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Resilient Output Containment under Undisclosed Leader Dynamics and Actuator Attacks

本文提出了一种连续两层自适应控制架构，该架构利用用于局部补偿的虚拟执行器重构层，以及通过自适应交互协议确保无需全局图知识即可实现向领导者凸包渐近收敛的网络接口，从而在领导者动力学未知且存在复杂执行器攻击的情况下，实现了异构线性多智能体系统的弹性输出包含。

原作者： Mohammadreza Nematollahi, Khashayar Khorasani, Nader Meskin

发布于 2026-06-26

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CC BY 4.0

原作者： Mohammadreza Nematollahi, Khashayar Khorasani, Nader Meskin

原始论文采用 CC BY 4.0 许可（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。 ✨ 这是对下方论文的AI生成解释。它不是由作者撰写或认可的。如需技术准确性，请参阅原始论文。阅读完整免责声明

想象一群无人机（“跟随者”）试图留在由几架领航无人机（“领导者”）创造的一个移动的、隐形的泡泡内。目标是让每一架跟随者无论领导者如何移动、旋转或改变大小，都能保持在泡泡的边界内。

这篇论文介绍了一种控制这些无人机的新方法，使其能够处理两个主要问题：

秘密领导者： 跟随者不知道领导者的秘密计划、移动速度，甚至不知道其确切的飞行模型。领导者隐藏了他们的“剧本”。
破坏者： 一些跟随者的电机被黑客攻击了。一个恶意行为者试图通过伪造数据或根据无人机自身的运动做出反应，来诱骗电机向错误的方向推动无人机。

作者通过使用一个两层“指挥与控制”系统解决了这些问题：

第一层：“幽灵飞行员”（网络层）

可以将其想象为与其它无人机交谈的团队队长。

问题： 通常，为了进行协作，团队需要知道领导者是如何移动的。但在这里，领导者的秘密是隐藏的。
解决方案： 队长并不试图去猜测领导者的秘密数学模型。相反，它使用一种聪明的、自适应的“谈判”协议。它只与其直接相邻的邻居（其他无人机）以及它能看到的领导者进行交谈。
工作原理： 它为每架无人机创建一个“虚拟指令”（天空中的一个目标点）。尽管领导者的移动是不可预测的，且跟随者并不知道规则，但这一层确保了所有跟随者的“目标点”最终都会汇聚到与领导者相同的移动泡泡中。
神奇之处： 它不需要知道领导者的速度限制或网络的规模。它只是在运行中进行调整，就像一群人在黑暗中手拉手，通过感受旁边人的拉力来保持在一起。

第二层：“保镖”（局部恢复层）

可以将其想象为坐在“幽灵飞行员”的指令与无人机实际电机之间的无人机私人保镖。

问题： 即使“幽灵飞行员”给出了完美的指令，黑客也可能入侵了无人机的电机。黑客可能会注入伪造信号，导致无人机旋转或漂移。
解决方案： 保镖观察无人机的实际运动，并将其与基于指令所“应该”进行的运动进行比较。
工作原理：
- 它使用一个“虚拟执行器”（数字盾牌）。如果黑客试图将无人机推离航线，保镖会立即计算出一个反向作用力来抵消它。
- 它处理三种类型的攻击：
  1. 状态相关型： 黑客根据无人机的位置做出反应。
  2. 输入相关型： 黑客根据发送的指令做出反应。
  3. 外生型： 黑客只是投放随机噪声。
- 至关重要的一点是： 保镖只需要看到无人机的位置和速度（部分数据）。它不需要看到无人机的内部“零动力学”（复杂的内部物理特性），这使得它更容易构建且更难被黑客利用。

结果：一场“实用主义”的胜利

论文从数学上证明了这个两层系统是有效的：

指令： “幽灵飞行员”确保了无人机的“目标点”完美地落在领导者的泡泡内。
现实： 由于无人机的物理尺寸和重量各不相同（它们是“异构”的），且由于领导者在持续移动，实际的物理无人机无法在每一毫秒都完美地追踪目标。
结果： 无人机保持在泡泡内，仅存在微小的、可预测的误差范围。这就像一个舞蹈团跟随领舞者；由于他们自身的鞋码不同，他们可能在完美队形上差了几英寸，但他们仍能留在队伍中且不会发生碰撞。

仿真测试

作者使用一组携带重型摆动负载（如起重机）的六架四旋翼无人机进行了测试。

攻击： 两架无人机被黑客攻击了。一架遭受了中度攻击，另一架遭受了严重的“劫持”尝试，黑客试图强迫该无人机遵循一条完全不同的、疯狂的路径。
结果：
- 被黑客攻击的无人机成功忽略了黑客的指令。
- “保镖”层抵消了攻击。
- 整个群体都保持在由三架秘密领导者创造的移动泡泡内。
- 一个“缺乏韧性”的版本（没有保镖层）则彻底失败，被攻击的无人机飞离了团队数千米远。

简而言之： 论文展示了如何通过一个用于团队的智能“谈判”层和一个用于每个机器人个体的“保镖”层，使机器人团队能够在部分机器人电机被黑客攻击的情况下，依然能够保持一致并跟随一个秘密的领导者。

技术摘要：在未知领导者动力学与执行器攻击下的强韧输出包含控制

问题陈述
本研究解决了异构线性多智能体系统（MAS）在有向网络拓扑结构下的强韧输出包含（Resilient Output Containment）问题。其目标是确保跟随者网络的物理输出能够收敛到由多个领导者生成的随时间变化的凸包（Convex Hull）内。该问题受到两个关键约束的复杂影响：

领导者动力学未知： 领导者生成有界的、局部绝对连续的轨迹，但其动力学模型、速度边界以及运动包络对跟随者而言是严格未知的。这阻碍了依赖于重建领导者外系统参数的标准分布式观测器设计。
执行器网络攻击： 跟随者面临执行器受损的问题，这种受损被建模为状态相关攻击、输入相关攻击以及有界外生伪数据注入的组合。这些攻击会破坏包含指令的执行，并可能在网络中传播。

现有解决方案存在局限性：分布式观测器违反了非公开约束；滑模协议往往会引入抖振，或需要预先知道领导者的速度边界；而连续自适应协议通常受限于无向图或需要全状态测量。

方法论
作者提出了一种连续的两层自适应控制架构，旨在将网络级指令生成与局部执行强韧性进行分离。

网络接口层（指令生成）：
- 该层利用仅有的邻居交换网络接口状态和瞬时领导者信号（在可用时）来生成任务空间指令 ( $\sigma_i$ )。
- 它采用了一种新型自适应交互协议，该协议在调节过程中不需要全局图知识（例如拉普拉斯矩阵的特征值），也不需要预先知道领导者的速度边界或运动包络。
- 该协议利用非光滑李雅普诺夫分析，证明了只要图包含一个以领导者为根的有向生成树，指令状态 ( $\sigma_i$ ) 即可渐近包含于领导者的凸包内。
局部虚拟执行器恢复层（执行强韧性）：
- 该层确保物理跟随者能够跟踪生成的指令，尽管存在执行器攻击。
- 它利用“虚拟执行器”概念，在标称控制器与受攻击的执行器之间插入一个恢复模块。
- 设计使用稳定的局部指令滤波器将任务空间指令嵌入到跟随者的动力学中。
- 连续自适应控制律可补偿状态相关、输入相关以及有界外生攻击。至关重要的是，该恢复机制仅依赖于部分状态测量（外部正规型状态 $x_i$ ），避免了对全状态测量（特别是零动力学状态 $\eta_i$ ）的需求。
- 稳定性分析采用非光滑李雅普诺夫函数和基于理查蒂（Riccati）不等式的分析，以保证局部跟踪误差的渐近收敛。

核心贡献

针对有向图的连续自适应协议： 本文提出了一种连续自适应协议，可在通用的有向领导者根植图中实现渐近指令包含，且无需重建领导者模型、无需已知领导者运动边界，也无需全局图参数。
非光滑李雅可能分析： 使用了一种新型非光滑李雅普诺夫分析来建立协议的渐近结果，从而避免了与不连续滑模控制相关的抖振问题，以及边界层近似带来的最终有界性限制。
部分状态虚拟执行器恢复： 开发了一种连续自适应虚拟执行器恢复层，利用仅有的部分状态测量，渐近补偿了一类广泛的执行器攻击（状态相关、输入相关及外生攻击）。这与通常需要全状态测量才能实现渐近恢复的现有结果形成对比。
带有残差分析的实际包含： 本工作区分了指令级包含（渐近性）与物理输出包含（实际性）。它对物理输出的残差进行了严格表征，并将残差归因于移动指令与稳定局部指令滤波器之间的不匹配，而非包含协议本身的失效。

仿真结果
该架构通过涉及六个携带悬挂载荷（向量相对阶数为 [4,4]）的异构无人机的网络数值仿真得到了验证，其中有三个领导者生成复杂的、移动的、旋转的及缩放的凸包。

攻击场景： 两个跟随者遭受了结合了状态相关、输入相关及外生成分的严重且持续的执行器攻击。
性能表现：
- 网络接口成功地将指令状态 ( $\sigma_i$ ) 驱动至领导者的凸包内，相对于凸包直径的误差极小（ $< 10^{-6}$ m）。
- 局部恢复层保持了信号有界，并确保物理输出保持在凸包的一个很小的实际残差范围内（最大距离 $\approx 7.23$ m，或约为凸包直径的 $\approx 1\%$ ）。
- 物理残差的主要来源被确定为指令滤波器实现误差（由于稳定滤波器无法在缺乏高阶导数的情况下完美跟踪任意移动指令），而非网络包含误差。
- 与非强韧基准方案的对比显示，所提架构能有效从攻击中恢复，而基准方案则无法维持包含关系。

意义与主张
本文声称填补了关于在领导者动力学未知及执行器攻击下，异构多智能体系统连续渐近包含研究方面的文献空白。其意义在于能够：

在无需敏感的领导者模型信息的情况下运行，增强了针对隐蔽攻击的对抗合成安全性。
在不依赖引起抖振的不连续控制动作的情况下，保持对复杂执行器破坏的强韧性。
实现协调层（指令）的渐近收敛，同时为物理层的实际包含误差提供严格的界限。

作者强调，物理输出包含是“实际性”的（收敛至一个残差），而非渐近性的，这是由于信息模式（缺乏高阶指令导数）以及使用稳定局部滤波器所固有的局限性，而非所提控制策略的失效。该工作表明，将网络接口与局部执行层分离，可以有效地隔离执行器攻击，防止其传播到协调层。

第一层：“幽灵飞行员”（网络层）

第二层：“保镖”（局部恢复层）

结果：一场“实用主义”的胜利

仿真测试

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