Weak-lensing mass calibration of \emph{Planck} Sunyaev--Zel'dovich clusters with HSC-SSP Year~3

Résumé technique : Calibrage de la masse par lentille faible des amas Planck détectés par l'effet Sunyaev–Zel'dovich avec HSC-SSP

Problème et motivation
Les amas de galaxies sont des sondes critiques pour les paramètres cosmologiques, en particulier ceux qui régissent la croissance des structures à grande échelle (par exemple, $\sigma_8$ et $\Omega_m$). Cependant, le pouvoir de contrainte des mesures d'abondance des amas est limité par les incertitudes systématiques dans la relation masse-observable. Le satellite Planck fournit un large catalogue d'amas de galaxies sélectionnés via l'effet thermique Sunyaev–Zel'dovich (tSZ). Bien que le signal tSZ soit presque indépendant du redshift, il mesure un proxy de masse (le paramètre Compton-$Y$) plutôt que la masse réelle du halo. La conversion de ce proxy en masse repose généralement sur des hypothèses d'équilibre hydrostatique, ce qui peut introduire un biais systématique ($b$) où la masse inférée ($M_{SZ}$) sous-estime la masse réelle ($M_{true}$).

Il existe une tension de longue date entre les valeurs de biais de masse ($1-b$) dérivées des calibrages par lentille faible (WL) des amas Planck et la valeur requise pour réconcilier le comptage des amas de Planck avec les anisotropies du fond diffus cosmologique (CMB) primaire. Les précédents calibrages par lentille faible ont été limités par la taille et la profondeur de l'échantillon. Ce travail aborde ces limitations en utilisant la couverture plus profonde et plus large du catalogue de formes HSC-SSP Year 3 (S19A) pour calibrer un échantillon plus large d'amas Planck.

Méthodologie
Les auteurs présentent un calibrage de la masse par lentille faible d'un échantillon de 19 amas Planck sélectionnés par SZ (provenant du catalogue PSZ2 Union) qui chevauchent l'empreinte de l'HSC-SSP S19A. L'analyse emploie une approche de modélisation directe (forward-modeling) pour tenir compte des effets de sélection et des biais statistiques.

• Données : L'étude utilise le catalogue de formes HSC-Y3 (basé sur les données S19A), qui inclut une modélisation améliorée de la PSF et des mesures de forme pour environ 35,7 millions de galaxies. Les galaxies sources sont sélectionnées via une méthode de « coupure $P(z)$ » afin de minimiser la contamination par les membres de l'amas et les galaxies d'avant-plan, en utilisant les redshifts photométriques de l'algorithme DEmPz.
• Mesure du signal : Le signal de lentille faible empilé, la densité de masse de surface excédentaire $\Delta\Sigma(R)$, est mesuré en utilisant des poids de lentille par amas qui correspondent au schéma d'empilement (stacking) du pipeline. L'analyse inclut un test de nullité à l'aide de points aléatoires pour identifier et soustraire les biais systématiques additifs (par exemple, la fuite résiduelle de la PSF).
• Cadre de modélisation : Contrairement aux simples calibrages basés sur des ratios, les auteurs utilisent un cadre de modélage direct qui intègre la fonction de masse des halos pondérée par la fonction de sélection de Planck. Cette approche prend en compte de manière auto-cohérente :
  • Le biais d'Eddington : Le sur-écart préférentiel des halos de faible masse dans l'échantillon sélectionné par SZ dû à la fonction de masse qui décroît rapidement et à l'écart log-normal dans le proxy de masse.
  • Le décentrage (Miscentering) : Une fraction des amas est modélisée comme ayant des centres décalés du centre réel du halo, suivant une distribution de Rayleigh.
  • La fonction de sélection : La fonction de sélection officielle du catalogue Planck Union est convoluée avec l'écart de masse.
• Covariance : Une matrice de covariance analytique est construite, incorporant les contributions du bruit de forme, de la structure à grande échelle (LSS) projetée non corrélée et du bruit introduit par la soustraction du signal des points aléatoires.
• Ajustement (Fitting) : Quatre paramètres sont ajustés sur la plage radiale $0.5\text{--}5.0 \, h^{-1}\text{Mpc}$ : le logarithme du biais de masse $\ln(1-b)$, la fraction de décentrage $f_{mis}$, l'échelle de décalage $\sigma_{off}$, et l'écart de masse SZ $\sigma_{\ln M}$. L'analyse utilise le Dark Emulator pour les prédictions de corrélation halo-matière et le package Colossus pour les projections de profil NFW.

Résultats clés

• Contrainte sur le biais de masse : La contrainte principale sur le biais de masse hydrostatique est $1 - b = 0.73^{+0.10}_{-0.11}$ à un redshift effectif $z_{eff} \simeq 0.24$. Cela correspond à une incertitude statistique d'environ $14\%$.
• Écart et décentrage : L'écart de masse SZ est contraint à $\sigma_{\ln M} = 0.25^{+0.10}_{-0.10}$, ce qui est cohérent avec les priors externes dérivés des simulations et des études X. La fraction de décentrage est $f_{mis} = 0.28^{+0.10}_{-0.10}$ avec une échelle de décalage de $\sigma_{off} = 0.28^{+0.11}_{-0.08} \, h^{-1}\text{Mpc}$.
• Masse effective : La masse effective par lentille faible correspondante pour l'échantillon est $\langle M_{500c} \rangle_{WL} \simeq 3.5 \times 10^{14} \, h^{-1}M_{\odot}$.
• Robustesse : Les résultats sont robustes aux variations de la plage d'ajustement ($R_{max} = 5$ vs $10 \, h^{-1}\text{Mpc}$), au modèle de covariance (incluant ou excluant les termes de LSS), et à la largeur du prior sur $\sigma_{\ln M}$. Bien que les données seules ne fournissent qu'une contrainte modeste sur $\sigma_{\ln M}$, le $1-b$ inféré reste stable à $\lesssim 1\sigma$ à travers les différentes hypothèses de priors.

Signification et affirmations
L'article affirme que cette mesure est cohérente avec les récents calibrages par lentille faible d'amas sélectionnés par SZ d'autres relevés (par exemple, ACT, SPT, DES) et soutient l'idée que des corrections de biais de masse significatives sont nécessaires. Plus précisément, le résultat ($1-b \approx 0.73$) est cohérent avec les précédents calibrages de Planck basés sur HSC, mais avec une précision accrue grâce à un échantillon plus large et des données plus profondes.

Les auteurs déclarent que si ce résultat atténue partiellement la tension entre les mesures d'abondance des amas et les contraintes du CMB primaire sur les paramètres cosmologiques, il ne la résout pas entièrement. La divergence restante suggère que soit des biais systématiques observationnels non pris en compte (tels que les effets baryoniques, la triaxialité ou les biais de sélection) soit des extensions au modèle standard $\Lambda$CDM pourraient être nécessaires. L'article souligne que l'incertitude actuelle est dominée par les limites statistiques de l'échantillon de $N=19$, et que de futurs relevés comme l'Observatoire Vera C. Rubin (LSST) seront nécessaires pour pousser les systématiques en dessous du niveau de la précision de l'ordre du pourcentage et tester les variations dépendantes du redshift du biais de masse.