Newest measurements of Hubble constant from DESI 2024 BAO observations

기술 요약: DESI 2024 BAO 관측을 통한 허블 상수(Hubble Constant)의 최신 측정치

문제 제기
본 논문은 초기 우주(예: Planck CMB 데이터가 산출한 $H_0 \approx 67.4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$)와 후기 우주(예: SH0ES SN Ia 데이터가 산출한 $H_0 \approx 73.04$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$)로부터 유도된 허블 상수($H_0$) 측정치 사이의 지속적인 불일치인 "허블 텐션(Hubble tension)"을 다룬다. 현재 5–6$\sigma$ 수준의 유의성을 갖는 이 텐션은 표준 $\Lambda$CDM 우주론 모델에 도전 과제를 던지고 있다. 중입 음향 진동(BAO)을 이용한 기존의 시도들은 종종 드래그 시대(drag epoch)에서의 음향 지평선 규모($r_d$)를 표준 자(standard ruler)로 활용하였으며, 이는 결과적으로 초기 우주 물리학에 의존하는 사전 확률(prior)을 도입하게 되었다. 저자들은 $r_d$ 보정이나 Type Ia 초신성(SN Ia)의 고유 광도 보정에 의존하지 않고, 순수하게 데이터 기반의 모델 독립적인 접근 방식을 통해 $H_0$를 결정하고자 한다.

방법론
저자들은 $z = 0.51 - 2.33$의 적색편이 범위를 다루는 암흑 에너지 분광 장치(DESI) 데이터 릴리스 1(DR1)의 최신 BAO 측정치를 활용한다. 이 방법의 핵심은 광자의 수가 보존되는 임의의 메트릭 중력 이론에서 연결되는 거리 쌍대 관계(Distance Duality Relation, DDR)인 $d_L(z) = (1+z)^2 d_A(z)$에 기반한다.

허블 상수는 다음과 같이 공식화된다:
$$H_0 = \frac{1}{(1+z)^2} \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z)}{\Xi_{\text{BAO}}(z)} H_{\text{CC}}(z)$$
여기서:

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$는 SN Ia 겉보기 등급으로부터 유도된 닻이 없는(unanchored) 광도 거리이다.
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$는 DESI BAO 측정의 횡방향($D_M$) 및 시선 방향($D_H$) 공변 거리를 통해 유도된다. 결정적으로, $D_M/D_H$ 비율을 사용하면 음향 지평선 $r_d$의 절대값을 알지 못해도 $H(z)d_A(z)$를 계산할 수 있다.
• $H_{\text{CC}}(z)$는 우주 연대기(Cosmic Chronometers, CC)를 통해 직접 측정된 허블 매개변수이다.

다섯 개의 DESI BAO 데이터 지점에서의 이 방정식을 평가하기 위해, 저자들은 가우시안 프로세스(Gaussian Process, GP) 회귀를 사용하여 $H_0 d_L(z)$(Pantheon+ SN Ia 데이터셋으로부터)와 $H(z)$(32개의 CC 측정치 모음으로부터)의 연속 함수를 재구성한다. GP 회귀는 $\Lambda$CDM 모델을 사전 평균 함수(prior mean function)로 사용하지만, 최종 출력물은 모델 독립적으로 설계되었으며, $\chi^2$ 최소화를 기반으로 최적의 적합 곡선을 선택한다. 분석 과정에서는 SN Ia 및 CC 데이터의 공분산 행렬을 사용하여 계통 오차를 마진화(marginalize)한다.

주요 기여

1. 모델 독립적 $H_0$ 결정: 본 논문은 음향 지평선 규모($r_d$)나 SN Ia의 절대 등급 보정($M_B$)에 의존하지 않고 BAO 데이터를 사용하여 $H_0$를 제약하는 방법을 입증한다. 이는 초기 우주의 사전 확률에 의존하는 거리 사다리 분석에서 흔히 발견되는 순환 논리를 제거한다.
2. DESI DR1 통합: 본 연구는 최신 고정밀 DESI BAO 측정치를 포함하며, 이는 의도된 조사 면적의 절반만을 다룸에도 불구하고 이전 SDSS 조사에 비해 등방적 척도(isotropic scale)에 대해 더 높은 정밀도(약 0.49%)를 제공한다.
3. 강건한 재구성: 저자들은 $\Lambda$CDM 사전 함수를 사용하는 GP 회귀를 통해, 재구성 결과가 평균 함수의 선택($\Lambda$CDM 대 $w_0w_a$CDM)이나 재구성된 곡선의 수에 대해 강건함을 보여줌으로써 방법론의 안정성을 확인하였다.

결과
다섯 개의 DESI BAO 적색편이($z = 0.51, 0.706, 0.93, 1.317, 2.33$)에 대한 결합 제약을 사용하여, 저자들은 다음과 같은 허블 상수를 도출하였다:
$$H_0 = 68.4^{+1.0}_{-0.8} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$$
이는 68% 신뢰 수준에서 1.3%의 정확도에 해당한다.

• 일관성: 이 결과는 Planck CMB 결과($67.4 \pm 0.5$) 및 적색 거성 가지 끝(TRGB) 결과($68.5 \pm 1.5$)와 1$\sigma$ 이내에서 매우 잘 일치한다.
• 텐션: 이 측정치는 SH0ES 프로젝트 결과($73.04 \pm 1.04$)와 4.3$\sigma$의 텐션을 유지하고 있다.
• 민감도 분석: 저자들은 Luminous Red Galaxy (LRG) 추적자의 포함이 무시할 수 없는 영향을 미친다는 점에 주목했다. 특정 LRG 데이터 포인트를 제외하면 결과가 약간 변동하며(예: LRG1 제외 시 $69.7^{+1.1}_{-1.0}$), 이는 향후 DESI 3년 및 5년 데이터에서 조사가 필요한 LRG 추적자의 잠재적 계통 효과를 강조한다.
• 고적색편이 외삽: 분석에서는 Lyman-$\alpha$ 지점($z=2.33$)이 SN Ia 및 CC 데이터의 적색편이 범위를 벗어나 있어 편향(bias)을 유발할 수 있음을 인정한다. 이 지점을 제외하면 보정된 추정치는 $68.6 \pm 1.0 \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$가 되며, 이는 기본 결과와 여전히 일치한다.

의의
본 논문은 이 결과가 데이터 기반 재구성에만 의존하여 최소한의 가정으로 도출된 근본적인 우주론적 측정치임을 주장한다. 저자들은 DESI 기반 결과와 SH0ES 국소 측정치 사이의 텐션이 지속된다는 사실은, 허블 텐션이 단순히 저적색편이와 고적색편이 관측 사이의 불일치가 아니라, 초기 우주와 후기 우주 사이의 더 깊은 물리적 차이를 가리키고 있음을 시사한다고 논한다. 이 연구는 표준 $\Lambda$CDM 모델의 팽창 역사의 타당성을 뒷받침하는 동시에, 남은 텐션을 해결하기 위해 국소 거리 사다리의 계통 효과 또는 초기 우주의 새로운 물리학을 조사할 필요성을 강조한다.