Newest measurements of Hubble constant from DESI 2024 BAO observations

तकनीकी सारांश: DESI 2024 BAO अवलोकनों से हबल स्थिरांक के नवीनतम मापन

समस्या विवरण
यह शोध पत्र निरंतर बनी हुई "हबल टेंशन" (Hubble tension) को संबोधित करता है, जो प्रारंभिक ब्रह्मांड (जैसे कि प्लैंक CMB डेटा, जो $H_0 \approx 67.4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ देता है) और उत्तरार्द्ध ब्रह्मांड (जैसे कि SH0ES SN Ia डेटा, जो $H_0 \approx 73.04$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ देता है) से प्राप्त हबल स्थिरांक ($H_0$) के मापों के बीच एक महत्वपूर्ण विसंगति है। यह तनाव, जो वर्तमान में 5–6$\sigma$ के सार्थकता स्तर पर है, मानक $\Lambda$CDM कॉस्मोलॉजिकल मॉडल को चुनौती देता है। बेरियन एकोस्टिक ऑसिलेशन (BAO) का उपयोग करके इसे हल करने के पिछले प्रयास अक्सर ड्रैग इपोक (drag epoch) पर साउंड होराइजन स्केल ($r_d$) पर निर्भर थे, जो प्रभावी रूप से प्रारंभिक-ब्रह्मांड भौतिकी या CMB अंशांकन (calibration) पर आधारित एक 'प्रायर' (prior) पेश करते थे। लेखक एक पूर्णतः डेटा-संचालित, मॉडल-स्वतंत्र दृष्टिकोण का उपयोग करके $H_0$ निर्धारित करने का लक्ष्य रखते हैं, जो $r_d$ अंशांकन या टाइप Ia सुपरनोवा (SN Ia) के आंतरिक चमक अंशांकन की आवश्यकता को दरकिनार करता है।

कार्यप्रणाली
लेखक डार्क एनर्जी स्पेक्ट्रोस्कोपिक इंस्ट्रूमेंट (DESI) डेटा रिलीज़ 1 (DR1) से प्राप्त नवीनतम BAO मापों का उपयोग करते हैं, जो $z = 0.51 - 2.33$ की रेडशिफ्ट रेंज को कवर करते हैं। उनकी पद्धति का मूल सिद्धांत 'डिस्टेंस डुअलिटी रिलेशन' (DDR), $d_L(z) = (1+z)^2 d_A(z)$ पर आधारित है, जो किसी भी मीट्रिक थ्योरी ऑफ ग्रेविटी में लुमिनोसिटी डिस्टेंस ($d_L$) और एंगुलर डायमीटर डिस्टेंस ($d_A$) को जोड़ता है जहाँ फोटॉन संख्या संरक्षित रहती है।

हबल स्थिरांक को इस प्रकार सूत्रित किया गया है:
$$H_0 = \frac{1}{(1+z)^2} \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z)}{\Xi_{\text{BAO}}(z)} H_{\text{CC}}(z)$$
जहाँ:

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$ है, जो SN Ia के आभासी परिमाण (apparent magnitudes) से प्राप्त अनएंकर्ड (unanchored) लुमिनोसिटी डिस्टेंस है।
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$ है, जिसे DESI BAO मापों के ट्रांसवर्स ($D_M$) और लाइन-ऑफ-साइट ($D_H$) कोमोविंग दूरियों से प्राप्त किया गया है। महत्वपूर्ण रूप से, अनुपात $D_M/D_H$ बिना साउंड होराइजन $r_d$ के पूर्ण मान को जाने, $H(z)d_A(z)$ की गणना करने की अनुमति देता है।
• $H_{\text{CC}}(z)$ है, जो कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC) के माध्यम से सीधे मापा गया हबल पैरामीटर है।

पाँच DESI BAO डेटा बिंदुओं के विशिष्ट रेडशिफ्ट पर इस समीकरण का मूल्यांकन करने के लिए, लेखक $H_0 d_L(z)$ (Pantheon+ SN Ia डेटासेट से) और $H(z)$ (32 CC मापों के संकलन से) के निरंतर फलनों (continuous functions) के पुनर्निर्माण के लिए गॉसियन प्रोसेस (GP) रिग्रेशन का उपयोग करते हैं। GP रिग्रेशन $\Lambda$CDM मॉडल को एक प्रायर मीन फंक्शन के रूप में उपयोग करता है, लेकिन इसे अपने अंतिम आउटपुट में मॉडल-स्वतंत्र बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो $\chi^2$ मिनिमाइजेशन के आधार पर सर्वोत्तम-फिटिंग वक्रों का चयन करता है। विश्लेषण दोनों SN Ia और CC डेटा के कोवेरिएंस मैट्रिसेस का उपयोग करके व्यवस्थित अनिश्चितताओं (systematic uncertainties) को मार्जिनलाइज करता है।

प्रमुख योगदान

1. मॉडल-स्वतंत्र $H_0$ निर्धारण: यह शोध पत्र दर्शाता है कि कैसे साउंड होराइजन स्केल ($r_d$) या SN Ia के पूर्ण परिमाण अंशांकन ($M_B$) पर निर्भर किए बिना BAO डेटा का उपयोग करके $H_0$ को सीमित किया जा सकता है। यह उस सर्कुलैरिटी (circularity) को समाप्त करता है जो अक्सर उन डिस्टेंस-लैडर विश्लेषणों में पाई जाती है जो प्रारंभिक-ब्रमांड प्रायर पर निर्भर होते हैं।
2. DESI DR1 का एकीकरण: यह अध्ययन नवीनतम उच्च-परिशुद्धता वाले DESI BAO मापों को शामिल करता है, जो पिछले SDSS सर्वेक्षणों की तुलना में आइसोट्रोपिक स्केल पर उच्च परिशुद्धता (लगभग 0.49%) प्रदान करते हैं, भले ही उन्होंने लक्षित सर्वेक्षण क्षेत्र का केवल आधा हिस्सा ही कवर किया हो।
3. मजबूत पुनर्निर्माण (Robust Reconstruction): एक फिडुशियल $\Lambda$CDM प्रायर के साथ GP रिग्रेशन का उपयोग करके, लेखक दिखाते हैं कि उनके पुनर्निर्माण परिणाम मीन फंक्शन ( $\Lambda$CDM और $w_0w_a$CDM की तुलना) और पुनर्निर्मित वक्रों की संख्या के चयन के प्रति सुदृढ़ (robust) हैं, जो उनकी विधि की स्थिरता की पुष्टि करते हैं।

परिणाम
पाँच DESI BAO रेडशिफ्ट्स ($z = 0.51, 0.706, 0.93, 1.317, 2.33$) के संयुक्त प्रतिबंधों का उपयोग करते हुए, लेखक एक हबल स्थिरांक प्राप्त करते हैं:
$$H_0 = 68.4^{+1.0}_{-0.8} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$$
68% कॉन्फिडेंस लेवल पर, जो 1.3% की सटीकता के अनुरूप है।

• संगति (Consistency): यह परिणाम प्लैंक CMB परिणामों ($67.4 \pm 0.5$) और टिप ऑफ द रेड जायंट ब्रांच (TRGB) परिणामों ($68.5 \pm 1.5$) के साथ उत्कृष्ट सहमति में है।
• तनाव (Tension): यह SH0ES प्रोजेक्ट के परिणामों ($73.04 \pm 1.04$) के साथ 4.3$\sigma$ के तनाव में बना हुआ है।
• संवेदनशीलता विश्लेषण: लेखक नोट करते हैं कि ल्यूमिनस रेड गैलेक्सी (LRG) ट्रेसर का समावेश एक गैर-नगण्य प्रभाव डालता है। विशिष्ट LRG डेटा बिंदुओं को बाहर करने से परिणाम थोड़ा बदल जाता है (उदाहरण के लिए, LRG1 के बिना $69.7^{+1.1}_{-1.0}$), जो LRG ट्रेसर में संभावित व्यवस्थित प्रभावों (systematic effects) को उजागर करता है जिनके लिए भविष्य में DESI 3-वर्षीय और 5-वर्षीय डेटा में जांच की आवश्यकता है।
• उच्च-रेडशिफ्ट एक्सट्रपलेशन: विश्लेषण स्वीकार करता है कि लाइमन-$\alpha$ बिंदु ($z=2.33$) SN Ia और CC डेटा की रेडशिफ्ट रेंज से बाहर है, जो संभावित रूप से पूर्वाग्रह (bias) उत्पन्न कर सकता है। इस बिंदु को बाहर करने पर $68.6 \pm 1.0$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$ का सुधारा गया अनुमान प्राप्त होता है, जो प्राथमिक परिणाम के अनुरूप बना रहता है।

महत्व
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह परिणाम न्यूनतम धारणाओं के साथ एक मौलिक कॉस्मोलॉजिकल मापन प्रदान करता है, जो पूरी तरह से डेटा-संचालित पुनर्निर्माणों पर निर्भर है। लेखक तर्क देते हैं कि उनके DESI-आधारित परिणाम और SH0ES स्थानीय मापों के बीच बना हुआ तनाव यह सुझाव देता है कि हबल टेंशन केवल निम्न-रेडशिफ्ट और उच्च-रेडशिफ्ट अवलोकनों के बीच की विसंगति नहीं है (चूंकि DESI मध्यवर्ती रेडशिफ्ट को प्रोब करता है), बल्कि यह प्रारंभिक और उत्तरार्द्ध ब्रह्मांड के बीच एक गहरे भौतिक अंतर की ओर संकेत करता है। यह कार्य मानक $\Lambda$CDM मॉडल के विस्तार इतिहास की वैधता का समर्थन करता है और शेष तनाव को हल करने के लिए स्थानीय डिस्टेंस लैडर में व्यवस्थित प्रभावों या प्रारंभिक ब्रह्मांड में नई भौतिकी की जांच करने की आवश्यकता पर बल देता है।