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Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework

本文提出了一种面向多用户多目标安全 ISAC 网络的超对角 RIS 辅助方案，通过联合优化波束成形、人工噪声及 RIS 散射矩阵，在满足保密和功率约束的同时，显著提升了系统感知增益并实现了保密性与感知性能的双重优化。

原作者： Elmehdi Illi, Marwa Qaraqe

发布于 2026-04-07

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原作者： Elmehdi Illi, Marwa Qaraqe

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

这篇论文讲述了一个关于**“智能反射墙”（BD-RIS）如何同时解决“通信保密”和“雷达探测”**两大难题的故事。

为了让你更容易理解，我们可以把整个场景想象成一个**“高科技的魔法舞台”**。

1. 舞台背景：两个任务，一个难题

想象有一个全能导演（基站，DFRC），他手里拿着一个超级扩音器（发射天线）。他的任务有两个：

送信：给舞台上的VIP 观众（合法用户）播放精彩的电影（通信信号）。
探路：同时，他要用雷达波去探测舞台周围潜伏的**“间谍”**（恶意目标/窃听者），看看他们藏在哪里。

难题来了：

没有直路：舞台上有大柱子挡着，信号传不过去（没有视距 LoS）。
间谍在偷听：那些“间谍”不仅想躲起来，还想偷听 VIP 观众看到的电影内容。
传统魔法不够用：以前有一种叫“智能反射墙”（RIS）的东西，它像一面镜子，能把信号反射过去。但这面镜子有个缺点：它只能像普通镜子一样，把光反射到某个方向，但镜子里的每个小格子（反射单元）是互不相连的，只能各自调整角度。这就像一群各自为战的士兵，虽然能挡路，但配合不够默契，效果有限。

2. 主角登场：超越对角线的“魔法墙” (BD-RIS)

这篇论文提出了一种升级版的反射墙，叫BD-RIS（超越对角线智能反射表面）。

它的神奇之处在哪里？

普通镜子 (D-RIS)：就像一排独立的小镜子。每个小镜子只能自己转动角度，它们之间没有连线。如果你想把光反射到左边，只能调整左边的镜子，右边的镜子帮不上忙。
魔法墙 (BD-RIS)：这面墙里的每个小格子之间都通了电话（通过可调电路连接）。它们可以互相商量、互相配合。
- 比喻：想象普通镜子是一群独奏的乐手，而 BD-RIS 是一个交响乐团。乐手们可以互相传递信号，甚至把 A 乐手收到的声音，经过处理后，通过 B 乐手传出去。
- 结果：这种“内部互联”让信号控制变得极其灵活，能更精准地把信号“聚光灯”打在 VIP 观众身上，同时把“干扰噪音”精准地射向间谍，或者把雷达波聚焦在间谍身上。

3. 导演的策略：如何同时搞定“保密”和“探测”？

导演（基站）手里有两张牌：

电影信号：给 VIP 看的。
人工噪音 (AN)：专门用来干扰间谍的，让间谍听不清电影，但同时也用来照亮间谍，方便雷达探测。

导演的优化目标：

让 VIP 看得清清楚楚（通信质量好）。
让间谍完全听不清（保密性强）。
让雷达能清晰地看到间谍（探测能力强）。

挑战：这三者通常是矛盾的。如果你把噪音开大，间谍听不清了，但雷达探测效果可能变差；如果你把信号调得太强，间谍可能就能偷听到了。

BD-RIS 的解决方案：
利用 BD-RIS 的“交响乐团”特性，导演可以玩出更高级的花样：

它能把电影信号精准地“折叠”反射给 VIP，避开间谍。
它能把人工噪音像“隐形斗篷”一样，精准地覆盖在间谍身上，让他们听不见，但不浪费在 VIP 身上。
它还能把雷达波像“探照灯”一样，精准地打在间谍身上，不管他们躲在哪个角落。

4. 数学魔法：如何找到最佳方案？

要让这面墙、导演的扩音器、以及噪音的分布达到完美平衡，需要解一个超级复杂的数学题。

方法：作者设计了一套**“交替优化”**的算法。
- 先固定墙怎么反射，调整扩音器和噪音。
- 再固定扩音器和噪音，调整墙怎么反射。
- 像**“走迷宫”**一样，一步步逼近最优解。
工具：使用了黎曼流形优化（听起来很高深，其实就是在一个弯曲的数学空间里找路，确保每一步都符合物理定律，比如能量守恒）。

5. 实验结果：魔法有多强？

作者通过计算机模拟证明了：

探测能力更强：相比普通的“独奏镜子”（D-RIS），BD-RIS 能让雷达探测到的信号强度提升至少 3 分贝（相当于信号能量翻倍）。
打破“不可能三角”：在普通方案中，你想提高保密性，往往就得牺牲探测能力。但在 BD-RIS 方案中，你可以同时提高保密性和探测能力！就像你既能把舞台灯光调得更亮让演员看清，又能把聚光灯调得更准让间谍无处遁形，互不干扰。

总结

这篇论文的核心思想就是：
给智能反射墙装上“内部电话线”（BD-RIS），让它从一群各自为战的“独奏者”变成一个配合默契的“交响乐团”。

这样，未来的 6G 网络就能在复杂的城市环境中，既保证用户看视频不卡顿、不泄密，又能像鹰眼一样精准地探测到周围的潜在威胁，实现通信与感知的完美双赢。

这是一份关于论文《Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework》（用于增强安全 ISAC 网络中保密性和感知增益的超对角 RIS：一种优化框架）的详细技术总结。

1. 研究背景与问题定义 (Problem)

背景：

集成感知与通信 (ISAC)： 旨在利用相同的频谱、功率和硬件同时执行通信和感知任务，以提高能效和频谱效率。
挑战：
1. 非视距 (NLoS) 环境： 无线通信和射频感知中缺乏视距链路是一个主要障碍。
2. 安全威胁： 在 ISAC 网络中，被感知的目标可能充当窃听者（Eavesdroppers），试图非法获取合法用户的机密数据。随着量子计算的发展，这种威胁日益加剧。
3. 传统 RIS 的局限性： 可重构智能表面 (RIS) 通常采用对角反射矩阵（D-RIS），即每个反射单元仅独立调整相位，单元间无耦合。这限制了波束赋形的自由度和增益。

核心问题：
本文提出了一种超对角 RIS (BD-RIS) 辅助的安全 ISAC 方案。

场景： 一个双功能雷达通信 (DFRC) 基站 (BS) 同时服务多个下行链路合法用户，并感知多个恶意目标（窃听者）。
目标： 在满足保密性（防止窃听）和发射功率约束的前提下，最大化对各个感知目标的反射功率（即感知性能）。
难点： 优化问题涉及 BD-RIS 散射矩阵、发射波束赋形矩阵和人工噪声 (AN) 协方差矩阵的联合优化。该问题具有非凸性（由于目标函数和保密约束中的双线性项、单位模约束以及秩一约束）。

2. 方法论 (Methodology)

本文提出了一种基于交替优化 (Alternating Optimization, AO) 和 黎曼共轭梯度 (Riemannian Conjugate Gradient, RCG) 的优化框架。

A. 系统模型

网络架构： DFRC 基站（配备发射和接收天线阵列）、BD-RIS（全连接非互易架构）、多个合法用户和多个恶意目标。
信道模型： 考虑了 BS-RIS 和 RIS-用户/目标之间的级联信道，包含视距 (LoS) 和非视距 (NLoS) 分量。
信号模型： 发射信号由信息信号（波束赋形）和人工噪声 (AN) 组成。AN 旨在干扰恶意目标并增强感知照明。
BD-RIS 特性： 反射矩阵 $\Psi$ 是非对角的，允许反射单元之间进行信号耦合（通过可调阻抗互连），且满足酉矩阵性质 ( $\Psi^H\Psi = I$ )。

B. 优化问题构建

目标函数： 最大化加权后的各目标反射功率之和 ( $\sum \alpha_l V_s^{(l)}$ )。
约束条件：
1. 保密性约束： 系统保密容量 (SC) 必须大于阈值 $C_{th}$ （转化为合法用户最小 SINR 和窃听者最大 SINR 的约束）。
2. 功率约束： 总发射功率不超过预算。
3. 矩阵性质： 波束赋形矩阵秩一约束，BD-RIS 矩阵酉约束。

C. 求解算法

由于原问题非凸，采用 AO 框架将其分解为两个子问题交替求解：

子问题 1：优化 BD-RIS 散射矩阵 $\Psi$
- 难点： 目标函数和约束关于 $\Psi$ 是非凸的，且受限于酉流形约束。
- 策略： 将 $\Psi$ 分解为初始猜测矩阵 $\Psi_0$ 和酉矩阵 $X$ 的乘积 ( $\Psi = \Psi_0 X$ )。
- 算法： 构建拉格朗日函数，利用 黎曼共轭梯度 (RCG) 算法在 Stiefel 流形上进行优化。通过计算欧几里得梯度，投影到切空间，并结合共轭方向进行迭代下降，确保解始终满足酉约束。
子问题 2：优化波束赋形矩阵 $\{Q_k\}$ 和 AN 协方差矩阵 $R_z$
- 策略： 固定 $\Psi$ 后，问题转化为关于 $\{Q_k\}$ 和 $R_z$ 的凸优化问题（除了秩一约束）。
- 算法： 采用 半定松弛 (SDR) 技术放松秩一约束，将其转化为半定规划 (SDP) 问题，使用标准凸优化求解器（如 CVX）求解。
- 秩恢复： 对松弛后的解进行特征值分解 (EVD)，提取主特征向量以构造秩一解。
拉格朗日乘子更新： 根据约束满足情况更新对偶变量，直至收敛。

3. 主要贡献 (Key Contributions)

新型方案提出： 首次将全连接非互易的 BD-RIS 引入到多用户多目标的安全 ISAC 网络中，用于同时解决感知增强和物理层安全问题。
优化框架设计： 提出了一种基于 AO 和 RCG 的高效优化框架。特别是利用黎曼流形优化技术解决了 BD-RIS 酉矩阵的非凸优化难题，并提出了将酉矩阵分解为初始解与旋转矩阵乘积的策略以提高收敛质量。
性能突破：
- 证明了 BD-RIS 在感知增益上显著优于传统对角 RIS (D-RIS)。
- 揭示了 BD-RIS 能够打破传统 D-RIS 中“保密性”与“感知性能”之间的权衡（Trade-off），即在提升系统保密性的同时，不会牺牲甚至能提升感知反射功率。
算法收敛性： 数值结果表明，该算法通常在 30 次迭代内收敛，且能有效满足预设的保密约束。

4. 实验结果 (Results)

收敛性： 目标函数随迭代次数增加而提升，通常在 25-30 次迭代内收敛。所需的迭代次数随最小合法 SINR 要求的提高而增加。
波束图对比 (D-RIS vs. BD-RIS)：
- D-RIS： 随着保密要求（最小 SINR）提高，为了抑制窃听者，必须降低人工噪声在目标方向的功率，导致感知反射功率显著下降（存在明显的保密 - 感知权衡）。
- BD-RIS： 利用额外的自由度，即使在高保密要求下，也能通过优化非对角元素，将人工噪声有效导向目标方向，从而在满足保密约束的同时保持甚至提升感知功率。
感知增益： 与 D-RIS 相比，BD-RIS 方案在 $M=64$ 个反射单元时，波束图增益至少提升了 3 dB。
参数影响：
- RIS 尺寸 ( $M$ )： 增加 BD-RIS 尺寸可显著提升感知功率。
- 天线数量 ( $J_T$ )： 增加基站发射天线数量可提升波束赋形增益，进而增加反射功率。
- 目标位置： 当恶意目标靠近合法用户时，BD-RIS 仍能维持较好的感知性能，而小尺寸 RIS 性能会下降。

5. 意义与价值 (Significance)

理论创新： 填补了 BD-RIS 在安全 ISAC 领域应用的理论空白，证明了非对角 RIS 架构在处理复杂安全感知联合优化问题上的优越性。
技术突破： 解决了 BD-RIS 酉约束下的非凸优化难题，提供了一套可工程实现的算法流程（AO + RCG + SDR）。
实际应用价值： 为 6G 网络中在复杂环境（无 LoS）下部署安全、高效的 ISAC 系统提供了新的技术路径。BD-RIS 能够有效解决传统 RIS 在安全与感知性能上的矛盾，使得在保障通信机密性的同时，不降低雷达探测能力成为可能。

总结： 该论文通过引入超对角 RIS 技术，结合先进的流形优化算法，成功解决了安全 ISAC 网络中感知与保密性能的联合优化问题，显著提升了系统的感知增益并打破了传统的安全 - 感知权衡限制。