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Resilient Output Containment under Undisclosed Leader Dynamics and Actuator Attacks

यह शोध पत्र एक निरंतर दो-स्तरीय अनुकूली नियंत्रण संरचना (continuous two-layer adaptive control architecture) प्रस्तावित करता है जो अज्ञात लीडर गतिकी (undisclosed leader dynamics) और जटिल एक्चुएटर हमलों के तहत विषम रैखिक मल्टी-एजेंट प्रणालियों के लिए लचीला आउटपुट कंटेनमेंट प्राप्त करता है, जिसमें स्थानीय क्षतिपूर्ति के लिए एक वर्चुअल-एक्चुएटर पुनर्गठन परत (virtual-actuator reconfiguration layer) और वैश्विक ग्राफ ज्ञान की आवश्यकता के बिना लीडर के उत्तल हल (leader convex hull) की ओर स्पर्शोन्मुख अभिसरण सुनिश्चित करने के लिए एक अनुकूली इंटरेक्शन प्रोटोकॉल के साथ एक नेटवर्क इंटरफेस का उपयोग किया गया है।

मूल लेखक: Mohammadreza Nematollahi, Khashayar Khorasani, Nader Meskin

प्रकाशित 2026-06-26

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Mohammadreza Nematollahi, Khashayar Khorasani, Nader Meskin

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि ड्रोन का एक झुंड (अनुयायी या "followers") कुछ लीडर ड्रोन द्वारा बनाए गए एक चलते हुए, अदृश्य बुलबुले के भीतर रहने की कोशिश कर रहा है। लक्ष्य यह है कि हर अनुयायी उस बुलबुले की सीमाओं के भीतर रहे, चाहे लीडर कैसे भी चलें, घूमें या अपना आकार बदलें।

यह शोध पत्र प्रस्तुत करता है कि कैसे इन ड्रोन को नियंत्रित करने का एक नया तरीका है ताकि वे दो बड़ी समस्याओं को संभाल सकें:

गुप्त लीडर्स (The Secret Leaders): अनुयायियों को लीडर्स की गुप्त योजनाओं, उनकी गति या उनके सटीक उड़ान मॉडल के बारे में पता नहीं होता है। लीडर्स अपनी "प्लेबुक" छिपाकर रखते हैं।
साजिशकर्ता (The Saboteurs): कुछ अनुयायियों के मोटर्स को हैक कर लिया गया है। एक बुरा तत्व ड्रोन को गलत दिशा में धकेलने के लिए फर्जी डेटा का उपयोग करके या ड्रोन की अपनी गतिविधियों पर प्रतिक्रिया देकर ड्रोन के मोटर्स को धोखा देने की कोशिश कर रहा है।

लेखकों ने इसे हल करने के लिए, एक दो-स्तरीय "कमांड और कंट्रोल" प्रणाली का उपयोग किया है:

लेयर 1: "घोस्ट पायलट" (नेटवर्क लेयर)

इसे टीम कप्तान के रूप में सोचें जो अन्य ड्रोन से बात करता है।

समस्या: आमतौर पर, समन्वय करने के लिए, एक टीम को यह जानने की आवश्यकता होती है कि लीडर कैसे चलता है। लेकिन यहाँ, लीडर का रहस्य छिपा हुआ है।
समाधान: कप्तान लीडर के गुप्त गणित का अनुमान लगाने की कोशिश नहीं करता है। इसके बजाय, यह एक चतुर, अनुकूलन योग्य (adaptive) "नेगोशिएशन" प्रोटोकॉल का उपयोग करता है। यह केवल अपने निकटतम पड़ोसियों (अन्य ड्रोन) और उन लीडर्स से बात करता है जिन्हें वह देख सकता है।
यह कैसे काम करता है: यह प्रत्येक ड्रोन के लिए एक "आभासी कमांड" (आसमान में एक लक्ष्य बिंदु) बनाता है। भले ही लीडर अप्रत्याशित रूप से चल रहे हों और अनुयायियों को नियम पता न हों, यह लेयर सुनिश्चित करती है कि सभी अनुयायियों के लिए लक्ष्य बिंदु अंततः लीडर्स के साथ एक ही चलते हुए बुलबुले में अभिसरित (converge) हो जाएं।
जादू: इसे लीडर्स की गति सीमा या नेटवर्क के आकार को जानने की आवश्यकता नहीं है। यह ऑन द फ्लाई अनुकूलित होता है, जैसे अंधेरे कमरे में हाथ पकड़कर चलते लोग, एक साथ रहने के लिए अपने बगल वाले व्यक्ति के खिंचाव को महसूस करते हैं।

लेयर 2: "बॉडीगार्ड" (लोकल रिकवरी लेयर)

इसे ड्रोन के व्यक्तिगत बॉडीगार्ड के रूप में सोचें जो "घोस्ट पायलट" के आदेशों और ड्रोन के वास्तविक मोटर्स के बीच बैठता है।

समस्या: भले ही "घोस्ट पायलट" एक आदर्श आदेश दे, लेकिन एक हैकर ने ड्रोन के मोटर्स को समझौताग्रस्त (compromised) कर दिया होगा। हैकर फर्जी सिग्नल इंजेक्ट कर सकता है जो ड्रोन को घूमने या भटकने के लिए मजबूर करते हैं।
समाखी: बॉडीगार्ड ड्रोन की वास्तविक गति को देखता है और इसकी तुलना इस बात से करता है कि उसे आदेश के आधार पर क्या करना चाहिए था।
यह कैसे काम करता है:
- यह एक "वर्चुअल एक्टुएटर" (डिजिटल ढाल) का उपयोग करता है। यदि हैकर ड्रोन को पथ से भटकाने की कोशिश करता है, तो बॉडीगार्ड तुरंत उस प्रभाव को रद्द करने के लिए एक काउंटर-फोर्स (विपरीत बल) की गणना करता है।
- यह तीन प्रकार के हमलों को संभालता है:
  1. स्टेट-कोरिलेटेड (State-correlated): हैकर ड्रोन की स्थिति पर प्रतिक्रिया देता है।
  2. इनपुट-कोरिलेटेड (Input-correlated): हैकर भेजे जा रहे कमांड्स पर प्रतिक्रिया देता है।
  3. एक्सोजेनस (Exogenous): हैकर बस रैंडम शोर (noise) फैलाता है।
- महत्वपूर्ण रूप से: बॉडीगार्ड को केवल ड्रोन की स्थिति और गति (आंशिक डेटा) देखने की आवश्यकता होती है। इसे ड्रोन के आंतरिक "जीरो डायनेमिक्स" (जटिल आंतरिक भौतिकी) को देखने की आवश्यकता नहीं है, जो इसे बनाना आसान और हैकर्स के लिए शोषण करना कठिन बनाता है।

परिणाम: एक "व्यावहारिक" विजय

यह शोध पत्र गणितीय रूप से सिद्ध करता है कि यह दो-स्तरीय प्रणाली काम करती है:

कमांड्स: "घोस्ट पायलट" यह सुनिश्चित करता है कि ड्रोन के लक्ष्य बिंदु लीडर्स के बुलबुले के भीतर पूरी तरह से लैंड करें।
वास्तविकता: क्योंकि ड्रोन के अलग-अलग भौतिक आकार और वजन हैं (वे विषम/heterogeneous हैं), और क्योंकि लीडर निरंतर चल रहे हैं, वास्तविक भौतिक ड्रोन हर मिलीसेकंड में लक्ष्य को पूरी तरह से ट्रैक नहीं कर सकते।
परिणाम: ड्रोन एक बहुत ही छोटे, अनुमानित त्रुटि मार्जिन के साथ बुलबुले के भीतर रहते हैं। यह एक डांस ट्रूप के समान है जो मुख्य डांसर का अनुसरण कर रहे हैं; वे अपने स्वयं के जूतों के आकार के कारण पूर्ण फॉर्मेशन से कुछ इंच पीछे हो सकते हैं, लेकिन वे समूह के भीतर रहते हैं और टकराते नहीं हैं।

सिमुलेशन टेस्ट

लेखकों ने भारी, झूलते हुए भार (जैसे क्रेन) ले जाने वाले छह क्वाडकॉप्टर के साथ इसका परीक्षण किया।

हमला: दो ड्रोन को हैक किया गया था। एक में मध्यम स्तर का हैक था, और दूसरे में एक गंभीर "हाइजैकिंग" का प्रयास किया गया था जहाँ हैकर ने ड्रोन को पूरी तरह से एक अलग, जंगली पथ का अनुसरण करने के लिए मजबूर करने की कोशिश की।
परिणाम:
- हैक किए गए ड्रोन ने सफलतापूर्वक हैकर के कमांड्स को अनदेखा कर दिया।
- "बॉडीगार्ड" लेयर ने हमलों को रद्द कर दिया।
- पूरा समूह तीन गुप्त लीडर्स द्वारा बनाए गए चलते हुए बुलबुले के भीतर रहा।
- एक "गैर-लचीला" (non-resilient) संस्करण (बॉडीगार्ड के बिना) पूरी तरह से विफल रहा, जिसमें हैक किया गया ड्रोन समूह से हजारों मीटर दूर उड़ गया।

संक्षेप में: यह शोध पत्र दिखाता है कि कैसे रोबोट की एक टीम एक गुप्त लीडर का अनुसरण करते हुए एक साथ रह सकती है, भले ही कुछ रोबोट के मोटर्स हैक किए गए हों, इसके लिए टीम के लिए एक स्मार्ट "नेगोशिएशन" लेयर और प्रत्येक व्यक्तिगत रोबोट के लिए एक "बॉडीगार्ड" लेयर का उपयोग किया जाता है।

तकनीकी सारांश: अज्ञात लीडर डायनेमिक्स और एक्चुएटर हमलों के तहत लचीला आउटपुट कंटेनमेंट (Output Containment)

समस्या विवरण (Problem Statement)
यह कार्य निर्देशित नेटवर्क टोपोलॉजी (directed network topologies) पर संचालित होने वाले विषम रैखिक मल्टी-एजेंट सिस्टम (heterogeneous linear multi-agent systems - MAS) के लिए लचीले आउटपुट कंटेनमेंट की समस्या को संबोधित करता है। इसका उद्देश्य फॉलोअर्स के एक नेटवर्क के भौतिक आउटपुट को कई लीडर्स द्वारा उत्पन्न समय-परिवर्तनीय उत्तल हल (time-varying convex hull) की ओर अभिसरित (converge) करना है। यह समस्या दो महत्वपूर्ण बाधाओं से जटिल हो जाती है:

अज्ञात लीडर डायनेमिक्स (Undisclosed Leader Dynamics): लीडर्स सीमित, स्थानीय रूप से पूर्णतः निरंतर (locally absolutely continuous) प्रक्षेपवक्र (trajectories) उत्पन्न करते हैं, लेकिन उनका डायनेमिक मॉडल, वेग सीमाएँ (velocity bounds) और मोशन एनवेलप (motion envelopes) फॉलोअर्स के लिए पूरी तरह से अज्ञात होते हैं। यह उन मानक वितरित ऑब्जर्वर डिज़ाइनों के उपयोग को रोकता है जो लीडर एक्सोजेनम (leader exosystem) मापदंडों के पुनर्निर्माण पर निर्भर करते हैं।
एक्चुएटर साइबर-हमले (Actuator Cyber-Attacks): फॉलोअर्स एक्चुएटर हमलों के अधीन हैं, जिन्हें स्टेट-कोरिलेटेड हमलों, इनपुट-कोरिलेटेड हमलों और सीमित बाह्य फॉल्स-डेटा इंजेक्शन (exogenous false-data injections) के संयोजन के रूप में मॉडल किया गया है। ये हमले कंटेनमेंट कमांड के निष्पादन को भ्रष्ट कर सकते हैं और नेटवर्क में प्रसारित हो सकते हैं।

मौजूदा समाधानों की सीमाएँ हैं: वितरित ऑब्जर्वर गैर-प्रकटीकरण (nondisclosure) बाधाओं का उल्लंघन करते हैं; स्लाइडिंग मोड प्रोटोकॉल अक्सर चैटरिंग (chattering) उत्पन्न करते हैं या लीडर वेलोसिटी बाउंड्स के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता होती है; और निरंतर अनुकूली (continuous adaptive) प्रोटोकॉल आमतौर पर अनडायरेक्टेड ग्राफ तक ही सीमित होते हैं या पूर्ण स्टेट मेजरमेंट की आवश्यकता होती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक एक निरंतर, दो-स्तरीय अनुकूली नियंत्रण आर्किटेक्चर प्रस्तावित करते हैं जिसे नेटवर्क-स्तर के कमांड जनरेशन और स्थानीय निष्पादन लचीलेपन (local execution resilience) को अलग करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

नेटवर्क इंटरफेस लेयर (कमांड जनरेशन):
- यह लेयर केवल पड़ोसी-विनिमय नेटवर्क-इंटरफेस अवस्थाओं और उपलब्ध होने पर तात्कालिक लीडर संकेतों का उपयोग करके टास्क-स्पेस कमांड ( $\sigma_i$ ) उत्पन्न करती है।
- यह एक नवीन अनुकूली इंटरेक्शन प्रोटोकॉल का उपयोग करती है जिसे ट्यूनिंग के लिए वैश्विक ग्राफ ज्ञान (जैसे लैपलेसियन के आइजनवैल्यू) की आवश्यकता नहीं होती है, न ही इसमें लीडर वेलोसिटी बाउंड्स या मोशन एनवेलप के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता होती है।
- प्रोटोकॉल एक नॉनस्मूथ लियापुनोव विश्लेषण (nonsmooth Lyapunov analysis) का उपयोग करता है ताकि कमांड अवस्थाओं ( $\sigma_i$ ) के लीडर्स के उत्तल हल (convex hull) के प्रति एसिम्प्टोटिक कंटेनमेंट (asymptotic containment) को सिद्ध किया जा सके, बशर्ते कि ग्राफ में एक लीडर-रूटेड युनाइटेड स्पैनिंग ट्री मौजूद हो।
लोकल वर्चुअल-एक्चुएटर रिकवरी लेयर (निष्पादन लचीलापन):
- यह लेयर सुनिश्चित करती है कि भौतिक फॉलोर उत्पन्न कमांड को ट्रैक करे, भले ही एक्चुएटर पर हमले हों।
- यह एक "वर्चुअल एक्चुएटर" अवधारणा का उपयोग करती है, जो नाममात्र के नियंत्रक (nominal controller) और समझौता किए गए एक्चुएटर के बीच एक रिकवरी ब्लॉक सम्मिलित करती है।
- डिज़ाइन एक स्थिर स्थानीय कमांड फ़िल्टर का उपयोग करता है ताकि टास्क-स्पेस कमांड को फॉलोअर के डायनेमिक्स में एम्बेड किया जा सके।
- एक निरंतर अनुकूली नियंत्रण कानून स्टेट-कोरिलेटेड, इनपुट-कोरेटेड और सीमित बाह्य हमलों की भरपाई करता है। महत्वपूर्ण रूप से, यह रिकवरी तंत्र केवल आंशिक स्टेट मेजरमेंट (बाहरी नॉर्मल-फॉर्म स्टेट $x_i$ ) पर निर्भर करता है, जिससे फुल स्टेट मेजरमेंट (विशेष रूप से ज़ीरो-डायनेमिक्स स्टेट $\eta_i$ ) की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
- स्थिरता विश्लेषण प्रस्तावित प्रोटोकॉल के लिए एसिम्प्टोटिक कन्वर्जेंस सुनिश्चित करने के लिए एक नॉनस्मूथ लियापुनोव फंक्शन और रिक्काटी-आधारित असमानताओं (Riccati-based inequalities) का उपयोग करता है।

प्रमुख योगदान (Key Contributions)

निर्देशित ग्राफों के लिए निरंतर अनुकूली प्रोटोकॉल: पेपर एक निरंतर अनुकूली प्रोटोकॉल प्रस्तावित करता है जो लीडर-मॉडल पुनर्निर्माण, ज्ञात लीडर-मोशन बाउंड्स, या वैश्विक ग्राफ मापदंडों की आवश्यकता के बिना सामान्य निर्देशित लीडर-रूटेड ग्राफ पर एसिम्प्टोटिक कमांड कंटेनमेंट प्राप्त करता है।
नॉनस्मूथ लियापुनोव विश्लेषण: प्रस्तावित प्रोटोकॉल के लिए एसिम्प्टोटिक परिणाम स्थापित करने के लिए एक नवीन नॉनस्मूथ लियापुनोव विश्लेषण का उपयोग किया गया है, जो असंतत स्लाइडिंग मोड कंट्रोल से जुड़ी चैटरिंग समस्याओं और बाउंड्री-लेयर एप्रोक्सिमेशन की अल्टीमेट बाउंडेडनेस सीमाओं से बचता है।
आंशिक-स्टेट वर्चुअल एक्चुएटर रिकवरी: एक निरंतर अनुकूली वर्चुअल-एक्चुएटर लेयर विकसित की गई है जो केवल आंशिक स्टेट मेजरमेंट का उपयोग करके व्यापक श्रेणी के एक्चुएटर हमलों (स्टेट-कोरिलेटेड, इनपुट-कोरिलेटेड और बाह्य) की एसिम्प्टोटिक रूप से भरपाई करती है। यह मौजूदा परिणामों के विपरीत है जो अक्सर पूर्ण स्टेट मेजरमेंट की मांग करते हैं।
अवशिष्ट विश्लेषण के साथ व्यावहारिक कंटेनमेंट: यह कार्य कमांड-लेवल कंटेनमेंट (एसिम्प्टोटिक) और भौतिक-आउटपुट कंटेनमेंट (प्रैक्टिकल) के बीच अंतर करता है। यह भौतिक आउटपुट में अवशिष्ट त्रुटि (residual error) का कठोर चरित्र चित्रण प्रदान करता है, जिसका श्रेय मूविंग कमांड और स्थिर स्थानीय कमांड फ़िल्टर के बीच मिसमैच को दिया जाता है, न कि कंटेनमेंट प्रोटोकॉल की विफलता को।

सिमुलेशन परिणाम (Simulation Results)
आर्किटेक्चर को छह विषम क्वाड्रोटर्स (केबल-सस्पेंडेड लोड्स के साथ, वेक्टर रिलेटिव डिग्री [4,4]) के एक नेटवर्क और तीन लीडर्स द्वारा उत्पन्न जटिल, चलते हुए, घूमते हुए और आकार बदलते हुए उत्तल हल (convex hulls) के माध्यम से संख्यात्मक सिमुलेशन द्वारा सत्यापित किया गया।

हमला परिदृश्य (Attack Scenario): दो फॉलोअर्स को स्टेट-कोरिलेटेड, इनपुट-कोरिलेटेड और बाह्य घटकों के संयोजन वाले गंभीर, निरंतर एक्चुएटर हमलों का सामना करना पड़ा।
प्रदर्शन:
- नेटवर्क इंटरफेस ने कमांड अवस्थाओं ( $\sigma_i$ ) को लीडर्स के उत्तल हल के प्रति नगण्य त्रुटि ( $< 10^{-6}$ मीटर हल व्यास के सापेक्ष) के साथ सफलतापूर्वक संचालित किया।
- लोकल रिकवरी लेयर ने सिग्नल को बाउंडेड रखा और सुनिश्चित किया कि भौतिक आउटपुट उत्तल हल के एक छोटे व्यावहारिक अवशेष (practical residual) के भीतर रहे (अधिकतम दूरी $\approx 7.23$ मीटर, या $\approx 1\%$ हल व्यास का)।
- भौतिक अवशेष का प्रमुख स्रोत कमांड-फ़िल्टर रियलाइजेशन एरर (command-filter realization error) के रूप में पहचाना गया (जो उच्च-क्रम के डेरिवेटिव्स के बिना किसी भी चलते हुए कमांड को ट्रैक करने में असमर्थता के कारण है), न कि नेटवर्क कंटेनमेंट त्रुटि के कारण।
- एक गैर-लचीले बेसलाइन के साथ तुलना से पता चला कि प्रस्तावित आर्किटेक्चर ने हमलों से प्रभावी ढंग से रिकवरी की, जबकि बेसलाइन कंटेनमेंट बनाए रखने में विफल रहा।

महत्व और दावे (Significance and Claims)
पेपर यह दावा करता है कि यह अज्ञात लीडर डायनेमिक्स और एक्चुएटर हमलों के तहत विषम MAS के लिए निरंतर, एसिम्प्टोटिक कंटेनमेंट के संबंध में साहित्य के अंतराल को भरता है। इसका महत्व निम्नलिखित में निहित है:

संवेदनशील लीडर मॉडल जानकारी के बिना संचालित होना, जो स्टील्थी हमलों के प्रतिकूल संश्लेषण (adversarial synthesis) के खिलाफ सुरक्षा बढ़ाता है।
चैटरिंग पैदा करने वाले असंतत नियंत्रण कार्यों पर निर्भर किए बिना जटिल एक्चुएटर समझौतों के विरुद्ध लचीलापन बनाए रखना।
समन्वय लेयर (कमांड्स) के लिए एसिम्प्टोटिक कन्वर्जेंस प्राप्त करना और साथ ही भौतिक लेयर के लिए व्यावहारिक कंटेनमेंट एरर पर एक कठोर सीमा प्रदान करना।

लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि भौतिक आउटपुट कंटेनमेंट, एसिम्प्टोटिक के बजाय "प्रैक्टिकल" (एक अवशेष की ओर अभिसरित) है, जो सूचना पैटर्न (उच्च-क्रम कमांड डेरिवेटिव्स की कमी) और स्थिर स्थानीय फिल्टरों के उपयोग के कारण निहित एक सीमा है, न कि प्रस्तावित नियंत्रण रणनीति की विफलता। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि नेटवर्क इंटरफेस को स्थानीय निष्पादन लेयर से अलग करना एक्चुएटर हमलों को प्रभावी ढंग से आइसोलेट करता है, जिससे उन्हें समन्वय लेयर तक फैलने से रोका जा सकता है।

लेयर 1: "घोस्ट पायलट" (नेटवर्क लेयर)

लेयर 2: "बॉडीगार्ड" (लोकल रिकवरी लेयर)

परिणाम: एक "व्यावहारिक" विजय

सिमुलेशन टेस्ट

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