Newest measurements of Hubble constant from DESI 2024 BAO observations

技术摘要：基于 DESI 2024 BAO 观测的最新的哈勃常数测量结果

问题陈述
本文探讨了持续存在的“哈勃张力”（Hubble tension）问题，即从早期宇宙（例如，Planck CMB 数据得出 $H_0 \approx 67.4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）和晚期宇宙（例如，SH0ES SN Ia 数据得出 $H_0 \approx 73.04$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）推导出的哈勃常数（$H_0$）之间存在显著差异。这种张力目前处于 5–6$\sigma$ 的显著性水平，对标准的 $\Lambda$CDM 宇宙学模型提出了挑战。以往利用重子声学振荡（BAO）解决此问题的尝试通常依赖于拖曳时期（drag epoch）的声波波谱尺度（$r_d$）作为标准尺，这实际上引入了依赖于早期宇宙物理或 CMB 校准的先验。作者旨在通过一种纯数据驱动、模型无关的方法来确定 $H_0$，从而规避对 $r_d$ 校准或 Ia 型超新星（SN Ia）固有光度校准的需求。

方法论
作者利用了来自暗能量光谱仪（DESI）第一阶段数据发布（DR1）的最新 BAO 测量结果，覆盖了红移范围 $z = 0.51 - 2.33$。其方法的核心依赖于距离对偶关系（Distance Duality Relation, DDR），即 $d_L(z) = (1+z)^2 d_A(z)$，该关系将光度距离（$d_L$）与角直径距离（$d_A$）联系起来，适用于任何光子数守恒的度规引力理论。

哈勃常数公式化为：
$$H_0 = \frac{1}{(1+z)^2} \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z)}{\Xi_{\text{BAO}}(z)} H_{\text{CC}}(z)$$
其中：

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$ 是由 SN Ia 表观星等导出的未锚定光度距离。
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$ 是由 DESI BAO 测量中的横向（$D_M$）和视线方向（$D_H$）共动距离导出的。至关重要的是，通过比值 $D_M/D_H$ 可以计算出 $H(z)d_A(z)$，而无需知道声波波谱尺度 $r_d$ 的绝对值。
• $H_{\text{CC}}(z)$ 是通过宇宙计时器（Cosmic Chronometers, CC）直接测量的哈勃参数。

为了在五个 DESI BAO 数据点所在的特定红移处评估该方程，作者采用高斯过程（Gaussian Process, GP）回归来重建 $H_0 d_L(z)$（来自 Pantheon+ SN Ia 数据集）和 $H(z)$（来自 32 个 CC 测量值的汇编）的连续函数。GP 回归使用 $\Lambda$CDM 模型作为先验均值函数，但旨在实现最终输出的模型无关性，通过选择基于 $\chi^2$ 最小化的最佳拟合曲线来进行设计。分析过程中，作者利用 SN Ia 和 CC 数据的协方差矩阵对系统误差进行了边缘化处理。

主要贡献

1. 模型无关的 $H_0$ 确定： 本文展示了一种利用 BAO 数据约束 $H_0$ 的方法，该方法不依赖于声波波谱尺度（$r_d$）或 Ia 型超新星绝对星等（$M_B$）的校准。这消除了通常在依赖早期宇宙先验的距离阶梯分析中存在的循环论证问题。
2. 整合 DESI DR1： 本研究纳入了最新的高精度 DESI BAO 测量结果。尽管其覆盖的面积仅为预期调查面积的一半，但其在各向同性尺度上的精度（约 0.49%）高于之前的 SDSS 巡天。
3. 稳健的重建： 通过使用带有 $\Lambda$CDM 先验的 GP 回归，作者证明了重建结果对于选择均值函数（对比 $\Lambda$CDM 和 $w_0w_a$CDM）以及重建曲线的数量具有稳健性，确认了该方法的稳定性。

结果
利用五个 DESI BAO 红移点（$z = 0.51, 0.706, 0.93, 1.317, 2.33$）的联合约束，作者得出哈勃常数为：
$$H_0 = 68.4^{+1.0}_{-0.8} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$$
置信水平为 68%，对应精度为 1.3%。

• 一致性： 该结果与 Planck CMB 结果（$67.4 \pm 0.5$）以及红巨星支尖端（TRGB）结果（$68.5 \pm 1.5$）高度一致（在 1$\sigma$ 范围内）。
• 张力： 该测量结果与 SH0ES 项目的结果（$73.04 \pm 1.04$）仍存在 4.3$\sigma$ 的张力。
• 敏感性分析： 作者指出，包含发光红星系（LRG）示踪体引入了不可忽视的影响。排除特定的 LRG 数据点会使结果发生轻微偏移（例如，不含 LRG1 时结果为 $69.7^{+1.1}_{-1.0}$），这凸显了 LRG 示踪体中可能存在的系统效应，值得在未来的 DESI 三年期和五年期数据中进一步研究。
• 高红移外推： 分析承认，Lyman-$\alpha$ 点（$z=2.33$）位于 SN Ia 和 CC 数据的红移范围之外，可能引入偏差。排除该点后得到的修正估计值为 $68.6 \pm 1.0 \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$，这与主要结果保持一致。

意义
本文声称，该结果提供了一个具有极少假设的基础宇宙学测量，完全依赖于数据驱动的重建。作者认为，基于 DESI 的结果与 SH0ES 本地测量之间持续存在的张力表明，哈勃张力不仅仅是低红移与高红移观测之间的差异（因为 DESI 探测了中间红移），而是指向了早期宇宙与晚期宇宙之间更深层的物理差异。这项工作支持了标准 $\Lambda$CDM 模型膨胀历史的有效性，同时也强调了需要通过研究本地距离阶梯中的系统效应或早期宇宙中的新物理学来解决剩余的张力问题。