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यह शोध पत्र एक क्लिफ़ोर्ड-संवर्धित ग्रासमैन मैट्रिक्स उत्पाद अवस्था (CAGMPS) ढांचे को एक DMRG एल्गोरिदम के साथ प्रस्तुत करता है जो द्विभाजित एंटैंगलमेंट (bipartite entanglement) को व्यवस्थित रूप से दबाने और दृढ़ता से सहसंबद्ध फर्मिओनिक प्रणालियों के लिए ग्राउंड-स्टेट ऊर्जा की सटीकता में सुधार करने के लिए स्थानीय क्लिफ़ोर्ड डिसेंटैंगलर्स का उपयोग करता है।
यह शोध पत्र विशिष्ट UPBs और संदर्भिकता (contextuality) वैक्टर्स के बीच तुल्यता प्रदर्शित करके, चक्र ग्राफ (cycle graphs) के लोवाज़-इष्टतम (Lovász-optimal) ऑर्थोगोनल निरूपणों के माध्यम से नए न्यूनतम UPBs का निर्माण करके, और पैले ग्राफ (Paley graph) संरचनाओं का उपयोग करके UPB घटकों को गैर-संदर्भिकता असमानताओं (noncontextuality inequalities) से जोड़कर, क्वांटम संदर्भिकता और अनएक्सटेंडिबल प्रोडक्ट बेसेस (UPBs) के बीच एक द्विदिश ग्राफ़-सैद्धांतिक संबंध स्थापित करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि मापन-प्रेरित चरण संक्रमण (measurement-induced phase transitions) प्रदर्शित करने वाले निगरानीकृत क्वांटम सर्किट में, बहु-पक्षीय एंटैंगलमेंट संरचना एक ट्यूनेबल फ्रैक्टल ज्यामिति बनाती है जहाँ फ्रैक्टल आयाम और एंटैंगलमेंट डेप्थ पावर-लॉ घातांक (power-law exponents), यूनिटरी-संचालित जमाव (coagulation) और मापन-प्रेरित विखंडन (fragmentation) के बीच की प्रतिस्पर्धा द्वारा नियंत्रित होते हैं।
यह शोध पत्र "फोल्डेड ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट" (folded optimal transport) प्रस्तुत करता है, जो चोक्वेट थ्योरी (Choquet theory) का उपयोग करके लागत फलनों (cost functions) को चरम सीमाओं से संपूर्ण उत्तल समुच्चयों (convex sets) तक विस्तारित करने वाला एक एकीकृत ढांचा है, जिससे शास्त्रीय ऑप्टिमल ट्रांसपोर्ट का सामान्यीकरण होता है और शुद्ध अवस्थाओं (pure states) से प्राप्त घनत्व मैट्रिसेस (density matrices) पर एक विभाज्य क्वांटम वासरस्टीन दूरी (separable quantum Wasserstein distance) का निर्माण संभव होता है।
यह शोध पत्र दो यथार्थवादी मॉडलों के माध्यम से अनुक्रमिक कमजोर मापन रिकॉर्ड (sequential weak measurement records) से प्रारंभिक क्यूबिट अवस्था की जानकारी निकालने की मौलिक सीमाओं की जांच करता है, जो क्वांटम डिवाइस अनुकूलन और NISQ युगों में मशीन लर्निंग-आधारित रीडआउट को निर्देशित करने के लिए अंतर्निहित गतिकी को ध्यान में रखते हुए इष्टतम मापन अवधि और दक्षता सीमाओं को व्युत्पन्न करता है।
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि न्यूरल क्वांटम स्टेट्स में स्थानीय आधार रोटेशन (local basis rotations), अनुकूलन परिदृश्य (optimization landscape) को सुरक्षित रखते हुए भी, लक्षित ग्राउंड स्टेट को पैरामीटर स्पेस में ज्यामितीय रूप से विस्थापित कर देते हैं ताकि प्रशिक्षण विफलताओं और गलत वेवफंक्शन संरचनाओं को प्रेरित किया जा सके, भले ही वह अवस्था सैद्धांतिक रूप से प्रतिनिधित्व योग्य ही क्यों न हो।
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि एक-आयामी ऑपरेटरों के कार्यात्मक डिटरमिनेंट्स (functional determinants) के अनुपातों की गणना करने के लिए जेलफैंड-याग्लोम प्रमेय (Gel'fand-Yaglom theorem) और ग्रीन फ़ंक्शन विधि (Green's function method) एक कंटूर इंटीग्रल तर्क के माध्यम से पूरी तरह से समकक्ष हैं, और साथ ही लुप्त और ऋणात्मक आइजनमानों (eigenvalues) को संभालने के लिए एक स्वाभाविक विधि भी प्रदान करते हैं।
यह शोधपत्र पृथक (separable) और अधिकतम उलझे हुए (maximally entangled) टू-क्यूबिट अवस्थाओं के बीच स्थिर हैमिल्टोनियन विकास (stationary Hamiltonian evolutions) के ज्यामितीय और एंटैंगलमेंट गुणों की जांच करता है, जो यह प्रकट करता है कि समय-इष्टतम प्रक्षेपवक्र (time-optimal trajectories) उच्च जियोडेसिक दक्षता, शून्य वक्रता और विशिष्ट नॉनलोकैलिटी पैटर्न द्वारा अभिलक्षित होते हैं जो इस बात पर निर्भर करते हैं कि प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएं ऑर्थोगोनल हैं या नॉन-ऑर्थोगोनल।
यह शोध पत्र एक मिलान अपघटन (matching decomposition) एल्गोरिदम प्रस्तुत करता है जो हैमिल्टोनियनों को मिलान (matchings) में अपघटित करके और ग्राफ को संकुचित करके विरल ग्राफों (sparse graphs) पर निरंतर-समय क्वांटम वॉक का कुशलतापूर्वक अनुकरण करता है, जिससे मानक पाउली-आधारित विधियों की तुलना में बिना पाउली अपघटन की आवश्यकता के गेट गणना और सर्किट गहराई में पर्याप्त कमी आती है।