustement (p-values de 0,17 et 0,30 pour 2019 et 2022, respectivement).
4. Dégénérescence des paramètres et robustesse : Malgré l'amélioration de l'ajustement, les paramètres inférés (masse, rayon, inclinaison) se sont révélés non robustes en raison d'une forte dégénérescence entre le fond non pulsé et la composante non pulsée des points chauds.
   • Lorsque le facteur de support ($s$) du fond marginalisé a été augmenté de 100 à 1000, la masse inférée a diminué de $\sim 2,0 M_\odot$ à $\sim 1,8 M_\odot$, et le rayon a glissé de $\sim 8,7$ km à $\sim 8,1$ km.
   • Le choix de la limite de support a considérablement modifié les distributions a posteriori, suggérant que sans une limite physique supérieure sur le fond, les paramètres ne sont pas contraints de manière unique.
5. Priors informés par l'EoS : L'application de lois a priori informées par l'EoS a réduit le coût computationnel d'un facteur $\sim 2,5$ et a déplacé les rayons inférés vers des valeurs plus élevées ($\sim 12-13$ km) cohérentes avec le prior, mais n'a pas significativement amélioré l'évidence bayésienne ni résolu les problèmes de dégénérescence.

Signification et affirmations
Les auteurs positionnent ce travail comme une étape importante de la PPM des AMP, démontant l'application de la technique à des données NICER de haute qualité. L'article affirme que :

• La complexité du modèle est nécessaire : Un modèle de point chaud unique est insuffisant pour J1808 ; une géométrie à deux points chauds est requise pour expliquer les profils d'impulsion.
• Déficiences de la modélisation du disque : Les modèles actuels de disques d'accrétion simples (corps noir + raie gaussienne) sont inadéquats pour capturer les caractéristiques spectrales des AMP, spécifiquement les raies de réflexion élargies autour de 1 keV.
• Limitations des fonds flexibles : Bien que les fonds marginalisés fournissent d'excellents ajustements statistiques, ils introduisent une dégénérescence où l'origine du rayonnement non pulsé (disque vs point chaud) ne peut être distinguée. Par conséquent, les paramètres de masse et de rayon ne sont pas robustes sans contraintes physiques plus strictes sur le fond.
• Exigences futures : L'article conclut que des contraintes de paramètres robustes pour les AMP nécessiteront une modélisation plus précise du disque d'accrétion et du point chaud. Plus précisément, l'inclusion de données à haute énergie et de données polarimétriques (par exemple, de IXPE) devrait fournir des contraintes complémentaires sur l'inclinaison, la colatitude du point chaud et sa taille, brisant les dégénérescences actuelles.

Les auteurs déclarent explicitement que les paramètres rapportés ne sont pas définitifs et sont sujets à un affinement en attendant des améliorations de la modélisation physique du disque d'accrétion et de la géométrie du point chaud.