Test of lepton flavor universality with $\bar{B} \rightarrow D^{(*)} \tau^{-} \bar{\nu}_{\tau}$ and $\bar{B} \rightarrow D^{(*)} \ell^{-} \bar{\nu}_{\ell}$ decays at Belle II

Résumé technique : Test de l'universalité du goût leptonique avec les désintégrations $\bar{B} \to D^{(*)}\tau^-\bar{\nu}_\tau$ et $\bar{B} \to D^{(*)}\ell^-\bar{\nu}_\ell$ à Belle II

Problème et motivation
L'universalité du goût leptonique (LFU) est une propriété fondamentale du Modèle Standard (SM) selon laquelle les interactions électrofaibles se couplent de manière égale aux trois familles de leptons ($e, \mu, \tau$). Des déviations de la LFU constitueraient un signal clair de physique au-delà du SM. Les désintégrations semi-leptoniques des mésons $B$ constituent une sonde sensible à de telles déviations, particulièrement à travers les rapports de fractions de branchement impliquant le lepton de troisième génération ($\tau$) par rapport aux deux premières générations ($\ell = e, \mu$) :
$$R(D^{(*)}) \equiv \frac{\mathcal{B}(\bar{B} \to D^{(*)}\tau^-\bar{\nu}_\tau)}{\mathcal{B}(\bar{B} \to D^{(*)}\ell^-\bar{\nu}_\ell)}$$
Les moyennes mondiales existantes de ces rapports ont montré un excès persistant par rapport aux prédictions du SM, suggérant une violation potentielle de la LFU ou des incertitudes sous-estimées. Ce document présente une nouvelle mesure de haute précision de $R(D)$ et $R(D^*)$ pour répondre à cette tension.

Méthodologie
L'analyse utilise un ensemble de données de $387 \times 10^6$ désintégrations $\Upsilon(4S)$ collectées par le détecteur Belle II au collisionneur $e^+e^-$ à énergie asymétrique SuperKEKB entre 2019 et 2022. La stratégie expérimentale emploie le marquage hadronique (hadronic tagging), où un mésons $B$ ($B_{\text{tag}}$) est entièrement reconstruit dans un mode de désintégration hadronique, tandis que le mésons $B$ de signal ($B_{\text{sig}}$) est reconstruit soit en $\bar{B} \to D^{(*)}\tau^-\bar{\nu}_\tau$ (avec $\tau^- \to \ell^-\bar{\nu}_\ell\nu_\tau$), soit en $\bar{B} \to D^{(*)}\ell^-\bar{\nu}_\ell$.

Les composantes techniques clés de l'analyse incluent :

• Reconstruction du signal : Les candidats $B_{\text{sig}}$ sont formés à partir de combinaisons $D^{(*)}\ell$. Les mésons $D$ sont reconstruits dans sept modes de désintégration couvrant 36 % des largeurs totales de $D^0$ et 29 % de $D^+$. De nouveaux canaux ont été ajoutés par rapport aux travaux précédents, notamment $D^0 \to K^-K^+$, $K_S^0 \pi^+ \pi^- \pi^0$, et $D^+ \to K_S^0 K^+$.
• Variables cinématiques : Le signal est extrait via un ajustement (fit) bidimensionnel de la distribution de l'énergie résiduelle du calorimètre ($E_{\text{ECL}}$) et de la masse manquante au carré ($M^2_{\text{miss}}$). Dans les événements de signal, $M^2_{\text{miss}}$ culmine près de zéro pour $\bar{B} \to D^{(*)}\ell^-\bar{\nu}_\ell$ et à des valeurs plus élevées pour $\bar{B} \to D^{(*)}\tau^-\bar{\nu}_\tau$, tandis que $E_{\text{ECL}}$ culmine près de zéro pour les deux. Les bruits de fond avec des particules supplémentaires non détectées présentent des distributions plus larges avec des valeurs plus élevées.
• Modélisation du bruit de fond : L'analyse prend en compte divers bruits de fond, incluant les désintégrations semi-leptoniques vers des états orbitalement excités ($D^{**}$), les modes « gap » non résonants (par exemple, $\bar{B} \to D^{(*)}\pi\pi\ell\bar{\nu}_\ell$), et les désintégrations hadroniques de $B$. La modélisation des modes gap et des contributions $D^{**}$ est validée à l'aide d'échantillons de contrôle (par exemple, $\bar{B} \to D^*\pi^0\ell\bar{\nu}_\ell$) et de corrections basées sur les données.
• Procédure d'ajustement (Fit) : Un ajustement de maximum de vraisemblance étendu est effectué simultanément sur cinq échantillons exclusifs ($D^{*+}$, $D^{*0}[D^0\pi^0]$, $D^{*0}[D^0\gamma]$, $D^0$, et $D^+$). Le rendement du signal est paramétré par $R(D^{(*)})$, en supposant la symétrie d'isospin pour traiter les modes chargés et neutres comme un seul paramètre libre.

Principales contributions

1. Premier $R(D)$ avec marquage hadronique à Belle II : Ce travail fournit la première mesure de $R(D)$ utilisant le marquage hadronique à l'expérience Belle II.
2. Précision améliorée sur $R(D^*)$ : La mesure supplante le résultat précédent de Belle II avec marquage hadronique (basé sur la moitié des données), améliorant la précision d'un facteur deux.
3. Sensibilité accrue : L'analyse inclut des canaux de désintégration $D^{(*)}$ supplémentaires et prend en compte le feed-down provenant des désintégrations de $D^*$ non reconstruites dans les échantillons $D$, améliorant ainsi la sensibilité à $R(D)$.
4. Systématiques exhaustives : Une évaluation détaillée des incertitudes systématiques est fournie, couvrant les statistiques de simulation, les hypothèses de fraction de branchement, les facteurs de forme, les efficacités de reconstruction (particulièrement pour les $\pi^0$ et $\gamma$ de faible impulsion), et la modélisation de la résolution.

Résultats
L'analyse produit les valeurs suivantes pour les rapports de fraction de branchement :

• $R(D^*) = 0,242 \pm 0,019(\text{stat}) \pm 0,016(\text{syst})$
• $R(D) = 0,439 \pm 0,055(\text{stat}) \pm 0,046(\text{syst})$

Les coefficients de corrélation entre les incertitudes statistiques et systématiques sont de $-0,40$ et $-0,20$, respectivement.

Signification et affirmations
Le document affirme que ces résultats sont cohérents avec les prédictions du Modèle Standard et les mesures précédentes. Spécifiquement :

• Le résultat de $R(D^*)$ est cohérent avec le SM à $0,5\sigma$.
• Le résultat de $R(D)$ est cohérent avec le SM à $2,0\sigma$.
• La mesure combinée concorde avec le SM à $1,5\sigma$ et avec la moyenne mondiale actuelle à $1,3\sigma$.

Les auteurs déclarent que cela constitue la détermination la plus précise de $R(D^{(*)})$ avec marquage hadronique à ce jour, atteignant une précision comparable aux meilleures mesures simultanées de ces rapports utilisant d'autres méthodes de marquage. Les résultats n'indiquent pas actuellement de déviation significative du Modèle Standard, bien qu'ils contribuent à l'effort mondial pour résoudre la tension persistante observée dans la moyenne mondiale.