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Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework

यह शोध पत्र एक सुरक्षित बियॉन्ड-डायगोनल (BD-RIS) सहायता प्राप्त इंटीग्रेटेड सेंसिंग एंड कम्युनिकेशन (ISAC) नेटवर्क के लिए एक अनुकूलन ढांचा प्रस्तावित करता है जो ईव्सड्रॉपिंग लक्ष्यों के विरुद्ध गोपनीयता सुनिश्चित करते हुए लक्ष्य संवेदन प्रदर्शन को अधिकतम करता है, जो एक अल्टरनेटिंग ऑप्टिमाइजेशन दृष्टिकोण के माध्यम से पारंपरिक डायगोनल RIS डिजाइनों की तुलना में बेहतर लाभ प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Elmehdi Illi, Marwa Qaraqe

प्रकाशित 2026-04-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Elmehdi Illi, Marwa Qaraqe

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक भीड़भाड़ वाले, शोर-शराबे वाले कमरे (वायरलेस नेटवर्क) में अपने एक दोस्त के साथ गुप्त बातचीत करने की कोशिश कर रहे हैं। साथ ही, आपको किसी विशिष्ट स्थान की जांच करने के लिए ज़ोर से चिल्लाना भी है कि क्या वहां कोई छिपी हुई वस्तु है (सेंसिंग/sensing)। समस्या क्या है? जासूस (दुष्ट लक्ष्य/malicious targets) आपकी बातचीत सुनने की कोशिश कर रहे हैं। और दीवारें आपके सीधे दृश्य मार्ग (line of sight) को रोक रही हैं।

यह शोध पत्र इस समस्या के समाधान के रूप में एक नए प्रकार के "स्मार्ट मिरर" का उपयोग करके एक उच्च-तकनीकी समाधान पेश करता है जिसे बियॉन्ड-डायगोनल रीकॉन्फ़िगरेबल इंटेलिजेंट सरफेस (BD-RIS) कहा जाता है।

इस शोध पत्र का सरल उपमाओं (analogies) के माध्यम से विवरण यहाँ दिया गया है:

1. समस्या: "शोर वाला कमरा" और "जासूस"

ISAC (इंटीग्रेटेड सेंसिंग एंड कम्युनिकेशन): आमतौर पर, हम अपने फोन से बात करने के लिए एक सिग्नल का उपयोग करते हैं और कारों या विमानों का पता लगाने के लिए दूसरे सिग्नल का। यह शोध पत्र सुझाव देता है कि इन दोनों कार्यों के लिए एक ही सिग्नल का उपयोग किया जाए। यह एक ही टॉर्च का उपयोग करके किताब पढ़ने और कमरे में घुसपैठियों को स्कैन करने जैसा है।
चुनौती:
- कोई सीधा दृश्य मार्ग नहीं (No Line of Sight): यदि दीवारें मौजूद हैं, तो सिग्नल उपयोगकर्ता या लक्ष्य तक नहीं पहुँच पाता है।
- जासूस (The Spy): जिन्हें हम सेंस (detect) करने की कोशिश कर रहे हैं, वे वास्तव में जासूस (eavesdroppers) हैं। वे उस गुप्त संदेश को चुराना चाहते हैं जिसे हम भेज रहे हैं जबकि हम उन्हें खोजने की कोशिश कर रहे हैं।
- ट्रेड-ऑफ (Trade-off): आमतौर पर, यदि आप अधिक स्पष्ट सुनाई देने के लिए ज़ोर से चिल्लाते हैं (बेहतर सेंसिंग), तो जासूस भी आपको बेहतर सुन पाता है (खराब सुरक्षा)। यदि आप जासूस से छिपने के लिए फुसफुसाते हैं, तो शायद आप लक्ष्य को ठीक से सेंस न कर पाएं।

2. पुराना समाधान: "मानक स्मार्ट मिरर" (D-RIS)

एक मानक रीकॉन्फ़िगरेबल इंटेलिजेंट सरफेस (RIS) को हजारों छोटे, स्वतंत्र दर्पणों से ढकी एक दीवार के रूप में सोचें।

यह कैसे काम करता है: प्रत्येक छोटा दर्पण प्रकाश (सिग्नल) को एक विशिष्ट दिशा में परावर्तित करने के लिए थोड़ा झुक सकता है।
सीमा: पुराने डिज़ाइन में, हर दर्पण अकेले काम करता है। यह एक ऐसे गायक दल (choir) की तरह है जहाँ प्रत्येक गायक केवल अपनी आवाज़ बदल सकता है, लेकिन वे तालमेल बिठाने के लिए एक-दूसरे से बात नहीं कर सकते। यह सिग्नल को केंद्रित करने या जासूस से सिग्नल को छिपाने की उनकी क्षमता को सीमित करता है।

3. नया समाधान: "सुपर-कनेक्टेड मिरर" (BD-RIS)

यह शोध पत्र एक BD-RIS का प्रस्ताव देता है। उसी दर्पण वाली दीवार की कल्पना करें, लेकिन अब, प्रत्येक दर्पण दूसरे प्रत्येक दर्पण से सूक्ष्म, अदृश्य तारों से जुड़ा हुआ है।

जादू: जब एक सिग्नल मिरर A से टकराता है, तो यह केवल टकराकर वापस नहीं आता; यह मिरर B से "बात" कर सकता है, जो कुछ ऊर्जा मिरर C को पास करता है, और इसी तरह। वे एक समन्वित टीम के रूप में एक साथ काम करते हैं।
लाभ: यह सिस्टम को "सुपरपावर" देता है। यह सिग्नल बीम को बहुत अधिक सटीकता से आकार दे सकता है। यह लक्ष्य पर एक केंद्रित बीम (tight beam) बना सकता है और साथ ही जासूस के चारों ओर एक "शोर का बुलबुला" (noise bubble) बना सकता है ताकि उसे भ्रमित किया जा सके, और यह सब बिना ऊर्जा बर्बाद किए किया जा सकता है।

4. रणनीति: "रस्सी पर संतुलन" (ऑप्टिमाइज़ेशन)

लेखकों को एक बहुत कठिन गणितीय पहेली हल करनी थी: हम दर्पणों, ट्रांसमीटर और "शोर" को कैसे समायोजित करें ताकि सर्वोत्तम परिणाम मिल सकें?

लक्ष्य: "इको" (प्रतिध्वनि) को अधिकतम करना (ताकि हम लक्ष्यों को स्पष्ट रूप से देख सकें) जबकि यह सुनिश्चित करना कि जासूसों को केवल स्टेटिक (static) सुनाई दे।
विधि (अल्टरनेटिंग ऑप्टिमाइज़ेशन):
- कल्पना कीजिए कि आप एक जटिल रेडियो को ट्यून कर रहे हैं। आप फ्रीक्वेंसी, वॉल्यूम और एंटीना की दिशा को एक साथ पूरी तरह से एडजस्ट नहीं कर सकते।
- इसलिए, लेखकों का एल्गोरिदम इसे चरण-दर-चरण करता है:
  1. चरण A: ट्रांसमीटर को स्थिर रखें, और सर्वोत्तम प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए "सुपर मिरर" को एडजस्ट करें।
  2. चरण B: मिरर को स्थिर रखें, और जासूस को भ्रमित करने के लिए ट्रांसमीटर के बीम और "शोर" को एडजस्ट करें।
  3. चरण C: दोहराएं।
- वे उच्चतम शिखर (सर्वोत्तम समाधान) तक पहुँचने के लिए, बिना किसी छोटी घाटी में फंसे, "रीमानियन कंजुगेट ग्रेडिएंट" (Riemannian Conjugate Gradient) नामक एक विशेष गणितीय उपकरण का उपयोग करते हैं।

5. परिणाम: यह क्यों महत्वपूर्ण है

सिमुलेशन ने दिखाया कि यह नया "सुपर मिरर" एक गेम-चेंजर है:

बेहतर दृष्टि: यह पुराने दर्पणों की तुलना में लक्ष्यों को बहुत अधिक स्पष्ट रूप से सेंस कर सकता है, भले ही जासूस सिग्नल को बाधित (jam) करने की कोशिश कर रहे हों।
कोई समझौता नहीं: पुराने सिस्टम में, यदि आप अधिक सुरक्षा चाहते थे, तो आपको सेंसिंग क्षमता का त्याग करना पड़ता था। BD-RIS के साथ, आप एक ही समय में अधिक सुरक्षा और बेहतर सेंसिंग दोनों प्राप्त कर सकते हैं। यह सामान्य ट्रेड-ऑफ को तोड़ देता है।
दक्षता (Efficiency): यह बिना अधिक शक्ति या बड़े एंटीना के ऐसा करता है; यह बस दर्पण तत्वों के बीच "स्मार्ट" कनेक्शन का अधिक प्रभावी ढंग से उपयोग करता है।

सारांश उपमा (Summary Analogy)

पुराने सिस्टम को लोगों के एक समूह के रूप में सोचें जो एक दोस्त को गेंद फेंकने की कोशिश कर रहे हैं जबकि एक चोर उसे पकड़ने की कोशिश कर रहा है। वे केवल एक दिशा में गेंद फेंक सकते हैं। यदि वे गेंद को ज़ोर से फेंकते हैं (सेंसिंग), तो चोर उसे पकड़ लेता है। यदि वे धीरे फेंकते हैं (सुरक्षा), तो दोस्त को वह नहीं मिलती।

नया BD-RIS सिस्टम एक विशाल, लचीले ट्रैम्पोलिन के साथ लोगों की एक टीम की तरह है। वे ट्रैम्पोलिन से गेंद को इस तरह उछाल सकते हैं कि:

गेंद बिल्कुल दोस्त को लगे।
गेंद चोर के चारों ओर से टकराकर निकले, जिससे वह भ्रमित हो जाए।
गेंद दीवार पर लगे एक छिपे हुए सेंसर से टकराए ताकि चोर का स्थान पता चल सके।

यह शोध पत्र सिद्ध करता है कि यह "स्मार्ट ट्रैम्पोलिन" (BD-RIS) सुरक्षित, दोहरे उद्देश्य वाले वायरलेस नेटवर्क का भविष्य है।

यहाँ शोध पत्र "Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र इंटीग्रेटेड सेंसिंग एंड कम्युनिकेशन (ISAC) नेटवर्क में चुनौतियों का समाधान करता है, विशेष रूप से उन वातावरणों में जहाँ लाइन-ऑफ-साइट (LoS) लिंक बाधित हैं और जहाँ सेंस किए गए लक्ष्य (targets) दुर्भावनापूर्ण ईव्सड्रॉपर (eavesdroppers) के रूप में कार्य करते हैं।

संदर्भ: एक ड्यूल-फंक्शनल रडार-कम्युनिकेशन (DFRC) बेस स्टेशन (BS) कई डाउनलिंक उपयोगकर्ताओं (users) को सेवा प्रदान करता है और साथ ही $L$ लक्ष्यों को सेंस करता है।
थ्रेट मॉडल (Threat Model): लक्ष्यों को दुर्भावनापूर्ण संस्थाओं के रूप में माना गया है जो वैध संचार संकेतों की चोरी (eavesdrop) करने का प्रयास कर रहे हैं।
पारंपरिक RIS की सीमाएँ: पारंपरिक पुन: कॉन्फ़िगर करने योग्य इंटेलिजेंट सरफेस (RIS) एक डायगोनल RIS (D-RIS) का उपयोग करते हैं, जहाँ परावर्तन मैट्रिक्स (reflection matrix) विकर्ण (diagonal) होता है (केवल तत्वों के बीच फेज शिफ्ट, तत्वों के बीच कोई कपलिंग नहीं)। यह बीमफॉर्मिंग के लिए डिग्री ऑफ फ्रीडम (DoF) को सीमित करता है और सीक्रेसी (secrecy) एवं सेंसिंग प्रदर्शन के बीच एक ट्रेड-ऑफ (trade-off) पैदा करता है।
उद्देश्य: एक बियॉन्ड-डायगोनल RIS (BD-RIS) का उपयोग करके एक सुरक्षित ISAC योजना तैयार करना जो सेंसिंग प्रदर्शन (लक्ष्यों तक परावर्तित शक्ति) को अधिकतम करे, जबकि सूचनात्मक गोपनीयता (information-theoretic secrecy) को सख्ती से बनाए रखे (उपयोगकर्ता डेटा को डिकोड करने से रोकना) और पावर कंस्ट्रेंट्स का पालन करे।

2. सिस्टम मॉडल (System Model)

नेटवर्क आर्किटेक्चर: एक DFRC BS जिसमें $J_T$ ट्रांसमिट और $J_R$ रिसीव एंटेना हैं, जो $K$ उपयोगकर्ताओं को सेवा देता है और $L$ लक्ष्यों को सेंस करता है। एक $M$ -एलिमेंट वाला BD-RIS वर्चुअल LoS लिंक बनाने के लिए प्रसार (propagation) में सहायता करता है।
BD-RIS की विशेषताएं: D-RIS के विपरीत, BD-RIS का परावर्तन मैट्रिक्स $\Psi$ यूनिटरी (unitary) और नॉन-डायगोनल (non-diagonal) है। यह तत्वों के बीच अंतर्संबंध (interconnections) की अनुमति देता है, जिससे सिग्नल कपलिंग और अधिक लचीली बीम स्टीयरिंग संभव होती है। शोध पत्र एक पूर्णतः-कनेक्टेड, एसिमेट्रिक (asymmetric) BD-RIS आर्किटेक्चर मानता है।
सिग्नल मॉडल: BS सूचना संकेतों (मैट्रिक्स $Q$ के माध्यम से बीमफॉर्म किया गया) और आर्टिफिशियल नॉइज़ (AN) (कोवेरिएंस $R_z$ ) का एक सुपरपोजिशन प्रसारित करता है। AN को ईव्सड्रॉपर के सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-नॉइज़ रेशियो (SINR) को कम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जबकि सेंसिंग इल्यूमिनेशन (illumination) को बढ़ाया जाता है।
प्रदर्शन मेट्रिक्स (Performance Metrics):
- सीक्रेसी (Secrecy): इसे सीक्रेसी कैपेसिटी (SC) द्वारा मापा जाता है, जो वैध चैनल क्षमता और ईव्सड्रॉपर की क्षमता के बीच का अंतर है।
- सेंसिंग (Sensing): इसे प्रति-लक्ष्य परावर्तित शक्ति ( $V_s^{(l)}$ ) द्वारा मापा जाता है, जो लक्ष्य डिटेक्शन प्रोबेबिलिटी से संबंधित है।

3. कार्यप्रणाली और अनुकूलन ढांचा (Methodology and Optimization Framework)

लेखक सीक्रेसी, पावर और यूनिटरी बाधाओं के अधीन परावर्तित शक्तियों के भारित योग (weighted sum) को अधिकतम करने के लिए एक नॉन-कॉन्वेक्स ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या को फॉर्म्युलेट करते हैं।

ऑप्टिमाइज़ेशन समस्या ( $P_1$ ):

उद्देश्य: $\sum \alpha_l V_s^{(l)}$ को अधिकतम करना।
बाधाएं (Constraints):
- न्यूनतम सीक्रेसी कैपेसिटी ( $C_S \geq C_{th}$ )।
- कुल ट्रांसमिट पावर की सीमा।
- बीमफॉर्मिंग मैट्रिसेस पर रैंक-वन (rank-one) बाधाएं।
- BD-RIS मैट्रिक्स पर यूनिटरी बाधा ( $\Psi^H\Psi = I$ )।

समाधान दृष्टिकोण: अल्टरनेटिंग ऑप्टिमाइज़ेशन (AO)
समस्या को दो उप-समस्याओं में विभाजित किया गया है जिन्हें पुनरावृत्ति (iteratively) के माध्यम से हल किया जाता है:

BD-RIS स्कैटरिंग मैट्रिक्स ऑप्टिमाइज़ेशन ( $\Psi$ ):
- चुनौती: $\Psi$ पर चतुर्थ घात (quartic) निर्भरता और यूनिटरी बाधा के कारण यह समस्या नॉन-कॉन्वेक्स है।
- विधि: स्टिफल मैनिफोल्ड (Stiefel Manifold) पर रीमानियन कंजुगेट ग्रेडिएंट (RCG) ऑप्टिमाइज़ेशन।
- तकनीक: एक प्रारंभिक अनुमान $\Psi_0$ और एक यूनिटरी रोटेशन मैट्रिक्स $X$ ( $\Psi = \Psi_0 X$ ) का उपयोग करके $\Psi$ को डीकंपोज़ किया जाता है। एल्गोरिदम मैनिफोल्ड के लिए अनुकूलित ग्रेडिएंट डिसेंट नियमों का उपयोग करके $X$ को ऑप्टिमाइज़ करता है, जो सीक्रेसी बाधाओं को संभालने के लिए लैग्रेंजियन फॉर्मूलेशन का उपयोग करता है।
बीमफॉर्मिंग और AN कोवेरिएंस ऑप्टिमाइज़ेशन ( $Q, R_z$ ):
- चुनौती: नॉन-कॉन्वेक्स रैंक-वन बाधाएं।
- विधि: सेमीडेफिनेट रिलैक्सेशन (SDR)।
- तकनीक: रैंक-वन बाधा को SDR के माध्यम से रिलैक्स किया जाता है ताकि समस्या को एक कॉन्वेक्स सेमीडेफिनेट प्रोग्राम (SDP) के रूप में हल किया जा सके। समाधान के बाद, प्रिंसिपल आइगेनवेक्टर (principal eigenvector) का चयन करके एक रैंक-वन समाधान प्राप्त किया जाता है।
लैग्रेंजियन मल्टीप्लायर अपडेट: बाधाओं की संतुष्टि सुनिश्चित करने के लिए सीक्रेसी बाधाओं से जुड़े मल्टीप्लायर्स को पुनरावृत्ति के साथ अपडेट किया जाता है।

4. मुख्य योगदान (Key Contributions)

नवीन योजना: BD-RIS का उपयोग करने वाले पहले सुरक्षित ISAC फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है जहाँ लक्ष्य ईव्सड्रॉपर के रूप में कार्य करते हैं।
ऑप्टिमाइज़ेशन फ्रेमवर्क: BD-RIS स्कैटरिंग मैट्रिक्स, ट्रांसमिट बीमफॉर्मिंग और आर्टिफिशियल नॉइज़ कोवेरिएंस को संयुक्त रूप से अनुकूलित करने के लिए एक हाइब्रिड AO-RCG-SDR एल्गोरिदम विकसित करता है।
मैनिफोल्ड ऑप्टिमाइज़ेशन: नॉन-कॉन्वेक्स यूनिटरी बाधा को कुशलतापूर्वक संभालने के लिए रीमानियन कंजुगेट ग्रेडिएंट दृष्टिकोण पेश करता है।
ट्रेड-ऑफ विश्लेषण: यह प्रदर्शित करता है कि BD-RIS पारंपरिक D-RIS सिस्टम में पाए जाने वाले पारंपरिक सीक्रेसी-सेंसिंग ट्रेड-ऑफ को तोड़ सकता है।

5. संख्यात्मक परिणाम (Numerical Results)

शोध पत्र सिमुलेशन के माध्यम से प्रस्तावित योजना को निम्नलिखित प्रमुख निष्कर्षों के साथ मान्य करता है:

अभिसरण (Convergence): प्रस्तावित AO एल्गोरिदम तेजी से अभिसरित होता है (25–30 पुनरावृत्तियों के भीतर, अक्सर कम सीक्रेसी आवश्यकताओं के लिए और भी कम)।
सेंसिंग गेन (Sensing Gain): BD-RIS, D-RIS की तुलना में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है। $M=64$ तत्वों के साथ, BD-RIS, D-RIS की तुलना में कम से कम 3 dB का बीमपैटर्न गेन प्राप्त करता है।
सीक्रेसी-सेंसिंग ट्रेड-ऑफ:
- D-RIS: सीक्रेसी आवश्यकताओं (उपयोगकर्ताओं के लिए सख्त SINR बाधाओं) को बढ़ाने से लक्ष्यों की ओर निर्देशित आर्टिफिशियल नॉइज़ पावर में कमी आती है, जिससे सेंसिंग प्रदर्शन गंभीर रूप से घट जाता है।
- BD-RIS: सेंसिंग प्रदर्शन (परावर्तित शक्ति) को बनाए रख सकता है या यहाँ तक कि सीक्रेसी में सुधार करते हुए भी इसे बढ़ा सकता है। अतिरिक्त डिग्री ऑफ फ्रीडम सिस्टम को बिना सेंसिंग इल्यूमिनेशन का त्याग किए सिग्नल को प्रभावी ढंग से निर्देशित करने की अनुमति देती है।
पैरामीटर संवेदनशीलता (Parameter Sensitivity):
- ट्रांसमिट एंटेना ( $J_T$ ) और BD-RIS तत्वों ( $M$ ) की संख्या बढ़ाने से सेंसिंग पावर में सुधार होता है।
- सिस्टम उपयोगकर्ताओं और लक्ष्यों के बीच स्थानिक ऑफसेट (spatial offset) के प्रति मजबूत है; बड़े BD-RIS आकार, जब लक्ष्य वैध उपयोगकर्ताओं के करीब होते हैं, तब भी सेंसिंग पावर को बेहतर ढंग से संरक्षित करते हैं।

6. महत्व (Significance)

यह कार्य महत्वपूर्ण है क्योंकि यह अगले युग के 6G नेटवर्क में फिजिकल-लेयर सिक्योरिटी और रडार सेंसिंग के बीच की खाई को पाटता है। बियॉन्ड-डायगोनल RIS का लाभ उठाकर, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि पारंपरिक RIS आर्किटेक्चर की सीमाओं को पार करना संभव है। प्रस्तावित फ्रेमवर्क सिद्ध करता है कि उन्नत RIS टोपोलॉजी गैर-LoS वातावरण में सुरक्षित संचार को सुरक्षित करते हुए लक्ष्य पहचान क्षमताओं को भी एक साथ बढ़ा सकती है, जो सुरक्षित ISAC परिनियोजन के लिए एक व्यवहार्य समाधान प्रदान करती है।