Beyond-Diagonal RIS For Enhanced Secrecy and Sensing Gains in Secure ISAC Networks: An Optimization Framework

1. 연구 배경 및 문제 정의 (Problem)

• 배경: 통합 감지 및 통신 (ISAC) 은 스펙트럼과 에너지를 효율적으로 활용하여 통신과 감지를 동시에 수행하는 핵심 기술입니다. 특히, 비가시선 (NLoS) 환경에서 통신과 감지 성능을 향상시키기 위해 재구성 가능한 지능형 표면 (RIS) 이 주목받고 있습니다. 최근 기존 대각선 RIS(D-RIS) 의 한계를 극복하고 추가적인 자유도를 제공하는 **초대각선 RIS(BD-RIS)**가 등장했습니다.
• 문제 상황:
  • ISAC 네트워크에서 감지 대상 (Target) 이 합법적인 통신 신호를 도청하는 악성 이터 (Eavesdropper) 로 작용할 수 있어 물리 계층 보안 (PLS) 위협이 존재합니다.
  • 기존 D-RIS 는 반사 행렬이 대각 행렬로 제한되어 있어 빔포밍 유연성이 부족하며, 보안 요구사항 (도청자 신호 억제) 을 충족시키기 위해 감지 성능 (반사된 전력) 이 희생되는 보안 - 감지 트레이드오프 (Secrecy-Sensing Trade-off) 문제가 발생합니다.
• 목표: 다중 사용자 및 다중 표적이 존재하는 ISAC 네트워크에서, BD-RIS 를 활용하여 감지 성능 (표적 반사 전력) 을 최대화하면서도 **보안 제약 조건 (최소 비밀 용량)**을 만족시키는 최적화 프레임워크를 구축하는 것입니다.

2. 제안된 방법론 (Methodology)

논문은 DFRC(이중 기능 레이더 통신) 기지국 (BS) 이 다중 사용자에게 통신 신호를 전송하고 동시에 악성 표적을 감지하며, BD-RIS 가 신호를 중계하는 시스템을 모델링합니다.

• 시스템 모델:

  • 신호 구성: BS 는 정보 신호와 인공 잡음 (Artificial Noise, AN) 을 결합하여 전송합니다. AN 은 악성 표적의 도청 능력을 저하시키고 감지 조명을 강화하는 역할을 합니다.
  • BD-RIS 특성: D-RIS 와 달리 BD-RIS 는 반사 요소 (RE) 간에 임피던스 회로를 연결하여 비대각선 성분이 0 이 아닌 값을 가질 수 있습니다. 이는 반사 행렬 $\Psi$가 유니터리 (Unitary) 행렬 ($\Psi^H \Psi = I$) 이 되도록 설계되어 빔 스티어링 유연성을 극대화합니다.
  • 성능 지표:
    • 보안: 최악의 경우 비밀 용량 (Secrecy Capacity, SC) 을 최소화하여 임계값 이상으로 유지.
    • 감지: 각 표적으로 반사되는 전력의 가중 합 (Weighted Sum of Reflected Powers) 을 최대화.

• 최적화 프레임워크:

  • 문제 정의: BD-RIS 산란 행렬 ($\Psi$), 전송 빔포밍 행렬 ($Q_k$), AN 공분산 행렬 ($R_z$) 을 동시에 최적화하여 감지 성능을 최대화하고, 보안 및 전력 제약을 만족하는 비볼록 (Non-convex) 문제를 설정합니다.
  • 교대 최적화 (Alternating Optimization, AO) 알고리즘:
    1. BD-RIS 행렬 최적화 ($\Psi$): 주어진 빔포밍 행렬에 대해 $\Psi$를 최적화합니다. 비볼록 유니터리 제약 조건을 처리하기 위해 리만니안 켤레 기울기 (Riemannian Conjugate Gradient, RCG) 방법을 사용합니다. 이를 위해 라그랑지안을 구성하고 스테ifel 다양체 (Stiefel Manifold) 위에서 기울기 하강법을 수행합니다.
    2. 빔포밍 및 AN 최적화 ($Q_k, R_z$): 주어진 $\Psi$에 대해 최적화합니다. 랭크 1 제약 조건을 완화하기 위해 반정규 완화 (Semidefinite Relaxation, SDR) 기법을 적용하여 볼록 최적화 문제 (SDP) 로 변환한 후 CVX 등의 솔버로 해결합니다.
    3. 라그랑지 승수 업데이트: 제약 조건 만족 여부에 따라 승수를 반복적으로 업데이트합니다.

3. 주요 기여 (Key Contributions)

1. 보안 ISAC 을 위한 BD-RIS 프레임워크 제안: 다중 사용자/다중 표적 환경에서 BD-RIS 를 활용한 새로운 보안 ISAC 체계를 모델링하고, 보안 및 감지 지표를 시스템 파라미터와 연동하여 수식화했습니다.
2. 효율적인 최적화 알고리즘 개발:
   • 비볼록 BD-RIS 산란 행렬 최적화를 위해 RCG 기반 접근법을 도입했습니다.
   • 초기 하위 최적 해 (Suboptimal guess) 와 반복적으로 최적화되는 유니터리 행렬의 곱으로 행렬을 분해하여 해의 품질을 향상시켰습니다.
   • SDR 기법을 통해 빔포밍 및 AN 행렬을 효율적으로 구했습니다.
3. 성능 분석 및 검증: 제안된 AO 기반 알고리즘이 30 회 이내의 반복으로 수렴함을 보였으며, 설정된 보안 제약을 만족함을 입증했습니다.

4. 실험 결과 (Results)

시뮬레이션 결과는 다음과 같은 중요한 통찰을 제공합니다:

• 감지 성능 향상: BD-RIS 기반 설계는 기존 D-RIS 기반 설계에 비해 각 표적의 반사된 전력 (Sensing Gain) 에서 유의미한 이점을 보였습니다. 특히 $M=64$개의 반사 요소를 가진 BD-RIS 는 D-RIS 대비 최소 3dB 이상의 빔 패턴 이득을 달성했습니다.
• 보안 - 감지 트레이드오프 극복:
  • D-RIS: 보안 요구사항 (최소 합법적 SINR) 이 강화될수록 악성 표적 방향으로의 인공 잡음 (AN) 전력을 줄여야 하므로 감지 성능이 급격히 저하되는 트레이드오프가 발생했습니다.
  • BD-RIS: 추가적인 자유도 (비대각선 요소) 를 활용하여 합법 사용자의 SINR 을 유지하면서도 악성 표적 방향의 감지 조명 (반사 전력) 을 유지하거나 오히려 증가시킬 수 있었습니다. 즉, 보안 수준을 높여도 감지 성능이 저하되지 않는 우월한 성능을 보였습니다.
• 시스템 파라미터 영향:
  • BS 의 안테나 수 ($J_T$) 와 BD-RIS 크기 ($M$) 가 증가할수록 반사 전력 합이 증가했습니다.
  • 표적과 합법 사용자의 위치 간격 ($\Delta x_T$) 이 가까워질수록 주 빔의 간섭으로 인해 감지 성능이 변화하는 경향을 보였으나, 큰 BD-RIS 는 이를 효과적으로 보상했습니다.

5. 의의 및 결론 (Significance)

이 논문은 BD-RIS 기술이 차세대 ISAC 네트워크에서 보안과 감지라는 상충되는 목표를 동시에 달성할 수 있는 핵심 열쇠임을 입증했습니다.

• 기존 D-RIS 의 한계를 극복하여, NLoS 환경에서도 견고한 통신과 정밀한 감지를 동시에 수행할 수 있는 새로운 아키텍처를 제시했습니다.
• 특히, 보안 강화가 감지 성능을 희생하지 않는 (Non-degrading) 이상적인 트레이드오프 곡선을 BD-RIS 를 통해 실현할 수 있음을 수치적으로 증명했습니다.
• 제안된 최적화 프레임워크는 실제 보안 ISAC 시스템의 설계에 적용 가능한 실용적인 알고리즘을 제공하며, 향후 6G 및 차세대 무선통신 시스템의 보안 및 감지 기술 발전에 중요한 기여를 할 것으로 기대됩니다.