Newest measurements of Hubble constant from DESI 2024 BAO observations

Technische Zusammenfassung: Neueste Messungen der Hubble-Konstante aus den DESI 2024 BAO-Beobachtungen

Problemstellung
Die Arbeit befasst sich mit der anhaltenden „Hubble-Spannung“ (Hubble tension), einer signifikanten Diskrepanz zwischen Messungen der Hubble-Konstante ($H_0$), die aus dem frühen Universum abgeleitet wurden (z. B. Planck CMB-Daten mit $H_0 \approx 67,4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$), und solchen aus dem späten Universum (z. B. SH0ES SN Ia Daten mit $H_0 \approx 73,04$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$). Diese Spannung, die derzeit ein Signifikanzniveau von 5–6$\sigma$ aufweist, stellt das Standard-$\Lambda$CDM-Kosmologiemodell infrage. Frühere Versuche, dies mittels Baryonischer Akustischer Oszillationen (BAO) zu lösen, stützten sich oft auf die Schallhorizont-Skala ($r_d$) zum Zeitpunkt des Drag-Epochs als Standardlineal, was effektiv einen von der Physik des frühen Universums abhängigen Prior einführte oder eine CMB-Kalibrierung erforderte. Die Autoren zielen darauf ab, $H_0$ durch einen rein datengesteuerten, modellunabhängigen Ansatz zu bestimmen, der die Notwendigkeit einer $r_d$-Kalibrierung oder der intrinsischen Leuchtkraftkalibrierung von Typ Ia Supernovae (SN Ia) umgeht.

Methodik
Die Autoren nutzen die neuesten BAO-Messungen aus dem Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) Data Release 1 (DR1), die den Rotverschiebungsbereich $z = 0,51 - 2,33$ abdecken. Der Kern ihrer Methode beruht auf der Distanz-Dualitäts-Relation (Distance Duality Relation, DDR), $d_L(z) = (1+z)^2 d_A(z)$, welche die Leuchtkraftentfernung ($d_L$) und die Winkeldurchmesserentfernung ($d_A$) in jeder metrischen Gravitationstheorie verknüpft, in der die Photonenzahl erhalten bleibt.

Die Hubble-Konstante wird wie folgt formuliert:
$$H_0 = \frac{1}{(1+z)^2} \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z)}{\Xi_{\text{BAO}}(z)} H_{\text{CC}}(z)$$
wobei:

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$ die unverankerte Leuchtkraftentfernung ist, die aus den scheinbaren Helligkeiten von SN Ia abgeleitet wird.
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$ aus den DESI-BAO-Messungen der transversalen ($D_M$) und der in Sichtlinie gerichteten ($D_H$) komovingen Distanzen abgeleitet wird. Entscheidend ist, dass das Verhältnis $D_M/D_H$ die Berechnung von $H(z)d_A(z)$ ermöglicht, ohne den absoluten Wert des Schallhorizonts $r_d$ kennen zu müssen.
• $H_{\text{CC}}(z)$ der über kosmische Chronometer (CC) direkt gemessene Hubble-Parameter ist.

Um diese Gleichung an den spezifischen Rotverschiebungen der fünf DESI-BAO-Datenpunkte auszuwerten, setzen die Autoren die Gauß-Prozess-Regression (GP) ein, um die kontinuierlichen Funktionen von $H_0 d_L(z)$ (aus dem Pantheon+ SN Ia Datensatz) und $H(z)$ (aus einer Zusammenstellung von 32 CC-Messungen) zu rekonstruieren. Die GP-Regression verwendet das $\Lambda$CDM-Modell als Prior-Mittelwertfunktion, ist jedoch darauf ausgelegt, im Endergebnis modellunabhängig zu sein, indem sie die am besten passenden Kurven basierend auf der $\chi^2$-Minimierung auswählt. Die Analyse marginalisiert systematische Unsicherheiten unter Verwendung von Kovarianzmatrizen für sowohl die SN Ia- als auch die CC-Daten.

Wesentliche Beiträge

1. Modellunabhängige Bestimmung von $H_0$: Die Arbeit demonstriert eine Methode zur Eingrenzung von $H_0$ unter Verwendung von BAO-Daten, ohne sich auf die Schallhorizont-Skala ($r_d$) oder die Kalibrierung der absoluten Helligkeit ($M_B$) von SN Ia zu verlassen. Dies eliminiert die Zirkularität, die oft in Distanzleiter-Analysen vorkommt, welche von Prioren des frühen Universums abhängen.
2. Integration von DESI DR1: Die Studie bezieht die neuesten hochpräzisen DESI-BAO-Messungen ein, die im Vergleich zu früheren SDSS-Surveys eine höhere Präzision (ca. 0,49 %) auf der isotropen Skala bieten, obwohl sie nur die Hälfte der beabsichtigten Survey-Fläche abdecken.
3. Robuste Rekonstruktion: Durch den Einsatz der GP-Regression mit einem fiduziellen $\Lambda$CDM-Prior zeigen die Autoren, dass die Rekonstruktionsergebnisse robust gegenüber der Wahl der Mittelwertfunktion (Vergleich von $\Lambda$CDM und $w_0w_a$CDM) und der Anzahl der rekonstruierten Kurven sind, was die Stabilität der Methode bestätigt.

Ergebnisse
Unter Verwendung der kombinierten Einschränkungen aus fünf DESI-BAO-Rotverschiebungen ($z = 0,51, 0,706, 0,93, 1,317, 2,33$) leiten die Autoren eine Hubble-Konstante ab von:
$$H_0 = 68,4^{+1,0}_{-0,8} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$$
auf einem 68 %-Konfidenzniveau, was einer Genauigkeit von 1,3 % entspricht.

• Konsistenz: Dieses Ergebnis steht in ausgezeichneter Übereinstimmung (innerhalb von 1$\sigma$) mit den Planck-CMB-Ergebnissen ($67,4 \pm 0,5$) und den TRGB-Ergebnissen ($68,5 \pm 1,5$).
• Spannung: Die Messung weist weiterhin eine 4,3$\sigma$-Spannung mit den Ergebnissen des SH0ES-Projekts ($73,04 \pm 1,04$) auf.
• Sensitivitätsanalyse: Die Autoren stellen fest, dass die Einbeziehung des Luminous Red Galaxy (LRG)-Tracers einen nicht vernachlässigbaren Einfluss hat. Der Ausschluss spezifischer LRG-Datenpunkte verschiebt das Ergebnis leicht (z. B. auf $69,7^{+1,1}_{-1,0}$ ohne LRG1), was auf potenzielle systematische Effekte im LRG-Tracer hinweist, die in zukünftigen DESI 3-Jahres- und 5-Jahres-Daten untersucht werden sollten.
• Extrapolation bei hoher Rotverschiebung: Die Analyse räumt ein, dass der Lyman-$\alpha$-Punkt ($z=2,33$) außerhalb des Rotverschiebungsbereichs der SN Ia- und CC-Daten liegt, was potenziell zu einer Verzerrung führen kann. Der Ausschluss dieses Punktes liefert eine korrigierte Schätzung von $68,6 \pm 1,0$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$, die mit dem Primärergebnis konsistent bleibt.

Bedeutung
Die Arbeit behauptet, dass dieses Ergebnis eine fundamentale kosmologische Messung mit minimalen Annahmen liefert, die ausschließlich auf datengesteuerten Rekonstruktionen beruht. Die Autoren argumentieren, dass die Fortdauer der Spannung zwischen ihrem DESI-basierten Ergebnis und den lokalen SH0ES-Messungen darauf hindeutet, dass die Hubble-Spannung nicht bloß eine Diskrepanz zwischen Beobachtungen bei niedriger und hoher Rotverschiebung ist (da DESI mittlere Rotverschiebungen sondiert), sondern vielmehr auf einen tieferen physikalischen Unterschied zwischen dem frühen und dem späten Universum hindeutet. Die Arbeit unterstützt die Gültigkeit der Expansionsgeschichte des Standard-$\Lambda$CDM-Modells, hebt jedoch gleichzeitig die Notwendigkeit hervor, systematische Effekte in lokalen Distanzleitern oder neue Physik im frühen Universum zu untersuchen, um die verbleibende Spannung aufzulösen.