Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework

Titolo

RIS Oltre la Diagonale per Migliorare i Guadagni di Sicurezza e Sensing nelle Reti ISAC Sicure: Un Framework di Ottimizzazione.

1. Problema e Contesto

Il documento affronta le sfide emergenti nelle reti Integrated Sensing and Communication (ISAC), dove un'unica infrastruttura (in questo caso una stazione base DFRC - Dual-Functional Radar-Communication) esegue simultaneamente compiti di comunicazione e rilevamento radar.

• Sfide Principali:
  • Assenza di LoS (Line-of-Sight): In ambienti urbani o complessi, la mancanza di un collegamento diretto ostacola sia la comunicazione che il sensing.
  • Sicurezza Fisica (PLS): I bersagli rilevati dal radar possono agire come intercettatori (eavesdroppers) malintenzionati, cercando di decodificare i segnali di comunicazione legittimi.
  • Limiti delle RIS Tradizionali: Le Reconfigurable Intelligent Surfaces (RIS) convenzionali utilizzano una matrice di riflessione diagonale (D-RIS), dove ogni elemento riflette il segnale indipendentemente dagli altri. Questo limita i gradi di libertà nel controllo del fascio e nel bilanciamento tra sicurezza e sensing.
• Obiettivo: Progettare uno schema ISAC sicuro che utilizzi una nuova generazione di RIS, chiamata BD-RIS (Beyond-Diagonal RIS), per massimizzare la potenza di riflessione sui bersagli (migliorando il sensing) garantendo al contempo la confidenzialità dei dati verso utenti legittimi, anche in presenza di ostacoli e intercettatori.

2. Metodologia e Framework di Ottimizzazione

Gli autori propongono un framework di ottimizzazione per una rete multi-utente e multi-bersaglio. Il sistema è composto da una stazione base (BS) con array di antenne trasmettitore e ricevitore, un BD-RIS a piena connessione (fully-connected) e non reciproco, utenti legittimi e bersagli malintenzionati.

Modellazione del Sistema

• Segnale: La BS trasmette un segnale ISAC che combina informazioni legittime (beamforming) e rumore artificiale (AN - Artificial Noise). L'AN è progettato per degradare la capacità di decodifica degli intercettatori e aumentare l'illuminazione radar sui bersagli.
• BD-RIS: A differenza delle D-RIS, la BD-RIS permette interconnessioni tra gli elementi riflettenti, permettendo a un elemento di riflettere una parte del segnale ricevuto da altri elementi. La matrice di riflessione $\Psi$ è una matrice unitaria piena (non diagonale), offrendo gradi di libertà aggiuntivi per il beamforming.
• Metriche:
  • Sicurezza: Capacità di Segretezza (Secrecy Capacity - SC), definita come la differenza tra la capacità del canale legittimo e quella dell'intercettatore.
  • Sensing: Potenza riflessa per ogni bersaglio, utilizzata come indicatore di efficacia del rilevamento.

Formulazione del Problema

Viene formulato un problema di ottimizzazione non convesso ($P1$) con l'obiettivo di massimizzare la somma pesata delle potenze riflesse sui bersagli, soggetta a:

1. Vincolo di capacità di segretezza minima ($C_{th}$).
2. Vincolo di potenza di trasmissione totale.
3. Vincoli di rango e proprietà unitaria della matrice BD-RIS.

Algoritmo di Soluzione

Per risolvere la non convessità del problema, gli autori adottano un approccio di Ottimizzazione Alternata (AO) che scompone il problema in due sottoproblemi iterativi:

1. Ottimizzazione della Matrice BD-RIS ($\Psi$):
   • Fissati i vettori di beamforming e la covarianza del rumore, il problema per $\Psi$ è non convesso a causa della dipendenza quartica e del vincolo di unitarietà.
   • Viene utilizzata una tecnica di Ottimizzazione su Varietà Riemanniana (Riemannian Conjugate Gradient - RCG).
   • La matrice $\Psi$ viene decomposta come $\Psi = \Psi_0 X$, dove $X$ è una matrice unitaria ottimizzata iterativamente sulla varietà di Stiefel.
2. Ottimizzazione del Beamforming e del Rumore Artificiale ($Q_k, R_z$):
   • Fissata $\Psi$, il problema diventa un programma semidefinito convesso (SDP) dopo aver rilassato il vincolo di rango uno tramite Semidefinite Relaxation (SDR).
   • La soluzione ottenuta viene poi proiettata su una soluzione di rango uno tramite decomposizione agli autovalori (EVD).
3. Aggiornamento dei Moltiplicatori di Lagrange: I moltiplicatori vengono aggiornati per garantire il rispetto dei vincoli di sicurezza.

3. Contributi Chiave

• Nuovo Schema ISAC Sicuro: Prima analisi che integra le BD-RIS in reti ISAC sicure, considerando bersagli che agiscono anche come intercettatori.
• Framework di Ottimizzazione Ibrido: Sviluppo di un algoritmo AO che combina RCG (per la matrice BD-RIS su varietà di Stiefel) e SDR (per il beamforming), garantendo convergenza rapida.
• Superiorità della BD-RIS: Dimostrazione teorica e numerica che la struttura "oltre la diagonale" offre gradi di libertà superiori rispetto alle D-RIS tradizionali, permettendo di controllare simultaneamente il fascio verso gli utenti, i bersagli e gli intercettatori.

4. Risultati Numerici

Le simulazioni confermano l'efficacia del proposto schema:

• Convergenza: L'algoritmo AO converge entro 30 iterazioni (spesso meno di 10 per requisiti di sicurezza moderati).
• Guadagno di Sensing: La BD-RIS mostra un guadagno significativo nella potenza riflessa sui bersagli rispetto alla D-RIS. Con $M=64$ elementi, si osserva un guadagno di almeno 3 dB nel pattern di fascio.
• Trade-off Sicurezza-Sensing:
  • Nelle D-RIS, aumentare i requisiti di sicurezza (riducendo l'intercettazione) porta inevitabilmente a una riduzione della potenza di sensing (trade-off negativo).
  • Nelle BD-RIS, è possibile aumentare la sicurezza (migliorando la SC) senza degradare la potenza riflessa sui bersagli. La BD-RIS riesce a reindirizzare il rumore artificiale e i fasci in modo più efficiente, mantenendo l'illuminazione sui bersagli anche quando si restringe il vincolo di sicurezza.
• Impatto delle Dimensioni: L'aumento del numero di elementi RIS ($M$) e delle antenne trasmettitore ($J_T$) migliora linearmente le prestazioni di sensing e la capacità di soddisfare i vincoli di sicurezza.

5. Significato e Implicazioni

Questo lavoro è significativo perché:

1. Supera i limiti delle RIS tradizionali: Dimostra che le architetture BD-RIS non sono solo un miglioramento incrementale, ma abilitano nuove funzionalità critiche per le reti 6G, specialmente in scenari di sicurezza fisica.
2. Risolve il dilemma Sicurezza-Sensing: Fornisce una soluzione pratica al compromesso tra proteggere i dati e rilevare i bersagli, un problema fondamentale nelle reti ISAC duali.
3. Robustezza Operativa: Il framework proposto è robusto anche in assenza di LoS diretta, sfruttando la flessibilità della BD-RIS per creare collegamenti virtuali ottimali.

In conclusione, il paper stabilisce che l'adozione di RIS oltre la diagonale è un abilitatore fondamentale per le future reti ISAC sicure, offrendo prestazioni superiori sia in termini di rilevamento che di confidenzialità dei dati rispetto alle tecnologie attuali.