Newest measurements of Hubble constant from DESI 2024 BAO observations

技術要約：DESI 2024 BAO観測によるハッブル定数の最新測定

問題提起
本論文は、持続的な「ハッブル・テンション」に対処している。これは、初期宇宙から導出されたハッブル定数（例：PlanckのCMBデータによる $H_0 \approx 67.4$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）と、後期宇宙からの測定値（例：SH0ESのSN Iaデータによる $H_0 \approx 73.04$ km s$^{-1}$ Mpc$^{-1}$）との間の重大な不一致である。現在、5〜6$\sigma$の有意水準にあるこのテンションは、標準的な$\Lambda$CDM宇宙論モデルに疑義を投げかけている。バリオン音響振動（BAO）を用いたこれまでの試みは、多くの場合、ドラッグ・エポックにおける音の地平線スケール（$r_d$）を標準定規として用いており、結果として初期宇宙の物理学に依存する事前分布を導入していた。著者らは、$r_d$の較正やType Ia超新星（SN Ia）の固有光度較正を必要としない、純粋にデータ駆動型でモデルに依存しないアプローチを用いて$H_0$を決定することを目指している。

手法
著者らは、赤方偏移範囲 $z = 0.51 - 2.33$ をカバーする、Dark Energy Spectroscopic Instrument (DESI) Data Release 1 (DR1) の最新のBAO測定値を利用している。彼らの手法の核心は、距離双対関係（Distance Duality Relation, DDR）である $d_L(z) = (1+z)^2 d_A(z)$ に依拠している。これは、光子の数が保存される任意の計量理論において、光度距離（$d_L$）と角径距離（$d_A$）を結びつけるものである。

ハッブル定数は次のように定式化される：
$$H_0 = \frac{1}{(1+z)^2} \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z)}{\Xi_{\text{BAO}}(z)} H_{\text{CC}}(z)$$
ここで、

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$ は、SN Iaの視等級から導出されたアンカーなしの光度距離である。
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$ は、DESI BAOの横方向（$D_M$）および視線方向（$D_H$）の共動距離の測定から導出される。極めて重要な点として、比率 $D_M/D_H$ を用いることで、音の地平線 $r_d$ の絶対値を知ることなく $H(z)d_A(z)$ を計算できる。
• $H_{\text{CC}}(z)$ は、宇宙クロノメーター（Cosmic Chronometers, CC）を介して直接測定されたハッブルパラメータである。

5つのDESI BAOデータポイントの特定の赤方偏移においてこの方程式を評価するために、著者らはガウス過程（GP）回帰を用いて、$H_0 d_L(z)$（Pantheon+ SN Iaデータセットから）および $H(z)$（32個のCC測定値のコンピレーションから）の連続関数を再構成する。GP回帰は、事前平均関数として$\Lambda$CDMモデルを使用しているが、最終的な出力はモデルに依存しないように設計されており、$\chi^2$最小化に基づいて最適な適合曲線を選択する。解析では、SN IaおよびCCデータの共分散行列を用いて系統誤差を周辺化している。

主な貢献

1. モデルに依存しない$H_0$の決定： 本論文は、音の地平線スケール（$r_d$）やSN Iaの絶対等級（$M_B$）の較正に依存せずに、BAOデータを用いて$H_0$を制約する手法を示している。これにより、初期宇宙の事前分布に依存しやすい距離梯子解析に見られる循環性を排除している。
2. DESI DR1の統合： 本研究は、最新の高精度なDESI BAO測定を取り入れている。これらは、予定されていたサーベイ面積の半分しかカバーしていないにもかかわらず、従来のSDSSサーベイと比較して等方的スケールに対して高い精度（約0.49%）を提供している。
3. 堅牢な再構成： $\Lambda$CDMのフィデューシャルな事前関数を用いたGP回帰を用いることで、著者らは再構成結果が平均関数の選択（$\Lambda$CDMと$w_0w_a$CDMの比較）や再構成曲線の数に対して頑健であることを示し、手法の安定性を確認している。

結果
5つのDESI BAO赤方偏移（$z = 0.51, 0.706, 0.93, 1.317, 2.33$）の結合制約を用いて、著者らは以下のハッブル定座を導出した：
$$H_0 = 68.4^{+1.0}_{-0.8} \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$$
これは68%信頼区間における値であり、精度は1.3%である。

• 整合性： この結果は、PlanckのCMB結果（$67.4 \pm 0.5$）および赤色巨星分枝（TRGB）の結果（$68.5 \pm 1.5$）と、極めて良好に一致している（1$\sigma$以内）。
• テンション： SH0ESプロジェクトの結果（$73.04 \pm 1.04$）に対しては、依然として4.3$\sigma$のテンションが残っている。
• 感度分析： 著者らは、Luminous Red Galaxy (LRG) トレーサーの包含が無視できない影響を与えることを指摘している。特定のLRGデータポイントを除外すると、結果はわずかにシフトする（例：LRG1を除外すると $69.7^{+1.1}_{-1.0}$）。これは、将来のDESI 3年および5年データにおいて調査が必要な、LRGトレーサーにおける潜在的な系統効果を浮き彫りにしている。
• 高赤方偏移への外挿： 解析では、Lyman-$\alpha$のポイント（$z=2.33$）がSN IaおよびCCデータの赤方偏移範囲の外にあるため、バイアスが生じる可能性があることを認めている。このポイントを除外すると、補正された推定値は $68.6 \pm 1.0 \text{ km s}^{-1} \text{ Mpc}^{-1}$ となり、主要な結果と一致している。

意義
本論文は、データ駆動型の再構成のみに依拠した、最小限の仮定に基づく基礎的な宇宙論的測定を提供すると主張している。著者らは、DESIに基づく結果とSH0ESの局所的な測定値との間のテンションが存続していることは、ハッブル・テンションが単に低赤方偏移と高赤方偏移の観測間の不一致ではなく、むしろ初期宇宙と後期宇宙の間のより深い物理的な差異を示唆していると論じている。本研究は、標準的な$\Lambda$CDMモデルの膨張史の妥当性を支持すると同時に、残されたテンションを解決するために、局所的な距離梯子の系統効果または初期宇宙における新しい物理学を調査する必要性を強調している。